A级 抓基础
1.（多选）如图所示，若粒子（不计重力）能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断（ ）
A.粒子在运动过程中动能不变
B.若粒子带正电，则粒子做顺时针运动
C.在其他量不变的情况下，粒子速度越大，运动周期越大
D.在其他量不变的情况下，粒子速度越大，圆周运动半径越大
答案：AD
2.1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果.月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，下列图是探测器通过月球四个位置时，电子运动的轨迹照片.设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的是（ ）
A B
C
D
答案：A
3.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H）和α粒子（He），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）
A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
解析：交流电源的周期等于粒子在D形盒中做匀速圆周运动的周期，即T＝，由于氚核荷质比小，所以加速氚核的交流电源的周期较大.粒子在回旋加速器中获得的最大动能Ekm＝，而氚核小，所以氚核获得的最大动能较小.故B正确，A、C、D错误.
答案：B
4.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（ ）
A.沿路径a运动，轨迹是圆
B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大
C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小
D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小
答案：B
5.图甲所示的电视机显像管能够通过磁场来控制电子的偏转，显像管内磁场可视为圆心为O、半径为r的匀强磁场.若电子枪垂直于磁场方向射出速度为v0的电子，由P点正对圆心O射入磁场，要让电子射出磁场时的速度方向与射入时的速度方向成θ角（如图乙所示）.已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力.求：
（1）磁感应强度大小；
（2）电子在磁场中运动的时间.
解析：（1）画出电子做圆周运动的轨迹，如图所示.
根据几何关系得R＝，洛伦兹力提供向心力，evB＝meq
\f(v,R)，联立解得B＝tan.
（2）粒子在磁场中运动时间t＝，代入磁感应强度得t＝.
B级 提能力
6.（多选）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断（ ）
A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大
B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小
C.只要x相同，则离子质量一定相同
D.只要x相同，则离子的荷质比一定相同
解析：带电粒子通过加速电场加速，由动能定理qU＝mv2，得加速后粒子的速度v＝
.进入质谱仪的磁场中，测得圆周半径为r，由r＝可得x＝2r＝2
，若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大，选项A正确，B错误；只要x相同，则离子的荷质比一定相同，而质量不一定相同，选项C错误，D正确.
答案：AD
7.（多选）如图所示，半径为R的圆的扇形区域Oab（包括边界）内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.一带电粒子（重力不计）从圆心O点沿Oa方向以速度v0射入磁场区域，恰好从垂直于Oa的方向离开磁场，若一群该带电粒子（不计粒子间相互作用）以相同速率v0在扇形平面内从O点沿不同方向依次射入磁场，下列说法正确的是（ ）
A.带电粒子的比荷为
B.所有带电粒子在磁场中运动的速度偏转角均为
C.所有从ab圆弧边射出的带电粒子的速度偏转角均为
D.从Ob边射出的带电粒子在磁场中的运动时间t≤
解析：带电粒子沿Oa方向射入磁场时，沿垂直于Oa方向射出磁场，则速度的偏转角为，粒子从圆弧ab上射出磁场，轨迹圆弧对应的弦长为R，因此带电粒子做匀速圆周运动的轨迹半径r＝R，又Bqv0＝meq
\f(v,r)，解得比荷＝，选项A正确；带电粒子在同一磁场中运动，轨迹圆弧对应的弦长相等，则偏转角相等，所以只有从ab圆弧边射出的带电粒子的速度偏转角为，选项B错误，C正确；从Ob边射出的带电粒子的速度偏转角φ满足0≤φ≤，则带电粒子在磁场中的运动时间t满足0≤t≤＝，选项D错误.
答案：AC
8.如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负粒子从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与磁场边界成θ角.若不计重力，关于正、负粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）
A.运动的轨道半径不相同
B.重新回到边界时的速度大小和方向都相同
C.重新回到边界时的位置与O点的距离不相同
D.运动的时间相同
答案：B
9.（多选）如图所示，半径为R的圆形区域内存在一垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，S为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率v经过S点，在纸面内沿不同的方向射入磁场.出射点分布在四分之一圆周SP上.不计粒子重力及粒子之间的相互作用.则（ ）
A.粒子带正电
B.粒子的比荷为
C.从P点射出的粒子在磁场中运动的时间为
D.若入射粒子的速率为2v，出射点将分布在OS下方的二分之一圆周上
解析：出射点分布在四分之一圆周SP上，根据左手定则知，粒子带正电，选项A正确；根据题意可知从P点射出的粒子在磁场中的运动轨迹为半圆，轨迹半径为r＝R，根据Bvq＝m，得＝，选项B正确；从P点射出的粒子在磁场中运动的时间为t＝＝，选项C错误；若入射粒子的速率为2v，分析可知粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，大于磁场圆半径，故出射点将分布在整个圆周上，选项D错误.
答案：AB
10.如图所示，MN和PQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板间距离及两板长均为d.一带正电的质子从MN板的正中间O点以速度v0垂直射入磁场，为使质子能射出两板间，试求磁感应强度B的取值范围（已知质子所带电荷量为e，质量为m）.
解析：分析质子在磁场中运动，由左手定则可知，质子向上偏转，所以质子能射出两板间的条件是：当磁感应强度较小时，质子从P点射出，如图所示.
此时轨道的圆心为O′，由几何知识得
R2＝d2＋，
解得R＝d.
质子在磁场中做匀速圆周运动有ev0B1＝meq
\f(v,R)，所以R＝，即d＝，故B1＝.
当磁感应强度较大时，质子从M点射出，此时质子运动了半个圆周，轨道半径R′＝，所以＝，故B2＝.综合上述，磁感应强度B的大小满足≤B≤.(共44张PPT)
第三章
磁场
学 习 目 标
重 点 难 点
1.知道回旋加速器和质谱仪的工作原理.
2.理解洛伦兹力对粒子不做功及粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.
3.应用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式.
重点
理解洛伦兹力对粒子不做功及粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.
难点
应用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式.
教材提炼自主学习
重难拓展升华巧练
合作探究
提升归纳
对点训练
B
M。t
底片
U加速
电场
十
课
结
轨道半径
速圆周运动
运动周期
运动时间
带电粒子在匀强
磁场中的运动
构
质谱仪
原理
用实例
构造
旋加速器
原理和特(共26张PPT)
第三章
磁场
学 习 目 标
重 点 难 点
1.知道组合场和叠加场.
2.理解带电粒子在电场中和磁场中的运动.
3.会解决组合场和叠加场问题.
重点
理解带电粒子在电场中和磁场中的运动.
难点
会解决组合场和叠加场问题.
教材提炼自主学习
重难拓展升华巧练
合作探究
提升归纳
牛顿运动定
匀变速直线运动
解法运动学公式
带电场
动能定理
类平抛运动解齿运动的分解
功能关
在组合场
解法
匀速直线运动
的磁场
匀速直线运动公式
解法园周运动公式、牛顿运
速员周运动
动定律及几何知识
对点训练
课
结
变速直线运动
场
类平抛运动
且合场
磁场匀速圆周运动
复合场
电场力
叠加场重力
洛伦兹力A级 抓基础
1.（多选）如图为一“速度选择器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用.可能达到上述目的办法是（ ）
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
答案：AD
2.（多选）如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对平行放置，且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场.当等离子束（分别带有等量正、负电荷的离子束）从左向右进入极板时，下列说法中正确的是（ ）
A.N板的电势高于M板的电势
B.M板的电势高于N板的电势
C.R中有由b向a方向的电流
D.R中有由a向b方向的电流
答案：BD
3.如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷.已知a静止，b、c在纸面内按图示方向做匀速圆周运动（轨迹未画出）.忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b、c的运动情况，以下说法中正确的是（ ）
A.三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动
B.a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动
C.b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动
D.三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动
答案：A
4.如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场.一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为q（q>0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响.
（1）求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小.
（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、L表示）.
解析：（1）能从速度选择器射出的离子满足
qE0＝qv0B0，①
可得v0＝，②
（2）离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，
则x＝v0t，③
L＝at2，④
由牛顿第二定律得qE＝ma，⑤
由②③④⑤解得x＝
.
B级 提能力
5.（多选）如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的（ ）
A.速度
B.质量
C.电荷量
D.比荷
答案：AD
6.如图所示，在平面直角坐标系xOy内有一等腰直角三角形，其顶点坐标分别为（0，0）、（0，d）、（d，0），三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.x轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E.一质量为m、电荷量为－q的粒子从y轴上的一点A由静止释放，粒子第一次进入磁场后恰好不能从等腰直角三角形的斜边射出，不计粒子重力.
（1）求A点坐标；
（2）改变A点纵坐标，使粒子由A点静止释放后均能沿垂直于等腰直角三角形的斜边的方向射出磁场，求A点坐标.
（3）在（2）过程中，求粒子射出磁场前运动的时间.
解析：（1）设粒子在磁场中运动的轨迹半径为R0，运动轨迹如图甲所示，由几何关系有R0＋R0＝d；
洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力，则有
qv0B＝meq
\f(v,R0)，
设粒子在y轴上的坐标为（0，－y0），由动能定理得
qEy0＝mv，
联立解得y0＝，
则A点坐标为（0，－）.
（2）要使粒子由A点静止释放后均能沿垂直于等腰直角三角形斜边的方向射出磁场，如图乙所示，则粒子在磁场中运动的半径R满足：
d＝（2n＋1）R（n＝0，1，2，…），
由洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝m，
设粒子在y轴上的坐标为（0，－y），由动能定理得
qEy＝mv2，
解得y＝（n＝0，1，2，…），
则A点坐标为（0，－）（n＝0，1，2，…）.
（3）设粒子在电场中的加速度大小为a，则qE＝ma，
粒子在电场中的每个单程的运动时间为t0，则y＝at，
粒子在电场中运动的总时间t1＝（2n＋1）t0（n＝0，1，2，…），
解得t1＝，
粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝，
粒子在磁场中运动的总时间t2＝＋n·（n＝0，1，2，…），
解得t2＝（＋n）（n＝0，1，2，…），
运动的总时间t＝t1＋t2＝＋（＋n）（n＝0，1，2，…）.
7.如图所示，在x<0区域存在方向为沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在x>0区域存在垂直xOy平面向外的匀强磁场.一个氕核H从x轴上距离坐标原点为h的A点由静止释放，H进入磁场后从y轴上距离坐标原点h处的B点第一次射出磁场.H的质量为m，电荷量为q，重力忽略不计.
（1）求磁场的磁感应强度大小；
（2）若氕核H从A点沿着y轴正方向以一定初速度射出，进入磁场后，从坐标原点第一次射出磁场，求H的初速度大小.
解析：（1）根据动能定理有Eqh＝mv，
在匀强磁场中，由牛顿第二定律有Bv1q＝eq
\f(mv,R1)，
R1＝，
联立解得B＝2.
（2）设氕核的初速度为v0，氕核在电场中做类平抛运动，有h＝·t，y＝v0t1，v1＝t1，
设氕核进入磁场时，速度方向与y轴正方向的夹角为θ，则氕核进入磁场时的速度大小为v2＝，
在匀强磁场中Bv2q＝eq
\f(mv,R2)，
根据几何关系可得y＝2R2sin
θ，
联立解得v0＝.
