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第一章
静电场
学 习 目 标
重 点 难 点
1.知道静电力做功的特点以及电势的定义．
2.理解电势能、电势以及等势面的定义和意义．
3.应用电场力做功和电势能以及电势能与电势的关系解决相关问题.
重点
1.理解电势能、电势以及等势面的定义和意义．
2.掌握电势能高低的判断方法．
难点
掌握电势能高低的判断方法.
项目
电场线
等势面
物理意义
形象地描述电场强度的大小和方向
形象地描述电场中各点电势的高低
来源
从正电荷(或无穷远)发出，终止于无穷远(或负电荷)
电场中电势相同的各点构成的面
图线特点
带箭头的不闭合的曲线，两条电场线不相交
可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交
描述电场
曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小
等势面(由高到低)的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密反映场强大小
做功情况
电荷沿电场线移动时电场力必做功
电荷沿等势面移动时电场力不做功
联系
(1)沿电场线方向电势降低；(2)电场线与等势面垂直
教材提炼自主学习
重难拓展升华巧练
合作探究
提升归纳
对点训练
课
结
条规律
静电力做功的特
电势能
电势能
相对性
定
势
相对性
势
等势面一定义、特点
势能增减的判断
两个方法
电势高低的判断A级 抓基础
1．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是( )
A．电场强度大的地方电势一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零
C．场强为零的地方电势也一定为零
D．场强大小相同的点电势不一定相同
答案：D
2．如图所示是电场中的一条电场线，可以判定
( )
A．该电场一定是匀强电场
B．A点的电势一定低于B点的电势
C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
答案：C
3．在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是( )
答案：C
4.(多选)如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )
A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大
B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大
C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大
D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小
答案：AB
5.在如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5
cm，BC＝12
cm，其中AB沿电场线方向，BC和电场线方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8
C的正电荷从A移到B，电场力做功为W1＝1.2×10－7
J.
(1)求匀强电场的电场强度E的大小；
(2)电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？
解析：(1)由W＝qE·AB得，该电场的电场强度大小为E＝＝
N/C＝60
N/C.
(2)电荷从B到C，电场力做功为
W′＝F电·BC·cos
60°＝qE·BC·cos
60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5
J＝1.44×10－7
J.
所以，该过程电势能减少1.44×10－7
J.
B级 提能力
6.(多选)如图甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和电场强度E的大小可得( )
A．φA>φB
B．φA<φB
C．EA>EB
D．EA＝EB
解析：负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，电场强度方向由B指向A，所以φB>φA，B正确；又知加速度在减小，所以EA>EB，C正确．
答案：BC
7．在光滑绝缘水平面上，固定两点电荷Q1、Q2，其中Q1电性未知、Q2为正电荷，在其连线的延长线上有M、N两点，如图甲所示．有一未知电性的检验电荷从M点以一定的初速度经N点向远处运动，速度图象如图乙所示．则( )
A．Q1带负电，|Q1|>Q2，检验电荷带正电
B．M点的右侧各点的电势逐渐减小
C．M点的右侧各点的电场强度逐渐减小
D．检验电荷的动能先减小再增加，但它的动能和电势能之和保持不变
解析：N位置处检验电荷加速度为零，即电场力为零，电场强度为零，所以Q1、Q2为异种电荷，故Q1带负电，设检验电荷带电荷量为q，以向左为正方向，根据E合＝keq
\f(Q1q,r)－keq
\f(Q2q,r)，又因为r1N>r2N，场强为0的点在Q2右侧，所以|Q1|>Q2，在MN区域电场强度方向由M指向N，沿电场线方向检验电荷速度减小，故检验电荷带负电，A错误；过了N点速度增加，说明检验电荷受电场力方向向右，所以电场强度方向向左，沿电场强度方向电势降低，所以M点的右侧各点的电势先逐渐减小再逐渐增加，B错误；因为N点的电场强度为零，所以M点的右侧各点的电场强度先逐渐减小再逐渐增加，C错误；由图象知，检验电荷的动能先减小再增加，又因为仅有电场力做功，所以检验电荷的动能和电势能之和不变，D正确．
答案：D
8.(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A．M点的电场强度比K点的大
B．球壳内表面带负电，外表面带正电
C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大
D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功
解析：电场线的疏密程度表示场强的强弱，所以M点的电场强度比K点的大，故A选项正确；因为金属球壳的球心有一个正点电荷，根据静电感应规律，负电荷受到正电荷的吸引力聚集在球壳内部，球壳外部有多余的正电荷，所以球壳内表面带负电，外表面带正电，故B选项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，K点的电势比L点的电势高，根据电势能的公式，试探电荷－q的电势能：Ep＝φ(－q)，所以试探电荷－q在K点的电势能比在L点的小，故选项C错误；试探电荷－q的受力方向与场强方向相反，所以沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功，故选项D正确．
答案：ABD
9．(多选)如图所示，A、B为两个电荷量不相等的异种电荷，已知CD线垂直平分A、B间水平电场线，那么下列有关说法正确的是( )
A．A所带的电荷量小于B所带的电荷量
B．BD间的电势差小于AD间的电势差
C．CD间的电势差UCD大于零
D．负电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能
解析：A周围的电场线较多，则A所带的电荷量大于B所带的电荷量，A错误；因为AD＝BD，且AD间的电场强度大一些，根据U＝Ed可知，BD间的电势差小于AD间的电势差，B正确；过D点作垂直电场线的等势线，可找出与D点电势相等的点在C点的左侧，即D点电势高于C点电势，UCD＝φC－φD小于零，C错误；根据Ep＝qφ可知，负电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能，D正确．
答案：BD
10.如图所示，两平行板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处由静止释放．
(1)求该粒子在x0处的电势能Ep.
(2)试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．
解析：(1)粒子由坐标为x0处到原点O，静电力做的功为W电＝－qEx0
由电势能与静电力做功的关系有W电＝－(0－Ep)
解得Ep＝－qEx0.
(2)在x轴上任取两点x1，x2，设该带电粒子到达这两点的速度分别为v1、v2.
由牛顿第二定律得F＝qE＝ma
由运动学公式得v－v＝2a(x2－x1)
联立以上二式得mv－mv＝qE(x2－x1)
变形得mv＋(－qEx2)＝mv＋(－qEx1)
即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1
故在带电粒子运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．
