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第一章
静电场
学 习 目 标
重 点 难 点
1.知道静电力做功的特点以及电势的定义.
2.理解电势能、电势以及等势面的定义和意义.
3.应用电场力做功和电势能以及电势能与电势的关系解决相关问题.
重点
1.理解电势能、电势以及等势面的定义和意义.
2.掌握电势能高低的判断方法.
难点
掌握电势能高低的判断方法.
项目
电场线
等势面
物理意义
形象地描述电场强度的大小和方向
形象地描述电场中各点电势的高低
来源
从正电荷(或无穷远)发出,终止于无穷远(或负电荷)
电场中电势相同的各点构成的面
图线特点
带箭头的不闭合的曲线,两条电场线不相交
可以闭合,也可以不闭合,不同等势面不相交
描述电场
曲线上某一点的切线方向为场强方向,疏密表示场强大小
等势面(由高到低)的垂线方向为场强方向,等差等势面的疏密反映场强大小
做功情况
电荷沿电场线移动时电场力必做功
电荷沿等势面移动时电场力不做功
联系
(1)沿电场线方向电势降低;(2)电场线与等势面垂直
教材提炼自主学习
重难拓展升华巧练
合作探究
提升归纳
对点训练
课
结
条规律
静电力做功的特
电势能
电势能
相对性
定
势
相对性
势
等势面一定义、特点
势能增减的判断
两个方法
电势高低的判断A级 抓基础
1.在静电场中,关于场强和电势的说法正确的是( )
A.电场强度大的地方电势一定高
B.电势为零的地方场强也一定为零
C.场强为零的地方电势也一定为零
D.场强大小相同的点电势不一定相同
答案:D
2.如图所示是电场中的一条电场线,可以判定
( )
A.该电场一定是匀强电场
B.A点的电势一定低于B点的电势
C.负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
D.负电荷放在B点所受电场力方向向右
答案:C
3.在如图所示的四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中a、b两点电势和场强都相同的是( )
答案:C
4.(多选)如图所示,两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置,在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点,另有一试探电荷q,则( )
A.若q是正电荷,q在N点的电势能比在M点的电势能大
B.若q是负电荷,q在M点的电势能比在N点的电势能大
C.无论q是正电荷,还是负电荷,q在M、N两点的电势能都一样大
D.无论q是正电荷还是负电荷,q在M点的电势能都比在N点的电势能小
答案:AB
5.在如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5
cm,BC=12
cm,其中AB沿电场线方向,BC和电场线方向成60°角.一个电荷量为q=4×10-8
C的正电荷从A移到B,电场力做功为W1=1.2×10-7
J.
(1)求匀强电场的电场强度E的大小;
(2)电荷从B到C,电荷的电势能改变多少?
解析:(1)由W=qE·AB得,该电场的电场强度大小为E==
N/C=60
N/C.
(2)电荷从B到C,电场力做功为
W′=F电·BC·cos
60°=qE·BC·cos
60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5
J=1.44×10-7
J.
所以,该过程电势能减少1.44×10-7
J.
B级 提能力
6.(多选)如图甲所示的直线为某电场中的一条电场线,A、B是这条电场线上的两点,若将一负电荷从A点自由释放,负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图象如图乙所示,比较A、B两点电势φ的高低和电场强度E的大小可得( )
A.φA>φB
B.φA<φB
C.EA>EB
D.EA=EB
解析:负电荷的速度在增加,说明电场力方向由A指向B,电场强度方向由B指向A,所以φB>φA,B正确;又知加速度在减小,所以EA>EB,C正确.
答案:BC
7.在光滑绝缘水平面上,固定两点电荷Q1、Q2,其中Q1电性未知、Q2为正电荷,在其连线的延长线上有M、N两点,如图甲所示.有一未知电性的检验电荷从M点以一定的初速度经N点向远处运动,速度图象如图乙所示.则( )
A.Q1带负电,|Q1|>Q2,检验电荷带正电
B.M点的右侧各点的电势逐渐减小
C.M点的右侧各点的电场强度逐渐减小
D.检验电荷的动能先减小再增加,但它的动能和电势能之和保持不变
解析:N位置处检验电荷加速度为零,即电场力为零,电场强度为零,所以Q1、Q2为异种电荷,故Q1带负电,设检验电荷带电荷量为q,以向左为正方向,根据E合=keq
\f(Q1q,r)-keq
\f(Q2q,r),又因为r1N>r2N,场强为0的点在Q2右侧,所以|Q1|>Q2,在MN区域电场强度方向由M指向N,沿电场线方向检验电荷速度减小,故检验电荷带负电,A错误;过了N点速度增加,说明检验电荷受电场力方向向右,所以电场强度方向向左,沿电场强度方向电势降低,所以M点的右侧各点的电势先逐渐减小再逐渐增加,B错误;因为N点的电场强度为零,所以M点的右侧各点的电场强度先逐渐减小再逐渐增加,C错误;由图象知,检验电荷的动能先减小再增加,又因为仅有电场力做功,所以检验电荷的动能和电势能之和不变,D正确.
答案:D
8.(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷,球壳内外的电场线分布如图所示,下列说法正确的是( )
A.M点的电场强度比K点的大
B.球壳内表面带负电,外表面带正电
C.试探电荷-q在K点的电势能比在L点的大
D.试探电荷-q沿电场线从M点运动到N点,电场力做负功
解析:电场线的疏密程度表示场强的强弱,所以M点的电场强度比K点的大,故A选项正确;因为金属球壳的球心有一个正点电荷,根据静电感应规律,负电荷受到正电荷的吸引力聚集在球壳内部,球壳外部有多余的正电荷,所以球壳内表面带负电,外表面带正电,故B选项正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,K点的电势比L点的电势高,根据电势能的公式,试探电荷-q的电势能:Ep=φ(-q),所以试探电荷-q在K点的电势能比在L点的小,故选项C错误;试探电荷-q的受力方向与场强方向相反,所以沿电场线从M点运动到N点,电场力做负功,故选项D正确.
答案:ABD
9.(多选)如图所示,A、B为两个电荷量不相等的异种电荷,已知CD线垂直平分A、B间水平电场线,那么下列有关说法正确的是( )
A.A所带的电荷量小于B所带的电荷量
B.BD间的电势差小于AD间的电势差
C.CD间的电势差UCD大于零
D.负电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能
解析:A周围的电场线较多,则A所带的电荷量大于B所带的电荷量,A错误;因为AD=BD,且AD间的电场强度大一些,根据U=Ed可知,BD间的电势差小于AD间的电势差,B正确;过D点作垂直电场线的等势线,可找出与D点电势相等的点在C点的左侧,即D点电势高于C点电势,UCD=φC-φD小于零,C错误;根据Ep=qφ可知,负电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能,D正确.
答案:BD
10.如图所示,两平行板间有场强为E的匀强电场,且带正电的极板接地.一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从x轴上坐标为x0处由静止释放.
(1)求该粒子在x0处的电势能Ep.
(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变.
解析:(1)粒子由坐标为x0处到原点O,静电力做的功为W电=-qEx0
由电势能与静电力做功的关系有W电=-(0-Ep)
解得Ep=-qEx0.
(2)在x轴上任取两点x1,x2,设该带电粒子到达这两点的速度分别为v1、v2.
由牛顿第二定律得F=qE=ma
由运动学公式得v-v=2a(x2-x1)
联立以上二式得mv-mv=qE(x2-x1)
变形得mv+(-qEx2)=mv+(-qEx1)
即Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
故在带电粒子运动过程中,其动能与电势能之和保持不变.