人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教案

第十四章整式乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
一、教学目标
1.让学生理解“底数不变、指数相加”的意义．培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力．
2.能熟练地运用同底数幂的乘法的运算性质进行计算,会解决简单的实际问题．
二、教学重点及难点
重点：同底数幂的乘法运算性质．
难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导．
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、相关资源
图片.
五、教学过程
（一）情境导入
据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量．那么平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
你们能列式吗？（学生讨论得出）
，我们称之为什么？（乘方、幂）
我们再来观察底数有什么特点？（都一样，都是10）
像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法．
（二）探究新知
1．探索等于多少？（鼓励学生大胆猜想）
学生会出现以下几种结果：①；②；③；④．
那到底谁的猜想是正确的呢？小组合作讨论（教师提示：根据幂的意义）．
师生共同得出结果：
．
．
．
．
即：．
设计意图：学生在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论．
2．填空：
（1）；
．
．
．
即：．
让学生思考后再次完成填空．
（2）．
．
．
．
即：．
将8和5换成m和n，学生能较快完成．
于是我们得到：（m，n都是正整数）．
教师补充解释m，n都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，最后师生共同用精炼的文字概括表述同底数幂的乘法的运算性质：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：．
设计意图：由于打好了坚实的基础，和的推导过程是用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程．
（三）例题解析
【例】计算：
（1）；（2）；（3）；（4）．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
设计意图：让学生运用同底数幂的乘法的运算性质进行计算，进一步巩固解题的书写步骤，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想．
（四）课堂练习
1．判断下列计算是否正确，错误的请改正．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
2．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
学生独立完成．
答案：1．（1）正确；（2）（3）（4）（5）错误，（2）已不能运算，（3）（4）（5）的正确结果分别为，，．
2．（1）；
（2）；
（3）-128；
（4）；
（5）；
（6）或
设计意图：给学生充足的思维空间，养成独立思考的习惯，进一步加强对同底数幂的乘法的运算性质的理解和掌握．
六、课堂小结
1．同底数幂的乘法的运算性质的推导过程．
2．同底数幂的乘法的运算性质：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解和掌握同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会数式通性、从具体到抽象的思想方法．
本图片资源总结了同底数幂的乘方的性质及注意事项，适用于同底数幂的乘法的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】同底数幂的乘法.
七、板书设计
14.1.1同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
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