人教版八年级数学上册导学案
第十二章全等三角形
12.2三角形全等的的判定（第二课时）
【学习目标】
1.理解和掌握全等三角形判定方法2——“SAS”．理解满足“SSA”的两个三角形不一定全等．
2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．
3.能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题。
【课前预习】
1．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=40°，则∠P的度数为（
）
A．100°
B．110°
C．80°
D．90°
2．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(
)
A．两个锐角对应相等
B．一条直角边和一个锐角对应相等
C．两条直角边对应相等
D．一条直角边和一条斜边对应相等
3．如图，，，要使，直接利用三角形全等的判定方法是
A．AAS
B．SAS
C．ASA
D．SSS
4．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40，则∠DEF的度数是（
）.
A．75
B．70
C．65
D．60
5．如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO＋∠PMO＝180°，则PM和PN的大小关系是(
)
A．PM>PN
B．PM
C．PM＝PN
D．不能确定
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1.怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？
2.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形________(可以简写成“边角边”或“________”)．
3.有两边和一个角对应相等的两个三角形________全等．
互学探究
探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？
(1)动手试一试（学生合作（二）精练、教师积极参与）
已知：△ABC
求作：，使，，
(2)
把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）
(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？
通过画图或实验可以得出：不全等
强调：
1.如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
2.利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；
3.证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等．
【例题】
例1：【教材变式】已知：如图,AB=CB,∠1=
∠2.
求证:(1)
AD=CD；(2)
DB
平分∠ADC.
练习:已知:AD=CD，DB平分∠ADC
，求证:∠A=∠C.
例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到
达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使
CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
方法总结：证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或
对应角来解决.
练习：如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.求证：△AFD≌△CEB.
做一做：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，
转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？
画一画：画△ABC
和△DEF，使∠B
=∠E
=30°，
AB
=DE=5
cm
，AC
=DF
=3
cm
．
观察所得的两个三角形是否全等？把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，
由此你发现了什么？
要点归纳：
有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_________全等.
例3：下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF
B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF
C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF
D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．
【课后练习】
1．如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，则∠C=（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（ ）
A．△ABC≌△ADE
B．
△ABO≌△ADO
C．△AEO≌△ACO
D．△ABC≌△ADO
3．小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（
）.
A．734克
B．946克
C．1052克
D．1574克
4．如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是(
)
A．45°
B．55°
C．75°
D．60°
5．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(
)
A．两个锐角对应相等
B．一条直角边和一个锐角对应相等
C．两条直角边对应相等
D．一条直角边和一条斜边对应相等
6．若AD=BC,∠A=∠B,直接能利用“SAS”证明△ADF≌△BCE的条件是(
)
A．AE=BF
B．DF=CE
C．AF=BE
D．∠CEB=∠DFA
7．如图，在△ABC中，AB=AC，E，?F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（?）
A．4对
B．5对
C．6对
D．7对
8．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
9．如图，已知AE∥DF，BE∥CF，AC=BD，则下列说法错误的是（
）
A．△AEB≌△DFC
B．△EBD≌△FCA
C．ED=AF
D．EA=EC
10．如图，小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，
要使DC=AB，则AO、BO、CO、DO应满足下列的条件是（
）
A．AO=CO
B．AO=CO且BO=DO
C．AC=BD
D．BO=DO
11．如图所示，若AD=AB,AC=AG,∠DAE=∠GAC=60°，则∠DOC＝___．
12．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=_____．
13．如图，已知等边△ABC中，BD=CE,AD与BE交于点P，则∠APE=________.
14．如图所示，已知AC与BD相交于点E，，，，，则CE的长为______
15．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有________对．
【参考答案】
【课前预习】
1．A
2．A
3．B
4．B
5．C
【课后练习】
1．C
2．B
3．D
4．D
5．A
6．C
7．D
8．B
9．D
10．B
11．120°
12．132°
．
13．60°
14．1．
15．4人教版八年级数学上册导学案
第十二章全等三角形
12.2三角形全等的判定（第三课时）
【学习目标】
1．理解和掌握全等三角形判定方法3——“ASA”，判定方法4——“AAS”；能运用它们判定两个三角形全等．
2．应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证线段或角相等.
【课前预习】
1．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A．∠A与∠D互为余角
B．∠A＝∠2
C．△ABC≌△CED
D．∠1＝∠2
2．在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（ ）
A．一定全等
B．一定不全等
C．不一定全等
D．以上都不对
3．下列条件中能作出唯一三角形的是(
)
A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm
B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm
C．∠A＝∠B＝∠C＝60°
D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
4．如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A．∠BAD=∠CAD
B．∠BAC=99°
C．BD=AC
D．∠B=45°
5．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F.若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则(
)
A．△ABC≌△AFE
B．△AFE≌△ADC
C．△AFE≌△DFC
D．△ABC≌△ADE
6．如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（ ）
A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．4cm
7．根据下面的条件，能画出唯一的△ABC的是(
)
A．AB＝3，BC＝2，∠C＝60°
B．AB＝3，BC＝4，∠A＝90°
C．∠B＝90°，AC＝4，BC＝5
D．∠A＝45°，∠B＝45°，∠C＝90°
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
9．在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要用ASA判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A．BC=ED
B．AB=FD
C．AC=FD
D．∠A=∠F
10．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(
)
A．两个锐角对应相等
B．一条直角边和一个锐角对应相等
C．两条直角边对应相等
D．一条直角边和一条斜边对应相等
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题．
1．两角和它们的夹边分别相等的两个三角形________(可以简写成“角边角”或“________”)．
2．两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形________(可以简写成“角角边”或“________”)．
3．试总结全等三角形的判定方法，师生共同总结．
强调 三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需要一条边相等)．
互学探究
探究一：两角和它们的夹边对应相等的两
个三角形是否全等？
(1)动手试一试。（学生合作、教师引导）
已知：△ABC
求作：△，使=∠B,
=∠C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）
(2)
把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
全等
（可以简写成“边角边”或“ASA”）
(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来
证明你的结论吗？
归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等可以简写成“角角边”或“AAB”
(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
例2、已知：点D在AB上，点E在AC上，∠BAO=∠CAO
,
BE⊥AC,CD⊥AB,相交于点O，AB=AC，
求证：BD=CE
例3：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝
∠E，BC=EF.
求证：△ABC≌△DEF．
例4：如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
小结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线
【课后练习】
1．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS
B．ASA
C．SSS
D．HL
2．如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（
）
A．带③去
B．带②去
C．带①去
D．带①②去
3．为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（
）
A．SAS
B．ASA
C．SSS
D．AAS
4．如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.∠1=∠2,则图中全等三角形共有(
)
A．4对
B．3对
C．2对
D．5对
5．如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作的垂线，使、、在一条直线上，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定的理由是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列条件中能作出唯一三角形的是(
)
A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm
B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm
C．∠A＝∠B＝∠C＝60°
D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
7．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D向AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F，那么下列结论中不一定正确的是( )
A．BD＝CD
B．DE＝DF
C．AE＝AF
D．∠ADE＝∠ADF
8．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是( )
A．边角边
B．角边角
C．边边边
D．边边角
9．根据下面的条件，能画出唯一的△ABC的是(
)
A．AB＝3，BC＝2，∠C＝60°
B．AB＝3，BC＝4，∠A＝90°
C．∠B＝90°，AC＝4，BC＝5
D．∠A＝45°，∠B＝45°，∠C＝90°
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
11．如图，A，B在一水池的两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，点A，E，C在同一条直线上，CD＝8cm，则水池宽AB＝__cm．
12．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．
13．如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________.
14．如图所示，点A在DE上，点F在AB上，且，，，则DE的长为_____________．
15．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=
【参考答案】
【课前预习】
1．D
2．A
3．A
4．A
5．D
6．B
7．B
8．D
9．A
10．A
【课后练习】
1．B
2．A
3．B
4．A
5．C
6．A
7．A
8．B
9．B
10．D
11．8
12．45
13．45°
14．3．
15．6.人教版八年级数学上册导学案
第十二章全等三角形
12.2三角形全等的判定（第一课时）
【学习目标】
1．掌握全等三角形判定方法1－“SSS”．
2．学会尺规作图．
3．掌握简单的证明格式．
【课前预习】
1．如图，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列结论：
①∠C=∠B；②∠D=∠E；③∠EAD=∠BAC；④∠B=∠E；其中错误的是( )
A．①②
B．②③
C．③④
D．只有④
2．如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是( )
A．AD=FB
B．DE=BD
C．BF=DB
D．以上都不对
3．平面上有与，其中与相交于点，如图．若，，，，，则的度数为
A．
B．
C．
D．
4．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（
）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．ASA
B．SAS
C．SSS
D．AAS
5．在下列四组条件中，能判定△ABC≌△A′B′C′的是(
)
A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′
C．∠A=∠B′，∠B=∠C′，AB=B′C′
D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
6．如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.∠1=∠2,则图中全等三角形共有(
)
A．4对
B．3对
C．2对
D．5对
7．如图，已知，，且平分，那么图中全等三角形共有
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
8．如图，△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”直接可以判定
A．△ABD≌△ACD
B．△ABE≌△ACE
C．△BDE≌△CDE
D．以上答案都不对
9．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在△ABC和△DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F，若AB=DE，BC=EB，AC=DB，则∠ACB等于（
）
A．∠D
B．∠E
C．2∠ABF
D．∠AFB
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题．
1.三边分别相等的两个三角形________(可以简写成“边边边”或“________”)．
2．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则____________．
3．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝________.
4．如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，这是利用了三角形的________．
5．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是________．
互学探究
探究点1：三角形全等的判定条件
活动1：只给出一个条件画三角形
画一画：
1.请你以下面给出的线段AB=3cm为三角形的一边，画一个三角形.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）
A
B
2.请你画一个三角形，要求这个三角形有一个内角是45度.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）
A
B
归纳总结:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
活动2：给出两个条件画三角形
做一做：
给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.
①三角形两条边分别为4
cm，6
cm；
②三角形一内角为30°和一条边为4
cm；
③三角形两内角分别为30°和45°.
归纳总结:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
活动3：给出三边时画三角形
1.画一画:
画一个三角形，要求这个三角形的三条边的长度分别是4，6，8厘米.（画完后剪下来，看是否能与同桌画的重合）
2.做一做：
先任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA,把画好的△A'B'C'剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
要点归纳：
_______________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”）
符号表示：
如图，如果
例1 如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.
证明：在△ABC与△ADC中，
∵AB＝AD，CB＝CD，AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)．
例2 如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.
求证：△ACD≌△CBE.
教师点拨： 注意运用SSS证三角形全等时的证明格式；在证明过程中善于挖掘“公共边”这个隐含条件．
例3 如图，AB＝AD，DC＝BC，∠B与∠D相等吗？为什么？
解：结论：∠B＝∠D.
理由：连接AC，
在△ADC与△ABC中，
∵AD＝AB，AC＝AC，DC＝BC，
∴△ADC≌△ABC(SSS)．
∴∠B＝∠D.
教师点拨： 要证∠B与∠D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明．
小结：利用“边边边”判定两个三角形全等，先根据已知条件找出对应边，再从隐藏条件中找出剩下的对应边，找到两个三角形的三组对应边即可证明这两个三角形全等.
【课后练习】
1．如图，在和中，，，下列结论错误的是（
）
A．两个三角形的周长相等
B．两个三角形的面积相等
C．
D．
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则下列结论中：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，则①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③P在∠AOB的平分线上，其中结论正确的是（ ）
A．①
B．②
C．①②
D．①②③
4．如图所示,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是(
)
A．△ABC≌△DBC
B．∠A=∠D
C．BC是∠ACD的平分线
D．∠A=∠BCD
5．如图，已知AC＝AD，BC＝BD，能确定△ACB≌△ADB的理由是（ ）
A．SAS
B．AAS
C．ASA
D．SSS
6．下列条件能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE
AC=DF
∠B=∠E
B．AB=DE
AC=DF
∠C=∠F
C．AB=DE
AC=DF
∠A=∠D
D．AB=DE
AC=DF
∠B=∠F
7．下列说法正确的是（ ）
A．有一边对应相等的两个等边三角形全等
B．角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等
C．三角形的三条高线交于一点
D．相等的两个角是对顶角
8．小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判断不正确的是(
)
A．∠A＝∠C
B．∠ABC＝∠CDAC．∠ABD＝∠CDB
D．∠ABC＝∠C
9．如图，已知AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，则△CDF与四边形ABDE的面积比值是(
)
A．1：1
B．2：1
C．1：2
D．2：3
10．如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO＋∠PMO＝180°，则PM和PN的大小关系是(
)
A．PM>PN
B．PMC．PM＝PN
D．不能确定
11．用尺规做一个角等于已知角的依据是________?．
12．如图，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠EDC＝16°，则∠BAD＝_____度．
13．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是
．
14．如图所示，，，若，则_________．
15．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝______．
【参考答案】
【课前预习】
1．D
2．A
3．C
4．C
5．D
6．A
7．C
8．B
9．B
10．D
【课后练习】
1．D
2．D
3．D
4．D
5．D
6．C
7．A
8．D
9．A
10．C
11．SSS
12．32
13．SSS
14．
15．6