1.1相似多边形-青岛版九年级数学上册课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
§1.1
相似多边形
第1章
图形的相似
知识回顾
一、什么叫做全等形？
能够完全重合的两个平面图形叫全等形。
二、怎样理解“完全重合”？
完全重合：即形状相同、大小相等。
三、三角形全等的判定方法：
（1）ASA;（2）AAS;（3）SAS;（4）SSS。
四、三角形全等的性质：
1、全等三角形的对应角相等；
2、全等三角形的对应边相等。
在全等多边形中重点学习的全等三角形
上述图形是全等形吗？
2022年北京冬残奥会吉祥物
1、什么叫做相似形？
形状相同的两个平面图形叫相似形。
2、相似形与全等形的关系：
全等形一定是相似形，但相似形不一定
是全等形；即全等形是特殊的相似形。
E
B
D
C
A
D
C
E
B
A
B
D
C
A
A
B
C
D
上述两个多边形叫相似多边形吗？
上述两多边形的共同点是什么？
3、什么叫做相似多边形？
如果两个多边形的边数相同，并且各角对
应相等，各边对应成比例，那么这两个多
边形叫做相似多边形。
E
B
D
C
A
E′
B′
D′
C′
A′
①相似形的表示方法：
例如：
四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似
记作：
四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
5、相似比的定义：
相似多边形对应边的比叫做相似比。
1、下列各组图中，相似的是（
）
①正六边形和一般六边形
②两个正方形
60°
60°
③两个菱形
┏
2
4
3
┏
1
2
1.5
④直角梯形
A.①②③
B
.②③④
C.
①③④
D.
①②④
2、下列说法中，正确的个数是（
）
①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；
③所有的等腰直角三角形都相似；
④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
练习
C
B
A
B
C
E
D
3、已知：如图，△ADE∽
△ABC,说出图中的
对应顶点、对应角和对应边。
练习
对应点：点A与点A，点D与点B，点E与点C
对应角：∠A与∠A，∠ADE与∠B，∠AED与∠C
对应边：AD与AB，AE与AC，DE与BC
6、两多边形相似的判定方法：
若两多边形
①边数相同；
②各角对应相等；
③各边对应成比例，
那么这两多边形相似。
怎样判断多边形相似呢？
例
题
解
析
例1、如图,一个矩形广场的长为60m,宽为40m,广场内四周有两条纵向小路和两条横向小路的宽均为2m。
问：小路内外边缘所围成的两个矩形是否相似？
①相似多边形的对应角相等；
②相似多边形的对应边成比例。
7、相似多边形的性质：
例
题
解
析
例2、如图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
AD=18,CD=21,A′D′=24,∠A=65°,∠B=85°,∠C=60°.
求：（1）∠A′,∠B′,∠C′与∠D′的度数；
（2）C′D′的长度。
A
D
C
B
A′
D′
C′
B′
(1)∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
∵∠A=65°,∠B=85°,∠C=60°
∴∠A′=65°,∠B′=85°,∠C′=60°
∴∠D′=150°
(2)∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴
∵AD=18,CD=21,A′D′=24,
∴
∴
C′D′=28
例2、两个相似五边形中，一个各边长分别为
1,2,3,4,5,另一个最大边长为10，则后一
个五边形的最小边为_____.
例3、如图，将矩形ABCD对折，折痕为MN，若
矩形ABNM与矩形
ABCD相似.
求：矩形ABNM与矩形ABCD相似比。
B
D
C
A
M
N
2
通过这节课的学习你有什么收获?
相似多边形的有关概念及性质
作
业
52页A组1，2题.
53页B组1题。
不经历风雨，怎么见彩虹
没有人能随随便便成功!
再见