1.2.2数轴-人教版七年级数学上册课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
正方向
原点
单位长度
1.数轴定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线
数轴
情境导入
小红、小蓝、小花三人从同一地点出发，去往同一条直线上不同的地方，怎么用数学知识表示他们的具体位置呢？
解释：
1.在直线上取一点O表示0，这个点叫做原点
2.通常规定从原点向右（或上为正方向）
3.单位长度：可根据实际情况灵活选用
例1.判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?
0
-2
-1
0
1
2
1
2
3
4
-2
0
1
2
-1
-2
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
×
×
×
×
×
×
√
单位长度固定么？
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
单位长度根据实际情况确定
数轴上只能标注有理数么？
NO!!
所有有理数和无理数都可以标注
画数轴
四步：
①画一条水平的直线
②确定正方向，并用箭头表示
③在直线上确定原点
④根据需要选取适当单位长度
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
4.步骤：找位置，画实心圆，上方标
-4
<
-1.5<
<
3<
-1.5
怎么在数轴上标注数？
将-1.5，-4，3，
,
标注在数轴上，并比较大小.
.
-4
.
3
.
.
.
3.数轴上右>左
问题1：两点间距离怎么求？
(如：-3与5的距离)
两点间距离：数格法、计算法（右-左）
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
一起解决
问题2：平移后的点怎么求？
（如：由-2向右平移5各单位长度）
平移后的点：数格法、计算法（右+左-）
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
一起解决
问题3：求到某点的距离有几个？怎么求？
（如：求到2的距离为5的点）
到某点距离：左右数格法、左右计算法（右+左-）
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
一起解决
例题1.数轴上一点P表示的数是6，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是
.
例题2.数轴上到-4的距离是2的数是
.
6+3-5=4
-4+2=-2
-4-2=-6
例题3.数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度是1cm，若在数轴上任意画一条长度为3cm的线段AB，线段AB能盖住的整点数有
个.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
在数轴上任意画一条ncm的线段，盖住的整点数是n或n+1个
提升练习
提升1.如图，在数轴上，点A、B分别在原点O的两侧，且到原点的距离均为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B重合时，他们对应的数为
.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
A
B
设运动时间为t秒
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
A
B
方法一：
追及问题/对面相遇问题
追及路程=速度差×追及时间
4=(3-1)×t
t=2
2+1×2=4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
A
B
方法二：
表示运动点在数轴上对应的数
t秒后点A对应的数：-2+3t
t秒后点B对应的数：2+t
当点A与B重合时，点A对应的数与点B对应的数相等
-2+3t=2+t
t=2
2+t=2+2=4
总结
表示点A运动后点对应的数：
点A+速度×时间（向右运动）
点A-速度×时间（向左运动）