人教版九年级数学上册同步练习：24.2.2直线和圆的位置关系（第一课时 Word版 含答案）

24.2.2　第1课时　直线和圆的位置关系
1.已知☉O的半径为5
cm,圆心O到直线l的距离为5
cm,则直线l与☉O的位置关系为(　　)
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
2.已知☉O的半径为7
cm,圆心O到直线l的距离为6.5
cm,则直线l与☉O的公共点个数为(　　)
A.0
B.1
C.2
D.无法确定
3.直线l与半径为r的☉O相交,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是(　　)
A.r<6
B.r=6
C.r>6
D.r≥6
4.如图,已知点A,B在半径为1的☉O上,∠AOB=60°,延长OB至点C,过点C作直线OA的垂线,记为l,则下列说法正确的是(　　)
A.当BC=0.5时,l与☉O相离
B.当BC=2时,l与☉O相切
C.当BC=1时,l与☉O相交
D.当BC≠1时,l与☉O不相切
5.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,3为半径的圆,一定(　　)
A.与x轴相切,与y轴相切
B.与x轴相切,与y轴相交
C.与x轴相交,与y轴相切
D.与x轴相交,与y轴相交
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的☉P的圆心P的坐标为(-3,0),将☉P沿x轴正方向平移,使☉P与y轴相切,则平移的距离为
(　　)
A.1
B.1或5
C.3
D.5
7.如图,☉O的半径OC=5
cm,直线l⊥OC,垂足为H,且l交☉O于A,B两点,AB=8
cm,若l沿OC所在直线平移后与☉O相切,则平移的距离是
(　　)
A.1
cm
B.2
cm
C.8
cm
D.2
cm或8
cm
8.如图,直线l与☉O有三种位置关系:
(1)图①中直线l与☉O　　　　,有　　　　个公共点,这条直线叫做圆的　　　　;?
(2)图②中直线l与☉O　　　　,有　　　　个公共点,这条直线叫做圆的　　　　;?
(3)图③中直线l与☉O　　　　,　　　　公共点.?
9.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,☉O是以AB为直径的圆,则直线DC与☉O的位置关系是　　　　.?
10.在Rt△ABC中,∠A=30°,直角边AC=6
cm,以点C为圆心,3
cm为半径作圆,则☉C与AB的位置关系是　　　　.?
11.☉O的半径为R,点O到直线l的距离为d,R,d是关于x的方程x2-4x+m=0的两根,当直线l与☉O相切时,m的值为　　　　.?
12
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,若以点C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是　　　　　　　　.?
13.如图所示,已知☉P的半径为2,圆心P在抛物线y=x2-1上运动,当☉P与x轴相切时,圆心P的坐标为　　　　　　　.?
14
已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,-5),将直线向上平移m(m>0)个单位长度,若平移后得到的直线与半径为6的☉O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为　.?
15.如图所示,已知Rt△ABC的斜边AB=8
cm,AC=4
cm.
(1)以点C为圆心作圆,当半径为多少时,直线AB与☉C相切?
(2)分别以点C为圆心,2
cm和4
cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,若AO=x
cm,☉O的半径为1
cm,当x在什么范围内取值时,直线AC与☉O相离、相切、相交?
17.如图所示,P为正比例函数y=x的图象上的一个动点,☉P的半径为3,设点P的坐标为(x,y).
(1)求当☉P与直线x=2相切时,点P的坐标;
(2)请直接写出当☉P与直线x=2相交、相离时,x的取值范围.
18.在平面直角坐标系中,圆心P的坐标为(-3,4),以r为半径在坐标平面内作圆:
(1)当r为何值时,圆P与坐标轴有1个公共点?
(2)当r为何值时,圆P与坐标轴有2个公共点?
(3)当r为何值时,圆P与坐标轴有3个公共点?
(4)当r为何值时,圆P与坐标轴有4个公共点?
答案
1--7.BCCDC
BD
8.(1)相交　两　割线　(2)相切　一　切线
(3)相离　没有
9.相离
10.相切　
11.4　
12.R=4.8或613.(,2)或(-,2)　.
14.015.解:(1)如图所示,过点C作CD⊥AB,垂足为D.
在Rt△ABC中,BC==4(cm),
所以CD==2(cm).
因此,当半径为2
cm时,直线AB与☉C相切.
(2)由(1)可知,圆心C到直线AB的距离d=2
cm,
所以当r=2
cm时,d>r,☉C与直线AB相离;
当r=4
cm时,d16.解:过点O作OD⊥AC于点D.
∵∠C=90°,∠B=60°,∴∠A=30°.
∵AO=x
cm,∴OD=x
cm.
(1)若直线AC与☉O相离,则有OD>r,即
x>1,解得x>2;
(2)若直线AC与☉O相切,则有OD=r,即x=1,解得x=2;
(3)若直线AC与☉O相交,则有ODx<1,解得x<2,∴0综上可知:当x>2时,直线AC与☉O相离;当x=2时,直线AC与☉O相切;当017.解:(1)过点P作直线x=2的垂线,垂足为A.
当点P在直线x=2的右侧时,AP=x-2=3,∴x=5,此时y=×5=,∴P;
当点P在直线x=2的左侧时,AP=2-x=3,
∴x=-1,此时y=×(-1)=-,
∴P.
综上所述,当☉P与直线x=2相切时,点P的坐标为或.
(2)当-15时,☉P与直线x=2相离.
18.解:(1)根据题意,得圆P和y轴相切,则r=3.
(2)根据题意,得圆P和y轴相交,和x轴相离,则3(3)根据题意,得圆P和x轴相切或经过坐标原点,则r=4或r=5.
(4)根据题意,得圆P和x轴相交且不经过坐标原点,则r>4且r≠5.