用字母表示数
教学目标：
知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表示交流。
过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
教学重点：
初步认识用字母表示数的意义和作用。
教学难点：
结合具体情境，理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。
教学过程：
课前交流：
师：今天虞老师要和大家一起上节数学课，初次合作，为了一会课上咱们能交流的更顺畅，老师想先来个简短的数学对话，以便我对大家的实力能稍稍有所了解，行吗？这学期我们学习了计算多边形的面积，那平行四边形的面积怎么计算？三角形呢？每种图形的面积公式都有两种写法，那你能选择其中的一种在作业纸上写出梯形的面积公式吗？
师：你怎么写的？为什么选择这种？（简单、快）跟他写法和想法一样的同学举举手。
师：老师跟你们的想法一致，我也觉得用字母表示这些图形的面积计算公式更加简洁（板书：简洁），所以老师今天打算跟大家一起来细细领略用字母表示的简洁之美。（板书：用字母表示数）
一、创设情境，探究新知
1.用字母表示不确定的数
师：孩子们，熟悉这个图标吗？
生：微信
师：好眼力，猜猜老师最喜欢用它干嘛？（微信红包）恭喜你，猜对了！（很遗憾，猜错了）想看看老师收到的一些微信红包吗？
（出示0.01元）
师：说说在这个红包里你看到了哪个数？（板书：0.01）
（出示2元红包）
师：这个呢？（板书：2）
（出示8.88元红包）
师：现在你看到哪个数？（板书：8.88）
（出示不显示元数的红包）
师：看看，这个红包还没开哦，你觉得这次我会收到多少钱？你猜猜看（找7、8个学生猜）如果红包属于你，你希望是多少钱呢？（找4、5个学生）我希望的和你一样。你呢？
师：好了，孩子们，看来这会我们能确定这个红包里的钱数吗？（不能确定）
师：是的，现在它是一个不确定的数（板书：不确定的数）那有没有一种特别的方法能把大家所有的想法都表示出来呢？（板书：？、a、b、c……）
师：同学们真厉害，居然想到用不同的符号表示这个不确定的数，这么多种选择，那我们就随便挑一个，通常我们用字母a表示（板书：a）
师：刚刚大家的猜想是否合理呢？让我们一起看看微信红包的规则。（出示：每人可领1个，金额随机且不超过200元）
师：刚刚参与猜想的同学请举举手。你觉得自己猜得合理吗？哦，猜多了，看来你发现了什么，能说说吗？（体会a有一定范围）看来，这个不确定的数也是有一定范围的。
师：那同学们想不想知道这个a到底是谁呢？
2.用字母表示数量关系
师：相比微信红包，我猜你们更喜欢拿到实实在在的大红包吧。老师这有2个红包，这是1号红包，这是2号红包，你能确定这2个红包里的钱数吗？（不能）你能表示这两个红包里的钱吗？
预设1：a
a
师：两个红包中都是a元，你们想到什么？（两个红包中的钱一样多）
师：确定两个红包中的钱数一样多吗？那怎么表示更合适呢？
预设2：a
b
师：怎么想着用不同的字母来表示呢？
师：分析得真好，由于我们现在无法确定它们是否相等，所以这里用不同的字母表示会更合适。
师：如果此时a和b比较大小，会有哪些可能？（a﹥b，a﹤b，a﹦b）
师：虽然现在1号红包和2号红包放了多少钱不确定，但我可以明确告诉你们，2号红包比1号红包多放了10元，现在能确定它们的关系了吗？（a﹤b）
师：如果1号红包里有500元，那你猜想一下2号红包里有多少元？（510元）怎么想到510的？（板书：500+10）【引导说：如果1号红包是500元，2号红包就是500+10是510元】
师：还有谁愿意像老师这样猜一猜？（板书3个例子，再口述2个例子）
师：这样说下去，能说得完吗？（说不完）说不完，那我们得回头想想了，如果1号红包是a元（板书：a），那现在你会怎么表示2号红包的钱数？你呢？（板书：a+10）
师：回想一下，之前我们用b表示2号红包的钱数，在增加一个信息“2号红包比1号红包多10元”后，现在用a+10表示2号红包的钱数，比较b和a+10，你更喜欢哪种表达方式？为什么？
体会：a+10不仅表示2号红包的钱数，还可以表示两个红包之间的数量关系。
师：如果用b表示2号红包的钱数，那1号红包的钱可以怎么表示？
如果1号红包是a元，2号红包比1号红包少一些，你能不能用一个式子表示2号红包的钱数？（如果少10元，怎么表示？少20元？少35元？少一些呢？）
如果用c表示1号红包的钱数，2号红包的钱数是1号红包的2倍，怎么表示2号红包的钱？（c×2
c+c）
如果用d表示1号红包的钱数，2号红包的钱数是1号红包的d倍，怎么表示2号红包的钱？（d×d）
师：其实像c×2、d×d这样的字母式还有另一种写法，请同学们在下面这段泰微课视频中找寻答案吧！（观看视频）
师：看完视频，你知道c×2还可以怎么表示吗？d×d呢？（学生板书，并强调d2的写法及读法。【提醒学生修改字母式的简写】
3.用字母表示运算律
师：刚刚的学习中，我们知道了用字母可以表示不确定的数、数量关系、计算公式，其实在四年级时我们还用字母表示运算律呢！看（出示运算律）
二、练习应用，巩固新知
师：学到这，你对字母有了哪些新的认识？你有什么感受？看来大家对我们今天要学习的用字母表示数都有了自己的认识和理解（板书：用字母表示数）那你们能应用新知识来解决一些实际问题吗？
1.我是小快嘴
4×b
x×5
a×c
1×x
x×x
2.我是大法官
a×8=8a…………(
)
9+x=9x…………(
)
d+d=d2…………(
)
6×4=6·4…………(
)
z+z+z=3z…………(
)
3.我是神算手
师：这是上海迪斯尼乐园的部分线路图，这里的x米和y米分别表示什么？老师想去梦幻花园，从入口出发要走多少米？如果从入口出发到梦幻世界，要走多少米？
一张迪斯尼乐园的门票是a元，你会填写下表吗？
数量（张）
4
7
10
b
总价（元）
18a
4.我是口才家
（1）五（2）班共有50名学生，女生有50－c名。C表示（
）。
（2）摆1个三角形需用3根小棒，摆a个三角形需用（
）根小棒？
提问：这里的a可能是哪些数？
说明：这里的a可以表示像1、2、3、4……这样的自然数。
（3）学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是25元/个。9个足球的价钱是（
）元，25个篮球的价钱是（
）元，
9a+25b表示（
）。
三、拓展延伸，提升新知
师：同学们，下课时间快到了，在这短短的40分钟里，我们一起经历了用字母表示数的过程，谁能跟我们分享下在这个过程中你的收获？回望历史，其实字母表示数和乘法的由来还有一些有趣的知识呢！听（微视频：介绍字母表示数及乘号的由来）
4用字母表示数
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点:会用字母表示数
教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教具、学具准备多媒体课件
教学过程：
（一）联系生活实际引入新知
1.感知用字母表示事物和数。
广告上说的好："将复杂问题变简单那是贡献！将简单问题变复杂呢？太累！"所以，为了将复杂化简单，生活中常常用字母和字母的缩写表示特定的标志，谁还知道一些类似的例子呢？说说。课件出示CCT、SOS、M等，请同学们说说这些代表什么？它们都用什么表示？
2.青蛙儿歌（课件出示）学生齐说
1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴…
师：能说完吗？能用简单的话来说一说。
生1：多少只青蛙多少张嘴。
生2：可以用一个字母表示。
生3：a只青蛙a张嘴。
师：你觉得这儿a可以表示什么数？（任何数）
师：可以是1.5吗？（学生都笑了，它不能表示1个半）
（二）创设活动情境探索新知
活动一：猜猜年龄
师：今天很高兴与大家共同学习，愿意和老师交朋友吗？请问你叫什么名字？我猜你今年10岁对吗？你们知不知道老师今年有多少岁？猜一猜。（生：……）请看我给你提供的信息。课件出示：我比你大26岁。根据这一信息你知道什么？
师：现在让我们一块进入时空隧道，研究老师与学生的年龄关系。时空隧道是可以回到过去，也可以展望未来，会研究吗？
师：谁愿意把研究的情况告诉大家？
师：下面请同学们仔细观察这些式子，你发现了什么？能否想办法用一个简单的式子表示你们和老师的年龄关系，学生独立学习。
引导得出：用字母a表示学生的岁数，老师比学生大26岁，那么a+26就是老师的年龄。
师：在这里a表示什么？a+26又表示什么？a可以是哪些数？
当学生回答可以是任意数时，教师质疑："a为200、210……行吗？"让学生思考，自由议论。在大家认同a不能取任意值时，教师出示一份小资料："吉尼斯世界记录中"最长寿的人。
师：用字母表示数，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。因为人的寿命是有限的，所以a不能无限大。
如果你们的年龄为b岁呢？老师的年龄就是（b+26）
延伸：我比同学们大26岁，那么当老师b岁时，你能用含有字母的式子表示出你们的年龄吗？（生：b-26）根据这个式子，请你算一算：当老师55岁退休时，你们多少岁？想象一下那是的你在干什么？
活动二：数小棒
（三）、拓展应用，培养能力。
1、判断练习。（手势表示）（课件）
m×n＝mn
k×7＝k7
c×c＝2c
x＋x＝x2
f×1＝1f
2、省略符号，连线（课件）
x.2?2a
2x?x×x
4a
4+a
7+7
x+x
2×a
7×2
3、用字母表示出长方形的面积和周长。（课件）
4、数青蛙歌。（课件）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿
2只青蛙2张嘴，（）只眼睛，（）条腿
3只青蛙3张嘴，（）只眼睛，（）条腿
10只青蛙10张嘴，（）只眼睛，（）条腿
50只青蛙50张嘴，（）只眼睛，（）条腿
（n）只青蛙（n）张嘴，（2n）只眼睛，（4n）条腿
（四）、小结。
师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。
师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示A=X+Y+Z
A表示成功X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法Z表示少说空话
（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）课
题
用字母表示数
课
时
教学目标：认知情感
1．让学生理解并学会用字表示数，能用含有字母的表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3．让学生初步学习符号语言进行表述交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性，概括性以及简洁性。
重点难点
让学生理解并学会用字表示数，能用含有字母的表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
教学准备
教
学
设
计
学习内容
学习目标
组织形式
评价方式
生成反思
一、课前练习1．完成探究12．完成探究23．探究3：回忆以前用字母表示了哪些知识？4．小组交流
培养自学能力。初步理解用字母表示数的一些特点。
独立思考
二、全班交流1．交流例1（1）算式2×3中？
2表示什么？3表示什么？2×3表示什么？（2）算式3×3中？3表示什么？3表示什么？3×3表示什么？（2）式子a×3中？a个表示什么？3表示什么？a×3表示什么？总根数的数量关系式？三角形的个数×每个三角形用的小棒根数＝a个三角形的总根数a表示哪些数？可以是小数吗？你觉得用a×3表示摆三角形用的小棒根数有什么好处？2．交流例2（1）24表示什么？6表示什么？24+6表示什么？
（2）
24表示什么？X表示什么？24+x表示什么？数量关系式是什么？美术组人数+合唱组比美术组多x人＝合唱组人数。
当x=10
合唱组的人数是多少人？怎样算出来的？3.自学检测小明今年a岁，小澄今年（a+5）岁。从这句话中，你了解到哪些知识？可以提出哪些数学问题？齐说数量关系：小明的年龄+相差的年龄＝小澄的年龄
自学交流，引导学生认识算式的含义A的取值范围表示a个三角形用小棒的根数，表示三角形的个数乘3等于总根数初步理解用字母表示数的好处。初步学习代算式计算的方法检测学生的自学情况，对用字母表示数的理解，让学生理解到用含有字母的式子可以表示数量及数量关系。（板书）
小组合作全班交流
组内评价全班评价师生共同评价
三、自学乘号的省略1．自学乘号的简写与省略2.交流：举例说明简写，省略，数字的位置1与字母相乘（1）a
×4和4
×a有什么不一样？省略乘号后怎么表示？你发现了什么？（2）a2读作什么？表示什么？
（3）a
×2读作什么？表示什么？2.检测：5×a
x×y
1×b
5×632
102
12
22
培养学生的自学能力检测学生学习成果
小组全班交流，其余补充
小组整体评价师生共同评价
四、巩固练习1.
想想做做1互相检查，点评作业2.
想想做做2说说4a表示什么？4和a什么关系？A可以表示哪些数？（整数和小数）比较表格中的数字，有什么相同的地方？3.想想做做
34.用含有字母的式子填空。（1）一个等边三角形，边长a米，它的周长是（
）米。（2）在一个等腰三角形中，底角是a°顶角的度数是（
）。（3）两个a相加：（
）（4）两个a相乘：（
）（5）小芳与小冬同时从甲、乙两地相向而行，小芳每分钟走50米，小冬每分钟走a米，b分钟他们相遇，甲、乙两地相距（
）米。（6）甲数是x，乙数比甲数的3倍少y
,
乙数是（?????????
）。（7）一堆煤有x吨，货车每次运a吨，（??????????
）次可以运完。（8）三个连续的偶数，最小的一个是m，最大的一个数为（??????
）。5.判断（1）10
×
10
=
102
（
）（2）x+3=3x
（
）（3）（b+a）×6就是6（b+a）
（
）（4）a×a可以写成2a。
（????
）（5）当a=20，b=40时，
a?-b=0
（
）6.想想做做
5理解70分/秒，读一读7．拓展题X+6＝15你知道x是几吗？为什么？这里的X表示什么数，能代表很多数吗？
在检查同桌作业的同时，提高自己乘号省略的认识引导学生发现，与字母相乘的数字不同，但是数量关系是相同的，都是用单价×数量＝总价区别2a和a2说说括号里的加号能省略吗？结合最近学过的行程问题，三角形等知识填写，提高他们的综合能力。
独立思考全班交流独立思考后全班交流
同学之间相互评价
四、课堂小结师：通过这节课的学习你有什么收获？启发：用含有字母的式子可以表示哪些数学知识？你们能用一句话总结出用字母表示数的好处吗？(简洁方便)
表示数量，数量关系，计算公式等。总强回顾本节课重点，体会用字母表示数的优越性。
