2020年秋北师大版八年级数学上册第三章3.2平面直角坐标系 同步测试（word版含答案）

2020北师大版八年级数学上册第三章
3.2平面直角坐标系
　同步测试
一、填空题
1．如图是学校与小明家位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立直角坐标系，那么小明家所在位置的坐标为______．
点P(－6，2)在第____象限，点Q(，－2)在第____象限．
3.已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是
；
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是
.
4.已知
，如果
，那么点关于
对称；
5.
已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_________
6．如图，在平面直角坐标系中：
(1)描出点A(－3，2)和点B(1，2)，画直线AB，那么直线AB与x轴有怎样的位置关系____；
(2)描出点M(2，3)和点N(2，－1)，画直线MN，那么直线MN与y轴有怎样的位置关系____；
(3)想一想：如果一些点在平行于x轴的直线上，则这些点的____坐标相同；如果一些点在平行于y轴的直线上，则这些点的____坐标相同．
7．在平面直角坐标系中，点A（2，m2+1）一定在第______象限．
8．若点M（1，a﹣1）在第四象限内，则a的取值范围是______．
二、选择题
9．方格纸上有M，N两点，如图所示，以N为原点建立平面直角坐标系，则M点的坐标为（3，4）；若以M点为原点建立平面直角坐标系，则N点的坐标为（　　）
A．（﹣3，﹣4）
B．（4，0）
C．（0，﹣2）
D．（2，0）
10．过点(－4，3)且平行于y轴的直线上的点(
)
A．横坐标都是3
B．纵坐标都是3
C．横坐标都是－4
D．纵坐标都是－4
11．已知点Q在第二象限，它到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则Q的坐标是（　　）
A．（﹣5，3）
B．（﹣3，5）
C．（﹣3，﹣5）
D．（3，﹣5）
12.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（
）
A
.（）
B.
（）
C.
（）
D.（）
如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为(
)
A．(0，－2)
B．(2，0)
C．(4，0)
D．(0，4)
14.已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b
＜0,则点P在（
）象限
A．一
B．二
C．三
D．四
15．若A(a，b)，B(b，a)表示同一个点，则这个点一定在(
)
A．第二、四象限的角平分线上
B．第一、三象限的角平分线上
C．平行于x轴的直线上
D．平行于y轴的直线上
16.
已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（
）
A.　　
B.　
　C.　
　D.
17．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则P（﹣a，﹣b）的坐标为（　　）
A．（2，3）
B．（2，﹣3）
C．（﹣2，3）
D．（﹣2，﹣3）
18．已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（　　）
A．﹣2a+2b
B．2a
C．2a﹣2b
D．0
三、解答题
19．如图，ABCD是边长为6的正方形，请你建立一个适当的平面直角坐标系，并分别写出A、B、C、D的坐标．
20．如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限．
21．在平面直角坐标系中，描出下列各点：（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3）；
（2）依次连接各点：观察得到的图形，你觉得它像什么？
22．写出如图中△ABO各顶点的坐标且求出此三角形的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，且边长为2.
求（1）点A的坐标．（2）△AOB的面积．
答案提示
1．（10，2）；2.
二
四
3.（1，2）
（-3，4）；4.关于原点对称；
5.±4；
6.
(1)
平行(2)
平行
(3)
纵
横
7．一；
8．a＜1；
9．A；10．C
11．B；
12.C
13．B
14.C
15．B
16.D
17．C；18．A；
19．
20．解：A(－2，3)，第二象限；D(6，1)，第一象限；E(5，3)，第一象限；F(3，2)，第一象限；G(1，5)，第一象限
21．
22．略
23．解：过点A作AD⊥x轴于点D，O、B的坐标分别是（0，0），（2.0），
∵△OAB是等边三角形，
∴OD=1，∠ADO=90°，
∴由勾股定理的AD=
∴顶点A的坐标（1，）
∴△OAB的面积＝AD?OB＝×2×＝．