北师大版七年级数学上学期 第3章 整式及其加减 单元练习（Word版 含答案）

第3章
整式及其加减
一．选择题
1．代数式a2﹣的正确解释是（　　）
A．a与b的倒数的差的平方
B．a的平方与b的差的倒数
C．a的平方与b的倒数的差
D．a与b的差的平方的倒数
2．当x＝7，y＝﹣3时，代数式的值是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（　　）
A．2020
B．﹣2020
C．2019
D．﹣2019
4．如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．若x2﹣3x﹣5＝0，则6x﹣2x2+5的值为（　　）
A．0
B．5
C．﹣5
D．﹣10
6．单项式﹣5ab的系数与次数分别为（　　）
A．5，1
B．﹣5，1
C．5，2
D．﹣5，2
7．关于多项式6x2﹣3x2y3﹣4y3﹣10，下列说法正确的是（　　）
A．它是五次三项式
B．它的最高次项系数为﹣4
C．它的常数项为10
D．它的二次项系数为6
8．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）
A．a2与a
B．﹣3ab与2ab
C．a2b与ab2
D．a与b
9．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（　　）
A．a+1﹣b﹣c
B．a+1﹣b+c
C．a+1+b+c
D．a+1+b﹣c
10．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2020的值是（　　）
A．﹣2
B．
C．
D．
二．填空题
11．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有　
　（填序号）
12．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为　
　．
13．当k＝　
　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
14．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是　
　．
15．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①和图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是　
　．（用含a的代数式表示）
三．解答题
16．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．
17．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求m，n的值．
18．若关于x的多项式﹣2x2+ax+bx2﹣5x﹣1的值不含x及x2项，求a+b的值．
19．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y＝，且xy＜0．
20．阅读材料：“如果代数式5m+3n的值为﹣4，那么代数式2（m+n）+4（2m+n）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2m+2n+8m+4n＝10m+6n．把式子5m+3n＝﹣4两边同乘以2，得10m+6n＝﹣8，仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知m2+m＝0，求m2+m﹣2019的值；
（2）已知a﹣b＝﹣3，求2（a﹣b）﹣a+b+6的值；
（3）已知x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，求2x2+5xy﹣y2的值．
参考答案
一．选择题
1．
C．
2．
A．
3．
D．
4．
D．
5．
C．
6．
D．
7．
D．
8．
B．
9．
D．
10．
A．
二．填空题
11．①②③⑤⑥．
12．﹣1．
13．
3．
14．﹣2．
15．
a．
三．解答题
16．解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）
＝﹣xy．
17．解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，
根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，
解得m＝1，n＝3．
18．解：多项式整理得，
﹣2x2+ax+bx2﹣5x﹣1＝（﹣2+b）x2+（a﹣5）x﹣1，
关于x的多项式﹣2x2+ax+bx2﹣5x﹣1的值不含x及x2项，
则a﹣5＝0，﹣2+b＝0，
解得：a＝5，b＝2，
a+b＝5+2＝7．
19．解：原式＝3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2＝5xy2﹣2x2，
∵|x|＝2，y＝，且xy＜0，
∴x＝﹣2，y＝，
则原式＝﹣﹣8＝﹣．
20．解：（1）因为m2+m＝0，
所以m2+m﹣2019
＝0﹣2019＝﹣2019；
（2）2（a﹣b）﹣a+b+6
＝2a﹣2b﹣a+b+6
＝a﹣b+6
∵a﹣b＝﹣3，
∴原式＝﹣3+6＝3；
（3）2x2+5xy﹣y2
＝2x2+4xy+xy﹣y2
∵x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，
∴2x2+4xy＝﹣4
∴原式＝﹣4﹣4＝﹣8．