北师大版七年级数学上学期 第1章 丰富的图形世界 单元练习（Word版 含答案）

第1章
丰富的图形世界
一．选择题
1．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（　　）
A．①②④
B．①②③
C．②③④
D．①③④
4．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（　　）
A．左视图会发生改变
B．俯视图会发生改变
C．主视图会发生改变
D．三种视图都会发生改变
6．下列几何体中，不完全是由平面围成的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如图所示，则该正方体可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（　　）
A．π
B．2π
C．4π
D．6π
10．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为　
　．
12．一个六棱柱，底面边长是5cm，侧棱长为4cm，则它所有侧面的面积和为　
　．
13．一位画家把边长为1m的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为　
　m2．
14．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆　
　g．
15．已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是　
　．
三．解答题
16．在如图正方体中画出一个截面为五边形的示意图．
17．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位：mm）．
（1）直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少；
（2）求这个立体图形的体积．
18．画出如图图形的三视图．
19．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？
20．如图是一个正六棱柱的侧面展开图，计算这个正六棱柱的表面积和体积．
参考答案
一．选择题
1．
C．
2．
D．
3．
B．
4．
D．
5．
C．
6．
D．
7．
C．
8．
D．
9．
D．
10．
A．
二．填空题
11．
33．
12．
120cm2．
13．
23．
14．
66．
15．信．
三．解答题
16．解：如图所示可以得出五边形，．
17．解：（1）根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm；
（2）立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3）．
18．解：如图所示：
19．解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，
根据题意得π?（）2?x＝π?（）2×16，
解得x＝，
∵＞10，
∴不能完全装下．
﹣10＝（cm），
16×＝1.6（cm），
答：装不下，那么瓶内水面还有1.6cm．
20．解：由题意可知，正六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧面是6个长为3，宽为2的矩形，
其底面如图所示：由题意得，AM＝MB＝AB＝1，OM＝AM＝，
∴S△AOB＝×AB×OM＝，
∴S底面＝6×S△AOB＝6，
∴S表面积＝S侧面+2S底面＝2×3×6+6×2＝36+12，
V＝S底面×h＝6×3＝18，
即：表面积为36+12，体积为18．
．