人教版八年级上册数学课件：12.1全等三角形(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学课件：12.1全等三角形(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 963.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-06 12:08:24 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第十二章
全等三角形
12.1
全等三角形
1、了解怎样的两个图形是全等形，并能用符
号表示两个全等三角形。
2、理解全等三角形的性质；能找出全等三角
形的对应边、对应角和对应顶点。
学习目标
互相重合的角叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿
其中：互相重合的顶点叫做＿
＿＿
2.
叫全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做
。
全等形
5.全等三角形的
和
相等
对应边
对应角
对应顶点
能够完全重合的两个三角形
3.“全等”用符号“
”来表示，读作“
”
对应边
对应角
6.用符号记两个三角形全等时，有什么要求？
全等于
≌
4.什么是全等三角形的对应顶点,对应边,对应角？
自学指导
自读课本31-32页，完成下列问题：
A
B
C
E
D
F
“全等”用符号“≌
”表示
图中的△ABC和△DEF全等，
记作:△ABC≌
△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
你能否直接从记作?ABC≌
?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
全等三角形的对应边相等，
全等三角形的对应角相等.
如图：∵△ABC≌
△DFE
∴
AB=DF,
BC=FE,
AC=DE
几何语言：
∵△ABC≌
△DFE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
D
E
F
A
B
C
图形：
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
B
A
C
N
P
M
A
C
B
D
E
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
A
B
C
D
C
B
A
D
E
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
B
D
C
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
E
B
A
C
D
O
S
O
T
D
C
N
M
O
A
B
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？
寻找各图中两个全等三角形的对应元素。
观察与思考
E
A
D
C
B
F
A
B
C
D
E
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF，
CB=EF，AC=DE.
∴∠A=∠D，∠CBA=∠F，∠C=
∠DEF.
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
B
C
D
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
∠C=
∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
C
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC=
∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
o
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB=
∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。
1、找出下列全等三角形的对应边、对应角，并用等式表示对应边和对应角。
A
B
C
D
△ABD≌△CDB
规律展示
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
(变式)、找出下列全等三角形的对应边、对应角，并用等式表示对应边和对应角。
2、找出下列全等三角形的对应边、对应角，并用等式表示对应边和对应角。
△ABC≌△ADE
规律展示
图2
图1
A
A
A
A
C
B
D
E
D
E
B
C
E
E
C
B
D
D
B
C
图3
图4
3、找出下列全等三角形的对应边、对应角，并用等式表示对应边和对应角。
△ADE≌△CBF
B
F
C
D
A
E
规律展示
4、找出下列全等三角形的对应边、对应角，并用等式表示对应边和对应角。
A
B(M)
D
C(N)
△ABC≌△DNM
规律展示
A
B
M
N
C
A(D)
B
M
N
C
A
B
M
N
C
D
D
1、如图，△ADE≌△BCF，AD＝6
cm，CD＝5
cm，求BD的长．
合作探究
（分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．）
解：∵△ADE≌△BCF，
∴AD＝BC.∵AD＝6
cm，
∴BC＝6
cm.又∵CD＝5
cm，
∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．
1、如图,
△ABD
≌
△EBC
D
A
B
C
E
2）、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
∴BE=3cm,BD=5cm
解：∵△ABD
≌
△EBC
∴AB=EB，BC=BD
∵AB=3cm,BC=5cm
1）、请找出对应边和对应角。
解：AB
与
EB、BC与BD、AD与EC，
∠A与∠BEC、∠D与∠C、∠ABD与∠EBC
练一练
2、如图,已知△
AOC
≌
△BOD
求证：AC∥BD
练一练
证明：
∵
AOC
≌
△BOD
∴
∠
A=∠B
∴AC
∥BD
第十二章
全等三角形
12.1
全等三角形
1、了解怎样的两个图形是全等形，并能用符
号表示两个全等三角形。
2、理解全等三角形的性质；能找出全等三角
形的对应边、对应角和对应顶点。
学习目标
互相重合的角叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿
其中：互相重合的顶点叫做＿
＿＿
2.
叫全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做
。
全等形
5.全等三角形的
和
相等
对应边
对应角
对应顶点
能够完全重合的两个三角形
3.“全等”用符号“
”来表示，读作“
”
对应边
对应角
6.用符号记两个三角形全等时，有什么要求？
全等于
≌
4.什么是全等三角形的对应顶点,对应边,对应角？
自学指导
自读课本31-32页，完成下列问题：
A
B
C
E
D
F
“全等”用符号“≌
”表示
图中的△ABC和△DEF全等，
记作:△ABC≌
△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
你能否直接从记作?ABC≌
?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？
全等三角形的对应边相等，
全等三角形的对应角相等.
如图：∵△ABC≌
△DFE
∴
AB=DF,
BC=FE,
AC=DE
几何语言：
∵△ABC≌
△DFE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
D
E
F
A
B
C
图形：
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
B
A
C
N
P
M
A
C
B
D
E
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
A
B
C
D
C
B
A
D
E
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
思考
B
D
C
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
E
B
A
C
D
O
S
O
T
D
C
N
M
O
A
B
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？
寻找各图中两个全等三角形的对应元素。
观察与思考
E
A
D
C
B
F
A
B
C
D
E
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF，
CB=EF，AC=DE.
∴∠A=∠D，∠CBA=∠F，∠C=
∠DEF.
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
B
C
D
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
∠C=
∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
C
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC=
∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
o
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB=
∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
探究交流
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。
1、找出下列全等三角形的对应边、对应角，并用等式表示对应边和对应角。
A
B
C
D
△ABD≌△CDB
规律展示
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
(变式)、找出下列全等三角形的对应边、对应角，并用等式表示对应边和对应角。
2、找出下列全等三角形的对应边、对应角，并用等式表示对应边和对应角。
△ABC≌△ADE
规律展示
图2
图1
A
A
A
A
C
B
D
E
D
E
B
C
E
E
C
B
D
D
B
C
图3
图4
3、找出下列全等三角形的对应边、对应角，并用等式表示对应边和对应角。
△ADE≌△CBF
B
F
C
D
A
E
规律展示
4、找出下列全等三角形的对应边、对应角，并用等式表示对应边和对应角。
A
B(M)
D
C(N)
△ABC≌△DNM
规律展示
A
B
M
N
C
A(D)
B
M
N
C
A
B
M
N
C
D
D
1、如图，△ADE≌△BCF，AD＝6
cm，CD＝5
cm，求BD的长．
合作探究
（分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．）
解：∵△ADE≌△BCF，
∴AD＝BC.∵AD＝6
cm，
∴BC＝6
cm.又∵CD＝5
cm，
∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．
1、如图,
△ABD
≌
△EBC
D
A
B
C
E
2）、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
∴BE=3cm,BD=5cm
解：∵△ABD
≌
△EBC
∴AB=EB，BC=BD
∵AB=3cm,BC=5cm
1）、请找出对应边和对应角。
解：AB
与
EB、BC与BD、AD与EC，
∠A与∠BEC、∠D与∠C、∠ABD与∠EBC
练一练
2、如图,已知△
AOC
≌
△BOD
求证：AC∥BD
练一练
证明：
∵
AOC
≌
△BOD
∴
∠
A=∠B
∴AC
∥BD