用字母表示数
教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：???
会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学难点：
理解量与量之间的关系。?
教具准备：
教学课件
教学过程：
一、自主学习
1、激发情趣
（1）出示扑克牌J、Q、K各一张。
问：你能说出这里的三张牌上各表示的数是几吗？
（2）出示：在按规律排成的一列数中1、3、5、a、9、b、13中，a和b各表示几？（a=7，b=11）
2、揭示课题
在以前的数学学习中，我们已经接触过用字母可以表示数。上面的例子中的字母都表示一个特定的数，而且是我们熟悉的。那么字母到底表示哪些数呢？可以怎样用字母表示呢？这就是我们今天的学习内容。板书课题：用字母表示数
二、自学例1
1、研究“用字母表示数”。
（1）课件出示例题1
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（?
）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是：（?
）×3：
……
摆a个三角形用小棒的根数是:
（?
）×（?
）。
小组合作交流：在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问：字母a可以表示哪些数呢？明确：a可以表示任何自然数
（2）自学例2：
课件出示例2。
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（???
）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是(???
)-（???
）.
小组讨论：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示整数，也可以表示小数或分数。）
提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？
2、自学例3
小组探究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
小组讨论：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。
板书：正方形周长：C=a×4??
正方形面积：S=a×a
教师说明：a×4通常可以写成4?a
或4a；a×a通常写成a?a或a2。读作a的平方。；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。
3、学生自己读一读第100页的内容，有不明白的提出来。
学生质疑，师生共同解疑。
三、检测质疑。
?1、基本练习
（1）做“练一练”第1题。
让学生独立做题，展示部分学生的答案，集体订正，巩固字母乘法的写法。
（2）、做“练一练”第2、3题。
让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？
2、拓展练习
（1）做“练习十八”第1题。
让学生独立完成，集体交流。
（2）做“练习十八”第2题。
让学生独立完成，集体交流订正。
3、课堂作业
练习十八第3题
四、小结反思。
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么体会给同学交流吗？
五、课堂作业。
补充题。
1、省略乘号，写出下面各式。
???
5×a
=?????
b×1=??????
a×x
=??????
d×d=?
2、如果用a表示长方形的长
,
b表示宽，那么
这个长方形的面积S=?
这个长方形的周长C=
3、芳芳每天看书23页，a天共看了（???
）页。
4、一个长方形的长30米，宽ⅹ米，这个长方形的面积是（???
）平方米。
5、四年级有y人，三年级比四年级少15人，三年级有（????
）人。
板书设计：
用字母表示数
正方形周长：C=a×4
??????????????????????????????????????
=4?a
??????????????????????????????????????
=4a
?????????????????????????
正方形面积：S=a×a
??????????????????????????????????????
=a?a
??????????????????????????????????????
=a2
教学后记：《用字母表示数》教学设计
教学目标：
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点:会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。
教具、学具准备：多媒体课件
教学过程：
（一）创设情景，激趣导学。
1、师:同学们吃过肯德基吗？
生：（。。。吃过。。。）
师：那你们谁能说出肯德基的字母表示？看谁平时能用心观察生活中的现象。举手回答。
生：（一个老头，KFC）
师：非常好，看来你非常善于观察。
2、师:平时有同学玩过扑克吗？你知道它们中的J、Q、Ｋ是什么意思吗？
生：（玩过。。。。代表11、12、13.。。）
师：还有，生活中我常常听见有同学说这样的话：我都讲了N遍了，你怎么还不会!N遍是什么意思？
生：（很多遍）
3、师：以上这些字母都是我们生活中非常常见的，像这样的例子还有很多，如，语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》，英语上UK是英国的简写，等等非常之多。那么请同学们思考一下，这些字母在生活中的应用有什么好处呢？
生：（简洁，方便，便于记忆）
4、师：比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等，这些字母表达式，非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。字母在我们的生活中无处不在，在数学领域里应用也是很广泛的，今天我们就来研究<用字母表示数>?
??
?(板书课题)
（二）、探究数量和数量关系
1、教学例1.
（1）课件出示
师：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用2×3根小棒，那摆3个三角形用小棒的根数是（?
?
）×3呢？摆4个三角形用小棒的根数是（?
?
）×3呢？依次类推，照这样说下去能说的完吗？（生：不能）
师：那你能用一句话概括一下：三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗？
生：①摆几个三角形，小棒根数就有几个3.
?
?
②小棒的根数总是三角形个数的3倍。
?
?
③可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。
师：如果用a表示三角形的个数，小棒的
根数是（?
?）×（?
?
）
板书：摆a个三角形所用小棒的根数是a×3
师：追问，a个三角形究竟是指几个三角形？这里的a可以表示哪些数？可以表示小数吗？指出：这里的a可以是任意的自然数，但不能表示小数。
师：像这样的数量关系不仅可以用a表示，还可以用其他的字母表示，但这些字母表示的数是有一定限制的。
2、教学例2.
课件出示：
师：听懂题目的意思了吗？用什么数量关系来列示呢？
师：课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。
追问：这里的b可以表示哪些数？b能大于280的数吗？
师：小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280
的数。并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。课件出示。
3、练一练第2题。
课件出示，指明读题，独立填表，学生填表后追问：这里的a可以表示怎样的数？a=10，妈妈多少岁？如果a=15呢？
4、教学例3
师：大家还记得正方形周长和面积计算方法吗？
生：…..
师：课件出示，如果a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
生:正方形的周长公式：C=a×4.?
??
?正方形的面积公式=：S=a×a
师：板书正方形周长、面积公式。
直接指出：具体的数与字母相乘时，通常采用简便写法。如
a×4或4×a都可以把×简写成
“.”。写成4.a；或者省略乘号，写成4a.在省略乘号时，一定要把数字写在字母的前面。两个字母相乘时，通常也采用简便方法。如a×a既可以写成a.a,也可以写成??，读作a的平方。反之a的平方表示a×a,那b的平方呢？m×m呢？
生：。。。。
师：指出，刚才大家写出的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的，一般不用其他字母替代。
师：如果a×1或1×a怎样简便书写？
指出，一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化，直接写a。
（三）、实际应用，内化拓展
挑战一
课件出示练一练1
教师强调简写方法，学生审题，举手回答。
挑战二
课件出示练一练3
独立完成，交流讨论。
挑战三
练习十八第一题
师：这里的a可以表示什么样的数呢？b可以表示什么样的数呢？
指出：这里的a表示的是单价，可以是整数，也可以是小数；b表示的是本书，只能是整数。
挑战四
练习十八第二题
先说说题目中x,y分别表示什么路程，再独立完成填空。
挑战五
练习十八第三题
学生读题，举手填写，师生共同分析。
（四）、回顾总结，感悟延伸
1、课大家掌握了什么？（举手回答）
2、介绍“代数之父”韦达。用字母表示数
教学要求：
1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。
2、会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
3、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
4、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：
理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学难点：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
课前准备：课件。
教学过程：
一、游戏导入，感受字母
1、同学们，会玩纸牌游戏算24点吗？准备好，算出的同学举手。
出示：2
4
K
3。说说你是怎么算的？这里的K表示多少？
纸牌中还有这些字母，它们表示多少？（出示：A
J
Q）
小结：纸牌中用字母表示一个确定的数。
字母在我们生活中无处不在，在数学领域里也有广泛地应用。今天我们就一起来学习用字母表示数。（板书：用字母表示数）
二、教学例1
1、请看摆1个三角形要用几根小棒呢？（3根）可用算式“1×3”来表示。那么摆2个三角形要用几根小棒？怎样列式？摆3个呢？4个呢？（板书：三角形的个数
小棒的根数
）
你能照这样继续提问题吗？（指答）能提的完吗？（出示……）
2、小组讨论：三角形的个数和小棒的根数之间有什么关系？（摆几个三角形，小棒根数就有几个3；小棒根数是三角形个数的3倍；三角形个数×3=小棒根数）
如果摆a个三角形，要用几根小棒呢？
这里的“a个三角形”可以是指几个三角形？因此这里的a可以是任意自然数，能是小数吗？比如1.3个，2.8个，因此这里的a不能表示小数。所以，用字母表示数，有时是有一定范围的。
三、教学例2：
1、下面我们找个生活中的例子来体验一下。
2、出示例2。齐读题目，回答问题。
你是根据什么数量关系式列出这个算式的？
公路全长—已行的千米数=剩下的千米数
完成书探究单第1题
280表示什么？b表示什么？“280-b”呢？
这里的b可以表示哪些数？举些例子……整数，300呢？那小数可以吗？
小结：这里的b可以表示整数，也可以表示小数，但应在0—280之间。
如果b=120，剩下多少千米？
明确：根据b=120，可以知道已经行驶了120千米，还可以知道剩下160千米。
如果b=200呢？
四、游戏：猜年龄
同学们表现得不错，那就让我们一起来玩个猜年龄的游戏吧！
这是小文，今年11岁，这是她的老师。同学们猜猜老师的年龄（指答）如果我告诉你们一句话，你们肯定一猜就中，老师比小文大16岁，老师多少岁？怎么算？如果小文x岁，那老师的年龄呢？
请同桌互相说说x表示什么，16表示什么？x+16又表示什么？
x+16既能表示出老师年龄这个数量，又能表示出“老师比小文大16岁”这个数量关系。用这样含有字母的式子来表达，既简单又明了。小文的年龄一年年会变吗？老师呢？想想：什么是始终不变的？
小结：数量在变，年龄之间的关系不变。
想一想这里的X可以表示那些数？（在合理的人的年龄范围之内）
五、教学例3：
1、通过同学们的探索和研究，我们发现了用字母表示一个数，还可以表示数量关系，其实呀！用字母还能表示计算公式呢？
2、还记得正方形的周长公式吗？（正方形的周长=边长×4）；正方形的面积公式呢？（正方形的面积=边长×边长）
3、出示：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示正方形的周长和面积吗？
完成探究单第2题中的字母公式。
4、校对。（板书：C=a×4
S=a×a）
5、这些含有字母的式子，还有更简便的写法，你们想知道吗？请同学们自学书100页的例3
简写：C=a×4
S=a×a
完成探究单第2题中的简写字母公式。
指名回答并小结：简写规则
（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母前面。（2）字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点或省略不写。对于相同的字母相乘，如b×b，记作b2，读作b的平方。
（3）1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如：1×C=C
6、判断
同学们的自学能力真不错，下面我来测一测，请你用手势“对”、“错”表示。
出示判断：
（1）b×5可以写作b?5，也可以写作b5。
（
）
（2）1×t写作t。
（
）
（3）12+x写作12x。
（
）
（4）a×a写作2a。
（
）
独立完成书100页练一练第1题。
六、拓展
1、通过学习，我们不仅学会了用字母表示一个数，还学会了用字母简明概括地表示数量关系、计算公式等，这种方法好吗？想知道是谁发明的吗？
2、介绍法国著名的数学家——韦达
他是第一个有意识地系统地用字母表示数的人，是他确定了符号代数的原理与方法。在欧洲他被称为“代数学之父”。
七、全课总结
这节课你有哪些收获？
八、儿歌
同学们，你们小时候听过这首《数青蛙》的儿歌吗？（出示儿歌），找到青蛙只数与嘴巴、眼睛、腿之间的关系，我们就可以运用今天所学的用字母表示数，用一句来概括，试试看。
九、巩固练习
练习十八第1—3题。
