(共18张PPT)
小明
李杰克
a、b
a
+
b
=
b
+
a
三角形的个数
小棒总数
1
1×3；
……
……
2
2×3；
3×3；
3
三角形的个数
×
3
表示小棒的根数；
a
×
3
a
×3还可以更简洁吗？
可以
1、字母和字母相乘，乘号可省略“.”，
也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab
2、字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或
不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3a
4×X＝4X
字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a
3、相同字
母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写成
，读作：a的平方。
同桌互助、小试牛刀
(1)a×c
=
(2)b×4=
(3)z＋z=
(4)
x×1=
(5)x×x=
ac
4b
2z
x
a
正方形的周长:
C=4×a=
正方形的面积:
S=a×a=
4a
乙
甲
50千米
280千米
？
剩下的路程列式为：
（280-50）千米
50千米
280千米
乙
甲
74.5米
280千米
？
剩下的路程列式为：
（280-74.5）千米
乙
甲
千米
280千米
？
剩下的路程
剩下的路程列式为：
1、根据“妈妈比玲玲大28
岁”填写下表。
玲玲/岁
1
2
3
...
x
…
a
妈妈/岁
1+28
...
…
3、用S表示长方形的面积，C表示周长，写出长方形的面积和周长公式。
a
b
数学家韦达的“魔法”
韦达：法国数学家，他一生致力于数学研究，第一个有意识地系统地使用字母来表示数做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，由于字母的引入，解决了很多古代的复杂问题，在欧洲甚至被尊称为‘代数学之父’。
在法国和西班牙的战争中，法国人对于西班牙的军事动态总是了如指掌，在军事上总能先发制人，因而不到两年功夫就打败了西班牙。可怜西班牙的国王对法国人在战争中的“未卜先知”十分脑火又无法理解，认为是法国人使用了“魔法”。原来，是韦达利用自己精湛的数学方法，成功地破译了西班牙的军事密码，为他的祖国赢得了战争的主动权。另外，韦达还设计并改进了历法。所有这些都体现了韦达作为大数学家的深厚功底。
“魔法师”韦达
课后反思：
1、用一句话来概括三角形的个数和小棒的根数的关系时，自己没有引导好是一方面，提问的时候也没有选好学生，所以刘士可一下子回答出了a×3，后面的引导有点强硬，应该让不同的孩子来说，最后理解a×3表达的意思，并得出这样表达的简洁性。
2、虽然整体课堂有理性的思考，但是全班孩子的积极性没有被全部调动起来，而且什么地方出现什么结论，不够清晰明了，有些重复。
3、在例2部分完全可以放手让孩子去用字母列示，得出锻炼孩子学会用字母列式的能力，以及同一个量可以用不同的字母表示。
4、整体来说老师说的过多，包办太多，不放心太多，有给孩子足够展现自我的机会。(共18张PPT)
用字母表示数
招领启事
今天上午有位同学在学校花坛的草坪边拾到了一个钱包，内有人民币
元，请失主尽快来大队部认领。
育才小学大队部
2015年5月17日
38
a
一、字母的特征与优点
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
加法交换律
加法结合律
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
一、字母的特征与优点
……
一、字母的特征与优点
当小明10岁时，他的爸爸40岁。
当小明c岁时，爸爸（
）岁。
c
＋30
当小明c岁时，爸爸（
）岁。
c
×4
他想要表示自己和爸爸的年龄关系。
一、字母的特征与优点
用字母表示，清晰明了，通用简洁，这是符号的创造。
小明c岁，爸爸
(
30＋c
)
岁。
摆a个三角形，需要(
a×3
)根小棒。
招领启事
今天上午有位同学在学校花坛的草坪边拾到了一个钱包，内有人民币
元，请失主尽快来大队部认领。
a
一、字母的特征与优点
a＋b＝b＋a
a
＝
C
a×4
a×a
S
＝
正方形的周长：
正方形的面积：
＝
4a
C
＝
a
4
●
C
＝
a
a
●
S
＝
a
2
S
二、字母的规则及表示
x＋3
可以简写成3x。
(
)
x×3
可以简写成3x。
(
)
你认为下面的说法对吗？为什么？
c＋c
可以简写成2c。
(
)
c×c
可以简写成2c。
(
)
√
×
×
c×c=c2
√
c×2
b×c
可以简写成bc。
(
)
b÷c
可以简写成bc。
(
)
√
×
二、字母的规则及表示
省略乘号，写出下面各式。
4
×
b
=
x
×
5
=
a
×
c
=
1
×
x
=
x
×
x
=
4b
5x
ac
x
x
2
二、字母的规则及表示
（1）小华家到学校的路程是（
）米。
（2）小军每分钟走a米，小军从家出发用了15分钟走到
小丽家，小军家到小丽家的路程是（
）米。
800+x
x+у
15a
二、字母的规则及表示
10元
m元
每支铅笔c元
2本练习本共用了b元
写一个含有字母的式子,让大家说一说表示什么？
用字母表示，规则简化，表达严密，这是数学的追求。
二、字母的规则及表示
韦达
？
最早使用字母来表示数的是法国数学家韦达,韦达一生
致力于对数学的研究,成为那个时代最伟大的数学家。韦达
是第一个有意识地系统使用字母表示数的人，并且对数学符
号进行了很多改进。自从韦达系统使用字母表示数后,引出
了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题，后人称韦达
为“代数学之父”。
三、字母的由来和未来
李善兰是清代数学史上杰出的数学家，他一生翻译了许多西方科技书籍，对促进近代数学的发展作出了贡献。他在数学研究中直接引用了西方的数学符号，如：＞、＝、＜、÷等，但是李善兰没有采用世界通用的阿拉伯数字，而是用了一、二、三、四……并用传统的天干（甲、乙、丙……）、地支（子、丑、寅……），外加“天”“地”“人”“物”4个字来表示26个英文字母，和今天通用的数学符号相差较远，由于用的字母符号不科学简明，在一定程度上影响了中国数学的发展。
李善兰
？
三、字母的由来和未来
了解这些后，你有什么感受？
用字母表示，创新则进，固守则退，这是古人的启示。
韦达
李善兰
三、字母的由来和未来
字母的未来
三、字母的由来和未来
搜寻有关字母的故事，或者编写有关字母的科幻故事。
课后实践活动
三、字母的由来和未来
字母的特征与优点
字母的规则及表示
字母的由来和未来
用字母表示，清晰明了，通用简洁，这是符号的创造。
用字母表示，规则简化，表达严密，这是数学的追求。
用字母表示，创新则进，固守则退，这是古人的启示。
《用字母表示数》(共19张PPT)
用字母表示数
你能说出这三张牌上各表示的数是几吗？
在按规律排成的一列数1、3、5、
a、9、b、13中，a和b各表示几？
摆一摆
我能自己学
摆1个三角形用3根小棒
1
X
3
摆2个三角形用小棒的根数是
2
X
3
摆3个三角形用小棒的根数是(
)X3
摆4个三角形用小棒的根数是（
）X3
摆5个三角形用小棒的根数是（
）X3
……
摆1个三角形用3根小棒
1
X
3
摆2个三角形用小棒的根数是
2
X
3
摆3个三角形用小棒的根数是(
3
)X3
摆4个三角形用小棒的根数是（
4
）X3
摆5个三角形用小棒的根数是（
5
）X3
……
小组讨论：
1.如果这样摆下去，我们能列出多少算式呢？
2.三角形的个数和小棒的根数有什么关系呢？
我们能不能用一个算式表示出小棒的根数呢？
如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是
用（
）X（
）计算
如果用a表示三角形的个数，小棒
的根数是（
a
）X（
3
）
仔细想一想：“小棒的根数是a×3”
这里的a可以表示哪些数？
可以表示5、6、7吗？
可以表示10、100、1000吗？
可以表示1和0吗？
可以某一个小数吗？为什么？
结论：这里的a可以表示任意的自然数，但
是不能表示小数。
试一试
摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？
如果用a表示正方形的边长，周长用c表示，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？
如果面积用s表示，你能用字母表示正方形面积的计算公式吗？
a
C
=
4
x
c
s
=
a
x
a
字母可以表示公式
注意
1.在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
2.在省略乘号的时候，要把数字写在字母的前面。例如，4a。
a与1相乘一般写作a。
两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便的写法。如axa既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。
检测反馈
省略乘号，写出下面各式。
4×b
x×5
a×c
1×a
x×x
=4·b
=4b
小组讨论：
x2和2x表示是意义一样吗？
试一试：甲乙两地之间的公路长280米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是280－50
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280－（）
已经行驶了b千米，剩下的千米数是（
）－（
）
小组讨论：这里的b可以表示哪些数呢？
如果b=120，剩下多少千米？如果b=200.8呢?
检测反馈
1.用s表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
2.根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。
玲玲∕岁
1
2
3
4
……
a
妈妈∕岁
1+28
a
b
3.笔记本的单价是a元／本。你会根据这个条件填写下表吗？
数量／本
4
7
10
18
b
总价／元
4a
小结反思
今天我们学习了用字母表示数，你现在对字母表示数有哪些认识呢？还有哪些收获或体会？
