人教版九年级数学上册：23.2.1 中心对称 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
23.2
中心对称
23.2.1
中心对称
第二十三章
旋
转
学习目标
学习目标
　　1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．
　　2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力．
　　1．把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
　　2．线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把
△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
创设情境，引入新知
A
O
D
B
C
此图片给出关于点o中心对称的两个三角形，加深对中心对称的理解，适用于中心对称的教学.
创设情境，引入新知
　　像这样，把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点就叫对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点．
中心对称的概念：
创设情境，引入新知
　　如图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角板，画关于点O
对称的两个三角形．
　　第一步：画出△ABC；
　　第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′；
　　第三步：移开三角尺．
C
A
B
合作探究，形成知识
O
　　这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O
对称．分别连接AA′，BB′，CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
△ABC与△A′B′C′有什么关系？
　　我们可以发现：
　　（1）点O是线段AA′的中点；
　　（2）△ABC
≌
△A′B′C′．
　　中心对称的性质：
　　（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过
对称中心，而且被对称中心所平分；
　　（2）中心对称的两个图形是全等图形．
合作探究，形成知识
新知讲解
此图片是视频缩略图，本视频资源讲解了中心对称的概念及其性质。有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请点击微课【知识点解析】中心对称.
　　例（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
解：（1）
连接AO，
在AO的延长线上截取OA′=OA，
即求得点A关于点O的对称点A′．
例题分析，深化提高
　　例（2）以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段A′B′
．
　　解：作出A，B两点关于点O的对称点A′，B′，连接A′B′，就可以得到线段AB的对称线段A′B′．
例题分析，深化提高
　　解：作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′
．
　　例（3）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′
．
例题分析，深化提高
练习巩固，综合应用
1．下列说法不正确的是(　　
)．
A．关于中心对称的两个图形面积相等
B．关于中心对称的两个图形周长相等
C．关于中心对称的两个图形的对称点的连线经过对称中心
D．关于中心对称的两个图形一定关于直线对称
D
练习巩固，综合应用
2．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=(　　
)．
A．2
　　
B．3
C．4
　　
D．1.5
A
练习巩固，综合应用
　　
3．已知A，B，O三点不共线，A，A′关于O点对称，B，B′关于O点对称，那么线段AB与线段A′B′的关系是(　　
)．
　　A．平行
B．相等
　　C．平行且相等
D．所在直线交于点O
C
练习巩固，综合应用
　　4．已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等形；③两个全等的图形一定关于某一点成中心对称．其中真命题的个数是(　　
)．
　　A．0　　　B．1　
　C．2　　　D．3
　　5．如图，将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(　　
)．
B
B
练习巩固，综合应用
6．在图
②③④⑤中，
与图①关于某一点成中心对称的为　
．
　　
7．如图，△ABC与△ADE成中心对称，点A是对
称中心，点B的对称点为点____，
点C的对称点为点____，
点A的对称点为点_____，
线段AB，AD长度的大小关系是___________．
D
E
A
AB=AD
③
练习巩固，综合应用
　　8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABC和△AB′C′关于点A成中心对称．
　　（1）找出图中所有相等的线段；
　　（2）△ABC绕点A旋转了多少度？
　　（3）∠BB′C′是多少度？
　　答：（1）AB=AB′，AC=AC′，BC=B′C′．
　　（2）180°．
　　（3）∠BB′C′=∠CBA=90°－30°=60°．
练习巩固，综合应用
　　9．画出与线段AB关于点O成中心对称的图形．
　　作法:
（1）如图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可以求得点A关于点O的对称点A′；
　　（2）同理，可以求得点B关于点O的对称点B′；
　　（3）连接A′B′，就可以得到与AB关于点O成中心对称的A′B′．
10．画出下图关于点O对称的图形．
解：如图，△A'
B'C'即为所求．
练习巩固，综合应用
　　11．如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心．
　　解：如图，点O即为所求．
练习巩固，综合应用
　　
2．中心对称的性质
　　（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
　　（2）中心对称的两个图形是全等图形．
　　1．对称中心的概念
　　把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
课堂小结
再
见