(共24张PPT)
三角形个数
小棒根数
1
1×3
2
2×3
3
3×3
（
）
（
）×3
4
4×3
2
12
输入
输出
2
12
28
18
28
14.6
18
4.6
4.6
14.6
10.5
20.5
10.5
20.5
输入
，就输出
。
Y
Y+10
输入口出现故障，
只能输入不超过280的数，
那么Y可以表示哪些数？
Y最大可以是几？
输入
，就输出
。
Y
Y+10
正方形的周长=边长×4
正方形的面积=边长×边长
如果正方形的边长用a来表示，周长用C来表示，面积用S来表示.
正方形的周长公式写作C=（
）
正方形的面积公式写作S=（
）
a×4
a×a
带着问题自学：
（1）当字母和数字相乘时，可以怎样简写？
（2）当字母和字母相乘时，可以怎样简写？两个字母相同时呢？
（3）字母和1相乘时，怎样简写？
（4）简写时省略的是什么？
b
×
7
7
×
b
b
7
b
7
（读作：b乘7）
（读作：7乘b）
b
7
b
7
×
×
或
或
b
×
7
7
×
b
b
7
b
7
（读作：b乘7）
（读作：7乘b）
b
7
b
7
或
或
带着问题自学：
（1）当字母和数字相乘时，可以怎样简写？
（2）当字母和字母相乘时，可以怎样简写？两个字母相同时呢？
（3）字母和1相乘时，怎样简写？
（4）简写时省略的是什么？
思考:
a2和2a一样吗？
2a=a+a或a×2
a2
=a×a
带着问题自学：
（1）当字母和数字相乘时，可以怎样简写？
（2）当字母和字母相乘时，可以怎样简写？两个字母相同时呢？
（3）字母和1相乘时，怎样简写？
（4）简写时省略的是什么？
2、1×c写作c。
(
)
3、b×7写作b7。
(
)
1、a+5写作5a。
（
）
下面的说法对吗？
√
×
×
4、b×b写作2b。
（
）
×
=b×b，2b=b+b或b×2
b2
带着问题自学：
（1）当字母和数字相乘时，可以怎样简写？
（2）当字母和字母相乘时，可以怎样简写？两个字母相同时呢？
（3）字母和1相乘时，怎样简写？
（4）简写时省略的是什么？
4×b=
x×5=
a×c=
1×x=
x×x=
4b
5x
ac
x
x2
下面哪些运算符号可以省略不写?
6×5=
b+3=
c-4=
数学小日记。
路线图。
奇奇的数学日记：
你能帮她在括号里填写含有字母的式子吗？
奇奇今年a岁，表弟妙妙比他小2岁，妙妙今年（
）岁。一天，奇奇和妙妙来到快乐公园，公园门票每张b元，他们两人购买门票共花费（
）元。他们乘坐神奇飞船来到空间站，飞船上共有n位小朋友，到太空站后下去5人，又上来x人，现在飞船上有（
）人。
a-2
2b
n-5+x
路线图。
你能用含有字母的式子表示其中的某一段路程吗？（
）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
……
数学知识:
早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的数。
数学知识:
公元4世纪左右，古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示一些数和运算，成为用字母表示数的先驱。
韦
达
这之后又经历了1200年，16世纪的数学家韦达才有意识地、系统地用字母表示数，使许多数学难题得到解决，数学也获得了飞速发展，因此，韦达被尊称为“现代数学之父”。(共24张PPT)
v
a
y
b
x
v
ABC
唱不完的歌
1只青蛙1张嘴
2只青蛙2张嘴
3只青蛙（）张嘴
（）只青蛙（）张嘴
......
v
官湖镇周家小学
杨阿波
a
y
b
x
v
ABC
加法的交换律：
两个数相加，交换加数
的位置，和不变。
用字母表示：
a+b=b+a
我能自己学
摆1个三角形用3根小棒
摆2个三角形用小棒的根数是：（
）×（
）摆3个三角形用小棒的根数是：（
）×（
）
摆4个三角形用小棒的根数是：（
）×（
）
如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（
）×（
）
1×3
小棒的根数和三角形个数有什么关系？
——————————————
摆1个三角形用3根小棒：
1×3
摆2个三角形用小棒的根数是：
2×3
摆3个三角形用小棒的根数是：
（
）×3
3
摆4个三角形用小棒的根数是：
（
）×3
4
......
如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（
）×（
）
a
3
我能自己学
小棒的根数和三角形个数有什么关系?
想一想：“小棒的根数是a
×
3”
这里的a可以表示哪些数？
可以表示10、100、1000吗？
可以表示1或0吗？
可以表示某一个小数吗？
结论：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数
能用其它字母表示吗？
摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？
试一试
如果面积用S表示，你能用字母表示出正方形面积的计算公式吗？
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？
用含有字母的式子表示公式
3、两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。
a×a=a·a=a2
温馨提示：
1、在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。
例如：3×x=3·x=3x
2、在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。a与1相乘，一般写作
a。
例如：b×5=5b
a×1=a
我来试一试：省略乘号，写出下面各式。
例:2：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米,剩下的千米数是
280-(
)
已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280-（
）
74.5
已经行驶了b千米,剩下的千米数是（
）-（
）
280
b
如果b=120，剩下多少千米？
如果b=200，剩下多少千米？
50
280-b
=280-120
=160
280-b
=280-200
=80
智慧岛
勇闯智慧岛
3只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿。
2只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿。
只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿。
1只青蛙
1张嘴，
2
只眼睛
4
条腿。
……
……
唱不完的歌
2
4
8
3
6
12
a
a
2a
4a
练一练
根据“妈妈比小玲大28岁”填写下表。
玲玲/岁
妈妈/岁
1
1+28
2
3
4
...
...
a
2+28
3+28
4+28
a+28
7a
10a
18a
ab
游乐园成人门票每张S元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（
）元。
爸爸妈妈一共要门票费（
）元。
Ｓ÷２
２Ｓ
算一算
物品
牛奶（瓶）蛋糕（个）矿泉水（瓶）话梅（盒）
单价
a
元
3元
b
元
x
元
（1）买3瓶牛奶共需要（
）元
（2）买2瓶矿泉水共需要（
）元，
（3）买C个蛋糕共需要（
）元，
（4）买一瓶牛奶和一盒话梅共需要（
）元
３ａ
２ｂ
３ｃ
ａ＋ｘ
你知道最早有意识地系统使用
字母来表示数的人是谁吗？他就
是伟大的法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
通过这节课的探索，我又有哪些收获呢？
1个正方形用4根火柴棒
2个正方形用____根火柴棒
3个正方形用＿＿
根火柴棒
………………..
课外拓展
如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形
X
个正方形用
______
根火柴棒
10个正方形用
——根火柴棒
1、兔子每分钟跑（
）米.
2、乌龟一共跑了（ ）米
２６Ｖ
５Ｖ
用字母表示数能简明的表达公式、运算律
，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。
通过这节课的探索，我又有哪些收获呢？
（1）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（
）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（
）棵。
2a
a-28
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（
）人。
35-x+y
