(共25张PPT)
摆1个三角形用3根小棒：
1×3
摆2个三角形用小棒的根数是：
2×3
摆3个三角形用小棒的根数是：
（
）×3
3
摆4个三角形用小棒的根数是：
（
）×3
4
......
......
如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（
）×（
）
a
3
仔细想一想：“小棒的根数是a
×
3”
这里的a可以表示哪些数？
可以表示5、6、7吗？
可以表示10、100、1000吗？
可以表示1或0吗？
可以表示某一个小数吗？
结论：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。
变一变
摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？
例2：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米,剩下的千米数是
已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280-（
）
74.5
已经行驶了b千米,剩下的千米数是（
）-（
）
280
b
如果b=120，剩下多少千米？
如果b=200，剩下多少千米？
280-50
280-b
=280-120
=160
这里的b还可以表示哪些数？
练一练
根据“妈妈比小玲大28岁”填写下表。
玲玲/岁
妈妈/岁
1
1+28
2
3
4
...
...
a
2+28
3+28
4+28
a+28
如果用a表示正方形的边长，C表示周长，
S表示面积,你能写出正方形的周长和面积公式吗？
例3：
3、两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。
注意：
1、在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。
2、在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。a与1相乘，一般写作
a。
4、a×a写作2a
（
）
2、1×t写作t
（
）
3、12＋x写作12x
（
）
1、a×6写作6a
（
）
√
×
×
√
x2和2x表示的意义一样吗？
我来试一试：省略乘号，写出下面各式。
＝4·b
＝5·x
＝a·c
＝x·x
2×x＝2x
x×x＝
x2
（1）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（
）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（
）棵。
2a
a-28
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（
）人。
35-x+y
用字母表示数能简明的表达公式、运算律
，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。
注意:
(1)在同一问题中，同一个字母只能表
示同一数量，不同的量用不同的字母表示。
（2）用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。
通过这节课的探索，我又有哪些收获呢？
3只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿。
2只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿。
只青蛙
张嘴，
只眼睛
条腿。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
……
……
唱不完的歌
2
4
8
3
6
12
a
我想挑战！
1.
3.
4.
2.
1个正方形用4根火柴棒
2个正方形用____火柴棒
3个正方形用＿＿
火柴棒
………………..
探
索
如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形
7根
10根
31根
(3x+1)根
X
个正方形用
______
火柴棒
10个正方形用
___
火柴棒
第一个正方形用4根火柴，以后每增加一个正方形就增加３根火柴，搭建x个正方形需要火柴
根。
4+3(x－1)
上面一行和下面一行各用了x根，竖方向用（x+1)根，共用了
根
x+x+(x
+1)
我能自己学
摆1个三角形用(
)根小棒
摆2个三角形用(
)根小棒
摆3个三角形用(
)根小棒
摆4个三角形用(
)根小棒
......
如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是用（
）×（
）计算
结果是（
）(共32张PPT)
一只青蛙一张嘴，
两只青蛙两张嘴，
三只青蛙三张嘴，
……
n只青蛙（
）张嘴
n
在我们生活中的应用非常广泛
。
字母
……
摆一个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是：
2×3
摆3个三角形用小棒的根数是:(
)×3
3
摆4个三角形用小棒的根数是：（
）×3
4
……
摆a个三角形用小棒的根数是（
）×（
）
a
3
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作“
·
”，也可以省略不写。
a
×
3
=
a
·
3
当数字和字母相乘时，可省略乘号，但必须把数字写在字母的前面。
a
×
3
=
a
·
3
=
3a
2×3的“×”可以省略吗？为什么？
下列哪些式子可以省略的乘号？
6－a
7×d
12＋5
8×5
9＋4×b
2×a－1
7×d
9＋4×b
2×a－1
=7d
=9＋4b
=2a－1
例2：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地，你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数么？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是
280－50
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280－（
）
74.5
已经行驶了b千米，剩下的千米数是(
)－(
)
280
b
如果b=120，剩下（
）千米；
如果b=200，剩下(
)千米。
160
80
S
=
ɑ
·
ɑ
S=
ɑ
2
读作：
ɑ的平方，表示2个ɑ相乘。
ɑ
ɑ
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，用C表示周长。
先读一读，再说说各表示什么。
3
2
102
b2
m2
72
=3×3
=10×10
=b×b
=m×m
=7×7
S
=
ɑ
·
ɑ
S=
ɑ
2
读作：
ɑ的平方，表示2个ɑ相乘。
C
=
ɑ
·4
C=
4
ɑ
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
ɑ
ɑ
例3
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，用C表示周长。
ɑ
2
两个ɑ的乘积
2
ɑ即(
ɑ
×2)
两个ɑ相加的和
想一想，ɑ
2可以和2
ɑ相等吗？
省略乘号写出下面各式。
4
×a
=
x
×
5
=
a
×
c
=
x
×x
=
1
×
x
=
χ
２
4a
5x
ac
1x
1×
x
数学王国四条制度
两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2,例如m×m写成m
2
,读作m的平方。
当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1×
ɑ写作ɑ
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作“
·
”，也可以省略不写。当数字和字母相乘时，可省略乘号，但必须把数字写在字母的前面。
·
·
·
努力吧！
2、
a+2+b写作：2ab。
3、2×x写作：x?
。
4、1÷t写作t
。
5、8×8写作8?。
x
x
x
√
x
小
小
练
兵
场
1、ax6写作：a6。
判
断：
6、x2表示两个x相加。
×
用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式
a
b
S=ab
1只手有5个手指；
2只手有10个手指；
n只手有(
)个手指。
5n
化简下列式子
x＋x＋x＋x=
y
×
8=
a
×
x
=
c
×
c=
7×
a×
a=
b×
5×
c=
x＋3×a=
y×3×y=
4x
8y
ax
c2
7a2
5bc
x+3a
3y2
思考
一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b
,这个两位数是（
）
10a+b
你会填吗？
1只青蛙
(1)
张嘴
(2)
只眼睛(
4)
条腿
2只青蛙
(2)
张嘴
(4)
只眼睛(
8)
条腿
3只青蛙
(3)
张嘴
(6)
只眼睛(
12)
条腿
……
ɑ只青蛙
(
)
张嘴
(
)
只眼睛(
)
条腿
ɑ
2
ɑ
4
ɑ
你知道最早有意识地系统使用
字母来表示数的人是谁吗？他就
是法国数学家韦达。韦达一生致
力于对数学的研究，做出了很多
重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。
自从韦达系统使用字母表示数后，引出了
大量的数学发现，解决了很多古代的复杂
问题。
爱因斯坦的字母表示成功的公式
A=x+y+Z
A代表成功
X代表劳动
Y代表适当的工作方法
Z代表的是少说废话
这节课你学到了什么？
练习
选择题：
ɑ
?
表示
(
)
B
.
2个ɑ相除
D
.
2个ɑ相乘
C.
2个ɑ相减
A
.
2个ɑ相加
D
1、ɑ
?
一定（
）2a
A、大于
B、小于
C、等于
D、无法确定
D
练习
一
.
判断题：
1
.
x
×
1
=
x
(
)
4
.
8
×
2
=
82
(
)
2
.
4
+
ɑ
=
4
ɑ
(
)
3
.
10
×
2
=
10
?
×
?
×
×
二
.
选择题：
ɑ
?
表示
(
)
B
.
2个ɑ相除
D
.
2个ɑ相乘
C.
2个ɑ相减
A
.
2个ɑ相加
D
当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。
宋老师今年x岁，喜欢跳舞，喜欢看cctv—3的音乐类节目，喜欢听mp3
根据“妈妈的年龄比玲玲大28岁”填写下表
玲玲/岁
1
2
3
4
……
a
妈妈/岁
1+28
2+28
3+28
4+28
a+28
……
当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1×
b写作b
在括号里填写含有字母的式子
（1）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（
）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（
）棵。
(2)一辆公共汽车上原来有人35人，到西湖车站的下车x人，又上车y人，现在车上有（
）人。
2a
a－28
35－x+y
