苏科版九年级数学上册2.5 直线与圆的位置关系 同步练习（word版无答案）

苏科版九年级上册2.5
直线与圆的位置关系
同步练习
授课日期
授课时段
授课主题
与圆有关的切线证明问题
教学目标
总结与圆有关的切线证明的题型与方法
教学重难点
条件转化求线段长找关系
教学内容
1．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．
2．如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．
3．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的长．
4．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
5．已知，如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PA，且∠EDB=∠EPA．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PA=6，DA=8，求⊙O的半径．
6．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠DAB，过点C作直线CD，使得CD⊥AD于D．
（1）求证：直线CD与⊙O相切；
（2）若AD=3，AC=，求直径AB的长．
7．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．
（Ⅰ）求证：BD与⊙O相切；
（Ⅱ）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．
8．如图，在△OAC中，以点O为圆心、OA长为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于点B，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若OA=10，OD=2，求线段AC的长．
9．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，点B在⊙O上，BP的延长线交直线l于点C，连结AB，AB=AC．
（1）直线AB与⊙O相切吗？请说明理由；
（2）线段BC的中点为M，当⊙O的半径r为多少时，直线AM与⊙O相切．
10．如图，AB为⊙O的直径，弦AD平分∠CAB，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，ED的延长线交AB的延长线于点F．
（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若ED=2，AE=4，求⊙O
的半径及AF的长．
11．在Rt△AFD中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O
过点C，连接AC，将△AFC
沿AC翻折得△AEC，且点E恰好落在直径AB上．
（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是　　；并证明你的结论．
（2）若OB=BD=2，求CE的长．
12．如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长．
13．如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的延长线于点E．过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．
（1）求证：GE是⊙O的切线；
（2）若OF：OB=1：3，求AG的长．
14．如图，D为圆O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）图中∠ADB=　　°，理由是　　；
（2）判断直线CD与圆O的位置关系，并证明；
（3）过点B作圆O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tan∠CDA=，求线段BE的长．
15．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若OB=5，BC=18，求BE的长．
16．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求证：CE2=EH?EA；
（3）若⊙O的半径为5，sinA=，求BH的长．
17．如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长．
18．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．
20．如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为2，cosB=，求CE的长．
1、已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，∠BAC=40°
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．
2、如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作ED⊥AC,垂足为D.直线ED是⊙O的切线吗？为什么？
3、已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径作⊙C，交AB与点D，求的度数
4、
如图，在Rt△ABC中，∠C
=
90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
(1)
判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)
若AC
=
3，∠B
=
30°．
①
求⊙O的半径；②
设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积
(
结果保留根号和π
)
．
6、
如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥直线l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，
AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
⑴
试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
⑵
若，求⊙O的半径.