2.1整式（1）-人教版七年级数学上册课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/8/12
1
2.1
整
式
第1课时
用字母表示数
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2
1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；
2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点)3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．
教学目标
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3
情境导入
我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，那么a只青蛙有多少张嘴，多少条腿呢？
青蛙只数
嘴数
眼睛数
腿数
1
2
3
4
......
a
1
2
3
4
a
......
4
8
12
16
......
4a
2
4
6
8
......
2a
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4
a只青蛙有a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，
a是一个字母，它代表“很多青蛙”的数量，
用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿的数量关系．
分
析
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其实，在小学接触过用字母表示数，你还记得吗？
运算律
a(b+c)=ab+ac
正方形的面积
S=a2
正方形的周长
C=4a
1.用字母表示数简明，易记，便于应用.
2.在含字母的式子中，字母中间的“×”，可以记作“·”或省略不写
今天我们进一步研究用字母表示数．
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讲授新课
用含有字母的式子表示下列数量
例1
(1)N95口罩的单价为8元，100个N95口罩的总价是
元.
(2)N95口罩的单价为a元，100个
N95口罩的总价是
元.
(3)N95口罩的单价为a元，b个
N95口罩的总价是
元.
数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“
·
”
表示.
并按26个字母的顺序从左到右来写.
一
用字母表示数的书写规则
80
100a
ab
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(4)N95口罩的单价为a元，普通外科医用口罩的单价是b元,则买10个N95口罩和20个普通外科医用口罩的总价格是
元.
(5)若王伯买了20个N95口罩的总价为m元，则这种N95口罩的单价是
元.
如果一个含有字母的式子后面有单位，那么
这个式子一定要用括号括起来
如果式子中含有除法运算，要写成分数形式，
即除号改为分数线
10a+20b
（
）
(7)篮球运动员姚明身高2.26米，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向东为正，向西为负，那么姚明向东跨a步为
米，向后跨a步为
米.
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(6)N95口罩的单价为
元，b个N95口罩的总价是
元.
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
a
－a
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1.下列各式中，符合式子书写要求的是(
)A．x·5
B．4m×nC．x(x＋1)
D．
ab
2.下列各式中，符合代数式书写要求的是(　　)(1)
x2y；　(2)a×3；(3)ab÷2；　(4)
A
4个
B
3个
C
2个
D
1个
牛刀小试
错误的如何改正？
D
D
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二
用字母表示数量关系
例2.（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现价是
元.
（2）一个长方体的包装盒的长和宽都是a厘米，高是h米，则它
的体积是
cm3
（3）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v
km/h，则船在这条河中的顺水速度是
km/h，逆水中的速度为
km/h.
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（4）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元.
（5）用式子表示下面三角尺（单位：厘米）
的面积
平方厘米.
（6）如下图是一所住宅的建筑面积图（单位：米），
则这所住宅的建筑面积是
平方米.
2x
x2
12
6
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列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
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1．在下列表述中，不能表示式子5a的是(
)A．5的a倍
B．a的5倍C．5个a的和
D．5个a的积2．有三个连续偶数，最大的一个是2n＋2，则最小的一个可以表示为(
)A．2n－2
B．2nC．2n＋1
D．2n－1
随堂练习
D
A
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3．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(
)A．a元
B．0.7a元C．0.91a元
D．1.03a元
C
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4.如图，一个长方形纸片，长为a厘米，宽为b厘米，在四周剪去四个边长为x小正方形，则剩下的阴影部分的面积是
平方厘米
（
）
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拓展提升
22．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
(1)若把4张、18张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
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解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)，
2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10(人)，
3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14(人)，
……
n张长方形餐桌的四周可坐(4n＋2)人，
所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4＋2＝18(人)，
18张长方形餐桌的四周可坐4×18＋2＝74(人)．
(2)
90－2＝88(人)，88÷4＝22(张)．
答：这样的餐桌需要22张．
注意桌子的张数与所坐人数之间的关系
有没有其他的方法？
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总结
列代数式时：
1.数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与数相乘，乘号不能省；
2.数与字母相乘时数字要写在前面；
3.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
4.式子中出现除法运算时，要写成分数形式；
5.带单位时，适当加括号.
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谢谢大家