北师大版九年级数学上册第二章2.6应用一元二次方程同步测试卷（word版无答案）

北师大版九年级数学上册第二章2.6应用一元二次方程同步测试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（
）．
A．25
B．36
C．25或36
D．-25或-36
2.某超市一月份的营业额为200万元,一,二,三月份的营业额为1000万元,设平均每月的营业额为增长率为x,则由题意列方程为
A.200+200×2x=1000
B.200(1+x)2=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
3．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（
）．
A．8cm
B．64cm
C．8cm2
D．64cm2
4.
一架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离（
）
A
等于1米
B
大于1米
C
小于1米
D
不能确定
5．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（
）
A．x（76－x）＝672；
B．x（76－2x）＝672；
C．x（76－2x）＝672；
D．
x（76－x）＝672．
6.某种纪念品原价是168元，连续两次降价x%后售价为128元。下列所列方程中正确的是（
）
A
、168（1+x）2=128
B、168（1-x）2=128
C、128（1+x）2=168
D、128（1-x）2=168
7.
如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）
A．1米
B．1.5米
C．2米
D．2.5米
8.大成游乐园规定：如果一个人参加游戏，则给这个人一个奖品；如果两个人参加游戏，则给每人两个奖品；如果三个参加游戏，则给每个人三个奖品；……如果设x个人参加游戏，给出奖品一共有36个，则参加游戏的人数为（　　）
A．4
B．6
C．8
D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
9.两个连续奇数的平方和为202,则这两个奇数是
10.某印刷厂今年一季度印刷了50万册书，第三季度印刷了72万册书，如果每个季度的增长率相同，设为x,依题意可得方程__________________;
11．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．
12．2020年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有
支。
13．我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在2019年涨价30%后，2021年降价70%至a元，则这种药品在2019年涨价前价格是__________．
14．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题牧童王小良，放牧一群羊。问他羊几只，请你仔细想。头数加只数，只数减头数。只数乘头数，只数除头数。四数连加起，正好一百数。如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是
。
三、解答题（共52分）
15.一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736，求原来两位数．
16.某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．
（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？
（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？
17.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
（月销售利润＝月销售量×销售单价－月销售成本．）
18.西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
19.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话中收费标准.
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
20．图7是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．这块休闲场所南北长18m，东西宽16m．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？
21.读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
22．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2018年底全市汽车拥有量为150万辆，而截至到2020年底，全市汽车拥有量已达216万辆。
（1）求2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2022年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2021年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。
23.如图6，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A
、C同时出发，点P以3
cm/s的速度向点B移动，点Q以2
cm/s的速度向点D移动．当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动。问几秒后，点P和点Q的距离是10
cm？
24．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
⑴
在第n个图中，每一横行共有
块瓷砖，每一坚列共有
块瓷砖（均用含n的代数式表示）；
⑵
设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式（不要求写自变量n的取值范围）；
⑶
按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
⑷
若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题⑶中，共需花多少元钱购买瓷砖？
⑸
是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？