§11.1.1平方根(2)
【学习目标】
1.
引导建立清晰的概念系统，在正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。
2.
会用计算器求一个非负数的算术平方根
3.
发展数感和估算能力.
【学习重点】“”存在的条件,平方根的性质
【学习难点】平方根的性质
【学习过程】
一、回顾探究：
1.什么是平方根、算术平方根？平方根的性质是什么？
2.开平方是求什么的运算？对被开方数有什么要求？
3.（a的取值范围是
）是个
数
4.
()2=
.
二、巩固提高：
1.
①144的平方根是_
__，②5的平方根是___，③0.01的算术平方根是__
_，
④2.25的负的平方根是___．⑤0的平方根是
，⑥的平方根是
，
⑦的算术平方根是
，⑧42的平方根是
，⑨（-6）2的平方根是
。
2.（1）（
）2=3，
(2)（）2=（
）,
(3)
（-）2=（
）
(4)
±=（
）,
(5)
=(
),
(6)
-=（
）
3.的整数部分是
，小数部分是
。
4.若有意义，则a的取值范围是
。
5.
将下列各数开平方：
（1）625
（2）0.0081
（3）（-4）2
（4）3
（5）（）2
6.
下列等式：①，②，③，④
⑤，⑥；正确的有（
）个．
（A）4
（B）3
（C）2
（D）1
7.一个正数的平方根为3a-4和2a-6，求这个正数。
8.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根。
9.解方程：（1）（3x-2）2=9
(2)(x+5)2-25=0
(3)4(3a+1)2=64
10.
已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(b－)a的值。
三、探究学习:用计算器求一个正数平方根
1.认真阅读教材第4页例题3的内容，思考：
用计算器求一个数的平方根的步骤是什么？
2.新知应用：完成第4页练习第2题。
四、本课小结
1.掌握算术平方根的定义和实际意义
2.会求一个数的平方根和算术平方根
3.掌握公式：
4.
会用计算器求一个数的平方根。
五、当堂小测（我自信，我成功！）
1.若x2=7,则x=
；
的平方根等于它本身；
的算术平方根等于它本身。
2.①已知
=3-a，则a的取值范围是
。
②当x
时，有意义。
3.①9的平方根是
。②（-0.6）2的平方根是
。
③()2的值是
。
④的算术平方根是
。
4.如果x2-4=0，则x=
。
5.已知y=+-1,求yx的平方根。
六、课外延伸：
1.已知x、y满足|2x+1|+，求（x+y）3的值
PAGE§11.1.1平方根(1)
【学习目标】
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
3.激励积极参与教学活动，提高学习数学的热情.
【学习重点】了解平方根的概念，求某些非负数的平方根
【学习难点】平方根的意义
【学习过程】
一、探究学方根的定义
1．自学指导(一)：认真看课本P2的内容，思考下面问题：
⑴什么叫做平方根？
⑵一个正数有几个平方根？
2.
露一手：
(1)9的平方根是____，49的平方根是____，
64的平方根是____，0.01的平方根是____，
（2）的正的平方根是____；1.44的负的平方根是_____．0的平方根是
（3）同桌互相编一题求平方根的题让对方解答。
二、探究学方根的性质
1.自学指导（二）：认真阅读教材第3页概括部分的内容，思考：
（1）正数a的平方根记作
，正数a的两个平方根有什么特征？
（2）什么是算术平方根？正数a的算术平方根记作
，
（3）0的平方根有
个，0的算术平方根是
，
（4）负数
（填有或没有）平方根
（5）
,一定是
数
(6)用数学语言表述平方根和算术平方根的定义
2.
露一手：
(1)
正数a的平方根记作
，算术平方根记作
，a称为
数；
（2）81的平方根是
，算术平方根是
；
(3)
2的平方根是
，算术平方根是
；
（4）0的平方根是
，算术平方根是
。
(5)
-4
（填“有”或“没有”）平方根，因为
。
（6）当的取值范围为
时，有意义，当的取值范围为
时，无意义，
3.概括平方根的性质：一个正数有
个平方根，它们
，0的平方根是
，负数
平方根。即被开方数必须为
数。
三、探究学习:求一个数的平方根
1.自学指导（三）：认真阅读教材第3页思考及例题2的内容，思考：
（1）开平方是求什么的运算？（2）开平方和哪一种运算互为逆运算？
2.
露一手：
(1)
因为（
）2=,所以的平方根是（
）
（2）将下列各数开平方：
①
121
②1.69
③0.0009
④10
⑤6272
四、巩固练习(相信自己一定行！)
1.完成第4页练习题第1、3题。（组长组织完成）
2.已知一个正数的平方根是m，则这个数的另一个平方根是
3.若2m-4与3m-1是同一个数的两个平方根，则m+1的平方根是
。
4.平方根等于本身的数是
，算术平方根等于本身的数是
，
数没有平方根。
5.已知有意义，则x的取值范围是
五、本课小结（我能口答）
1.平方根与算术平方根的定义。2.平方根的性质。
3.开平方与平方互为逆运算，在±中,对被开方数a的取值有什么限制？
六、当堂小测（我自信，我成功！）
1.若x2=a,则x叫做a的
，x=
。
2.
1的平方根是
。0的平方根是
。
0.36的平方根是
。6的平方根是
。
7的算术平方根是
。
3.判断：
（1）64的平方根是8。
（
）
（2）6的平方根是±3。
(
)
（3）-9是81的平方根。
（
）
（4）0.9的平方根是±0.3.（
）
（5）=±11.
（
）
4.将下列各数开平方：
（1）100
（2）
（3）17
（4）0
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