§11.2实数（2）
【学习目标】
1.
了解有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用．
2.
能利用运算法则进行简单四则运算
3.
灵活运用开方的有关知识解决问题；体现从有理数运算到实数运算的自然过渡。
【学习重点】了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。利用运算法则进行简单四则运算
【学习难点】无理数的大小比较合运算；
【学习过程】
1、
回顾
1.①有理数包括
和
，任何一个分数写成的小数的形式，必定是
小数或
小数。
②
是无理数，如(任举两例)
。
③
和
统称为实数。
④数轴上的任一点必定表示一个
数，
数与数轴上的点一一对应。
2.将下列各数的序号填在相应的集合里：
①
②Л
③0
④3.14159
⑤0.4565656……
⑥3.030030003……
⑦-
⑧-
⑨(-)2
⑩
有理数集合
无理数集合
正实数集合
整数集合
2、
新课探究
1.在实数范围内,
(1)实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同；
(2)有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。
例如：
2.阅读教材第10页例题1、例题2，思考：两个例题都借助计算器来比较大小和进行计算，如果没有计算器，怎么办？
3.露一手：（组内交流解决）
问题1：比较与的大小，说说你的方法。
问题2：怎样比较-与-1.5的大小？
问题3：
与0.5哪个大？怎么想的？与同学交流。
问题4：通过估算，你能比较与的大小吗？
4.比较大小：
①○
②-○-
③-Л○0
④
6○
⑤○+
⑥
︱-4︱○2
三、巩固练习
完成第9页课后练习1、2、3题。（组内解决）
四、本课小结
1.
我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中我们可以体会到数学的和谐。
2.估算在生活中的重要作用。
五、当堂小测：
1．的相反数是________，||＝___________；
－π的相反数是_________，|－π|＝_________；
0的相反数是_________，|－0|＝____________．
2．的绝对值是
．
3．已知一个数的绝对值为，则这个数是
．
4.比较大小：
①○2.6
②-○-+3
…
…
…
…
PAGE§11.2实数（1）
【学习目标】
1.
了解无理数、实数的概念和实数的分类。
2.
知道实数与数轴上的点一一对应。
3.
灵活运用开方的有关知识解决问题；体现从有理数运算到实数运算的自然过渡。
【学习重点】无理数和实数的概念；
【学习难点】无理数和实数的概念；
【学习过程】
一、回顾：
1.什么是有理数？
2.有理数的分类是怎样的？
二、新课探究
1.自学指导（一）：认真阅读教材第8—9页试一试上面的内容，思考;
(1)什么是无理数？请举3例。
（2）什么是实数？
2.露一手：
（1）在0.456，-，（-），3.14，-0.5280102197，
0，80,，0.101
001
000
1…，，-1，，中，
是有理数的是
，
是无理数的是
。
（2）下列说法正确的是（
）
A.无理数都是实数，实数都是无理数。B.无限小数都是无理数。
C.
两个无理数的和一定是无理数。
D.
无理数都是无限小数。
3.概括无理数的常见类型：
（1）无限不循环小数；（2）含Л的数；（3）开方开不尽的方根。
4.自学指导（二）：认真阅读教材第9—10页概括部分的内容，思考：
（1）怎样在数轴上找到表示的点?
(2)如何理解“实数与数轴上的点一一对应”这句话？
5.露一手：
画出数轴，在数轴找到表示的点。
三.新知应用：
1.判断
①带根号的数一定是无理数。(
)
②不带根号的数一定是有理数。（
）
③一个无理数的平方一定是有理数。（
）
④在1和2之间的无理数只有、。（
）
⑤是一个分数。（
）
⑥半径为3的圆的周长是无理数。（
）
⑦有理数和数轴上的点一一对应。（
）
2.把下列各数填入相应的集合内：
、、0、、、、3.14159、-0.020020002
0.12121121112…
(1)有理数集合{
}
(2)无理数集合{
}
(3)正实数集合{
}
(4)负实数集合{
}
四、本课小结：（本节课内容你还有哪些疑惑？）
1.无理数和实数的概念。
2.对实数按要求进行分类。
五、当堂小测：
1.数，，，中，无理数有（
）．
（A）0个
（B）1个
（C）2个
（D）3个
2.
把下列各数填入相应的集合内：
-7，0.32，，0，
，，-
，1.023023023……．
有理数集合：{
…}；
无理数集合：{
…}；
负实数集合：{
…}．
正分数集合:
{
…}．
