华东师大版七年级上册数学2.6.2　有理数加法的运算律课件（17张）

(共17张PPT)
学而不疑则怠，疑而不探则空
第九节
有理数加法的运算律
华师版七年级上学期
第二章
《有理数》
回顾旧知
1.有理数加法法则要点
(1)同号两数相加，取
的符号，并把
绝对值
。
(2)异号两数相加，绝对值
时，取
的符号，并用
的
绝对值
的绝对值；
绝对值
的异号两数相加，和为
。
(3)一个数同零相加，
。
相同
绝对值较大加数
相加
不相等
较大
减去较小
相等
0
仍得这个数
（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋9）＝
（3）（－37）＋0＝
（4）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（5）（+46）＋0＝
（6）（+6）＋（＋9）＝
2、抢答：
－18
3
－37
0
+46
15
注意：
运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
有理数加法运算律
加法的交换律：
a+b=b+a
加法的结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
加法运算律的应用
根据加法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加。
例
计算：(1)31+(-28)+28+69
凑整
互反
例
计算：(2)
请你当老师
计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
（3）
符号相同的先结合
互为相反数的先结合
分母相同的先结合
例2
有一批食品罐头,标准质量为每听454克.
现抽取10听样品进行检测,
结果如表(单位:克):
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少?
解法一:
这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550(克).
解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):
+
10
+
5
0
－
5
0
与标准质量的差值
10
9
8
7
6
听号
0
+
5
0
+
5
－10
与标准质量的差值
5
4
3
2
1
听号
这10听罐头与标准质量差值的和为
10
5
0
)
5
(
0
0
5
0
5
)
10
(
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
-
).
(
10
5
5
]
5
)
5
[(
]
10
)
10
[(
克
=
+
+
+
-
+
+
-
=
因此,
这10听罐头的总质量为
454×10+10=4
540+10=4
550(克).
1.
10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？
+7
-4
-3
+5
-2
让数学走进生活
相信你一定能行!
+6
+4
+3
+8
+1
解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1
=[(-4)+4]+[5+(-3)
+(-2)
]+(7+6+3+8+1)
=0+0+25
=25
90×10+25=925
答:总计超过25千克，总重量是925千克。
2.
小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,
-3,+10,
-8,
v6,
+12,-10.
(1)小虫最后能否回到出发点O?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
常用的三个规律：
1、一般地，总是先把正数或负数分别
结合在一起相加(即同号结合)。
2、有相反数的可先把相反数相加；
能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同
的数结合相加。
运用有理数的加法解下列各题:
1
.
一天早晨的气温是-7?C,中午上升了11?C,半夜又降了9?C,则半夜的气温是多少?
2
.
小明去超市买了10袋方便面,
这10袋方便面分别重(单位:克):97,
95,
86,
96,
94,
93,
87,
88,
98,
91,这些方便面共重多少克?（提示：以90作为基数，超过为正，不足为负）
当堂检测
(－7)+11+(－9)
=－5（?C）
[7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1]+90×10
比一比看谁算得好
计算：
1、12+(-8)+11+(-2)+(-12)
2、(-20.75)+3—+(+4.75)+(+19—)
3、
6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)
4、1+(-2)+3+(-4)+…+2015+(-2016)
2
9
9
7
课后巩固提高
1、计算：
2、一天早晨，文全开车从A地出发，沿着一条南北走向的大路来回行驶，晚上最后到达B地.约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)：
+18,-9,+7,-14,-6,+13,-7,-8.
请通过计算回答：(1)B地在A地何方，距离多远？(2)若汽车耗油3.5L/km，每升油6元，那么这一天油费是多少钱？