华东师大版七年级上册数学2.9.2　有理数乘法的运算律课件（16张）

(共16张PPT)
学而不疑则怠，疑而不探则空
第十三节
有理数乘法的运算律
华师版七年级上学期
第二章
《有理数》
1.有理数乘法法则是什么？
2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
先确定积的符号，再把绝对值相乘.
温故知新
在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律、结合律和分配律.例如：
3×5
=
5×3
(3×5)×2
=
3×(5×2)
引入负数后，这三种运算律是否还成立呢？
比如把上面的3、5、2、15等数换成任意的
有理数是否仍成立呢？
3
×(-5)=
(-5)×3=
2.(-8)×(-4)=
(-4)×(-8)=
3.(-3)×5×(-2)=
(-3)×[
5
×(-2)
]=
4.
(-4)×(-6)×(-2)=
(-4)×[(-6)×(-2)]=
可见，有理数范围内的乘法仍满足
交换律、结合律和分配律。
-15
32
32
-15
-48
-48
30
30
1
1
11
11
1
探索发现
乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.
用式子表示为：(ab)c
=
a(bc)
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,
或先把后两个数相乘,积不变.
用式子表示为：
ab
=
ba
乘法分配律:一个数与两个数的和相乘,等于
把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.
用式子表示为：a
(b+c)=
ab
+
ac
例1
计算:
(1)
(-10)
×
×0.1
×(-6)
(2)
(-6)
×(+3.7)
×(
)
×(
)
解:
观察上面几个算式，讨论:
几个不为0的有理数相乘，积的符号
和各个因数的符号有什么关系？
-
3
3
-
3
3
几个不为0的数相乘,积的符号由
负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,
当负因数的个数有偶数个时,
积为负.
积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为
0
.
奇负偶正
2
探索发现
例2
计算:
(1)
8
+
(-
0.5
)
×
(-8
)
×0.75
(2)
(
-
0.35)
×
5
×
0
×
0.785
解:
(1)
8
+
(-
0.5
)
×
(-8
)
×0.75
=
8
+
0.5
×
8
×
0.75
=
8
+
3
=11
(2)
(-0.35)×5×0×0.785=
0
例3
计算:
解:
观察数的特点再选择适当的方法进行运算
计算：
解：原式=
判断:
1.几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0.
2.
同号几个有理数的乘积是正数.
3.
几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,
当负因数的个数有偶数个时,
积为负;
积为正.
4.
若
a
>
0
,
b
<
0
,
c
<
0
,
则
a
b
c
>
0.
至少
如：(-2)×(-5)×(-1)=-10
几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,积为负；
当负因数的个数有偶数个时,积为正.
知识与方法小结
几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
当负因数的个数有奇数个时,积为负；
当负因数的个数有偶数个时,积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为0
.
小学所学的乘法交换律、结合律及分配律在有理数范围内依然适用。
合理使用运算律可以使运算更简便。
注意每一步运算结果中符号的变化。
课堂作业
计算：
课后作业：
1、计算：
3、已知a、b、c是三个互不相等的整数，
且abc=8，求a+b+c的值.
2、若a＞0，b＞0，c＜0，
则abc
0，ab-
c
0，ac-
b
0.
思考