华东师大版七年级上册数学2.12　科学记数法课件（31张）

(共31张PPT)
学而不疑则怠，疑而不探则空
第十六节
科学记数法
华师版七年级上学期
第二章
《有理数》
3、式子
表示的意义是_________。
2、
在
中，a叫做____，n叫做____，
乘方的结果叫做____。
底数
指数
幂
n个a相乘
4、对于任意有理数a，
当a＞0时，a的任意次方都是
数；
当a
=0时，a的任意次方都是
；
当a＜0时，a的奇次方是
数，
a的偶次方是
数.
1、什么运算叫乘方？什么叫幂？
正
0
负
正
温故知新
开始抢答啦！
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“
一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万
万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百
万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京
……”
这段文字说明我国在古代表示大数的一种方
法。但比这更大的数字怎么表示呢？
月球的质量约为73400000000亿吨
2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。
请读出下面的数据来，
说出表示数据的感受：
1
370
000
000
人
6
400
000米
300
000
000米/秒
有没有使得这些大数易写,易读，易于计算的一种表示方法呢？
数太大，读写不方便，怎么办？
1、计算：
102=（
），103=（
），
104=（
），105=（
），……
100
1000
10000
100000
得
出
结
论
指数为2，幂的最末有2个零；指数为3，幂的最末有3个零；指数为4，幂的最末有4个零；指数为5，幂的最末有5个零；一般地指数为n，幂的最末有n个零。
反之亦然。
2、
1000
000=（
）
100
000
000
000=（
）
20
000=（
）
106
1011
2×104
探究新知
100＝
1000
＝
10
000＝
1000
000
000
000＝
102
103
104
1012
100
……
00
n个0
＝10n
把下列各数写成10的乘方的形式
10的n次方就是1后面有n个0.
例题：
1.3×109
1300000000
怎样转换过来?
1300000000
=1.3×1000000000
=1.3×10
1
3
0
0
0
0
0
0
0
0
9
我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，
小数点向左移动9位
交流讨论
00000
000000000000
0000000000
=9.6×1000000
=9.6
×
106
=4.7×10000000000000
=4.7×1013
=6×100000000000
=6×1011
9
6
4
7
6
0
这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（scientific
notation
）。简记为
规定：
（1）1≤|a|＜10
（2）
n是正整数
科学记数法：
a×10n
提示1：
用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定10的幂的指数。
将下列数值写成科学记数法
a×10n
.
(1)
400
000
=
4
×
100
000
=
4
×
105
400
000
=
40
×
10
000
=
40
×
104
此答案有何问題?
此数不可大于或等于10!
此数亦不可小于1!
n
是正整数
1
?
|a|
?
10
试一试
例1：将下列各数用科学记数法表示
9990000000
15800……000
31个0
=9.99×1000000000
=1.58×10…….000
33个0
=9.99×109
=1.58×1033
230000
=2.3×100000
=2.3×105
1
300
000
000=
1.3×109
696
000
000
=
6.96X108
300
000
000
=
3X108
光速300
000
000米/秒
中国人口1
300
000
000
太阳半径696
000
000米
试一试：你能不能把下列材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式？
月球的质量约为73400000000亿吨
=
73400000000亿吨
7.34×10
亿吨
10
2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。
22600000000=
2.26×10
10
在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（
）
E、17070000＝1.707×107
C、9976000＝9.976×106
D、10000000＝10×106
此数不能小于1
此数也不能大于或等于10
A、5629000=5.629×106
B、45000000＝0.45×108
用科学记数法表示下列各数：
1
000
000，57
000
000，123
000
000
000
解：1
000
000＝106
57
000
000＝5.7X107
123
000
000
000＝1.23X1011
观察：等号左边的位数与右边10的指数
有什么关系？
规律：
a×10n中10的指数总比整数的位数少1.
例2:下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(指一般用十进制表示的数)
2.03×106
1.001×109
1.25×108
=2030000
=1001000000
=125000000
总结
要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×10n
原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。
例3:
计算：(1)
(8.1×1011)
÷(9×103)
(1)原式=810000000000÷9000
(2)(8.56×108)
+(2.1×107)
=90000000
=877000000
=9×107
=8.77×108
解:
提醒：计算的时候，一般先把科学记数法表示的数还原成原数，再进行运算。
(2)原式=856000000+21000000
一则报道：17年第二季度美国IBM公司盈利-28000000美元。
思考
-28000000怎么用科学记数法表示?
28000000
2.8×107
2.8×10000000
=
=
-
-
-
提示：用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值用科学记数法表示，符号不变。
典型例题解析
1、在高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度为每秒384
000
000
000次，这个速度用科学记数法表示为每秒
次.
解：384000
000
000=3.84×1011
2、一个正常人的平均心跳速率约为75次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。
解：
70×60×24
×365
＝36792000
＝3.6792
×107
答:一年大约跳3.6792
×107次.
典型例题解析
1、请用科学记数法表示下列数字:
(1)太阳的半径为(696
000)____________千米;
(2)光的速度为(300
000
000)_________米/秒;
(3)我国人口已达(1
300
000
000)__________
人;
(4)我国去年发电总量约(2
000
000
000
000)
_________千瓦时.
6.96×105
3×108
1.3×109
2×1012
随堂练习：
2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示,
你知道原数是谁吗?
(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨;
____________吨
(1)一口痰大约含有细菌1.3×108个;
____________个
(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电
6×1010千瓦时;
________________千瓦时
130
000
000
6
200
000
60
000
000
000
(4)
-2.4×104
=________.
-24000
【解析】选C.4.6×108
的原数应有8+1=9位整数,
所以4.6×108
=460000000.
3、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108
帕的钢材，那么它的原数为（?
）
A．4
600
000?
B．46
000
000??
C．460
000
000?
D．4
600
000
000
4、有关资料表明,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们临海市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水?
(用科学记数法表示)
解析:
浪费的水为:
250×7×1
000
000
=1.75
×109
(mL)
答:刷牙一次将浪费水
mL
.
1.75×109
=1
750
000
000
这一节课学习的主要内容和注意点。
1、
a×　　
形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤|a|＜10。
2、
用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。