11.2 怎样比较做功的快慢—沪粤版九年级物理上册检测有解析

11.2
怎样比较做功快慢
知识点一、比较做功的快慢
1．建筑工地上，起重机几分钟内就能把所需的砖送到楼顶，如果通过人力搬运则需要几个小时，两种方式相比较，可知（　　）
A．人力做功多
B．起重机做功多
C．人力做功快
D．起重机做功快
2．爸爸带着5岁儿子登山，他们同时出发，同时登顶。下列说法正确的是（　　）
A．两人登山做功一样多
B．爸爸登山做功较快
C．两人登山做功一样快
D．儿子登山做功较快
3．一位父亲与他5岁的儿子磊磊一起上楼回家，对此，下列说法中错误的是
A．爬相同的楼梯，儿子体重小做的功少
B．爬相同的楼梯，父亲体重大做的功多
C．爬相同的楼梯，儿子比父亲先到达，儿子的功率一定大
D．爬相同的楼梯,
父亲比儿子先到达，父亲的功率一定大
知识点二、认识功率
4．关于功和功率，下列说法中正确的是（　　）
A．功率大的机器，做功可能少
B．功率大的机器做功可能慢
C．做功时间越长，机器的功率越小
D．机器做功少，功率一定小
5．妈妈与宁宁到柘荣东狮山进行登山比赛，他们同时同地出发，爬到同一山顶。已知妈妈的体重是宁宁的1.5倍，妈妈所用的时间是宁宁的2倍，若妈妈克服自身重力做功为
W1、功率为P1，宁宁克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　）
A．W1∶W2=2∶3
P1∶P2=3∶4
B．W1∶W
2=2∶3
P1∶P2=2∶1
C．W1∶W
2=3∶2
P1∶P2=3∶4
D．W1∶W
2=3∶2
P1∶P2=1∶2
6．一只小鸟飞行的功率约6w，其物理意义是______。
7．放学后，体重为500
N的小明同学背着重60
N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10
m高的四楼才回到家，共用了5分，则他在回家的过程中对书包所做的功约为______J，功率约为______W。
知识点三、测量功率
8．八年级的男同学要举行爬楼比赛，看看谁的功率大。要测出某同学爬楼功率：
(1)已测出该同学的质量m，还需要测出的物理量是_________；
(2)还需要的测量工具是_________；
(3)由测得的物理量，计算爬楼功率的表达式是______________。
9．一天，小军、小丽和小华在商场里面买学习用品，小军乘自动扶梯从一楼来到二楼，小丽想测量自动扶梯对小军做功的功率。
（1）除了磅秤外，测量所需要的器材还有：____和____；
（2）小丽设计的测量步骤如下，其中多余的是____；
A.测出小军的质量
B.测出自动扶梯的总长度
C．测出一楼到二楼的竖直高度
D.测出小军乘自动扶梯从一楼来到二楼所用的时间
E.算出自动扶梯对小军做功的功率
（3）扶梯停运后，体重相同的小军和小华都从商场的一楼爬上三楼，小军慢慢走上去，小华很快跑上去。比较他们上楼所做的功，W小军____W小华；比较他们上楼的功率，P小军___P小华。(均选填“>”“＝”或“<”)
10．某班同学在体育课上进行“引体向上”活动，三位同学为了比较谁做功快，做了如下实验：他们分别测出各自连续做5次“引体向上”的时间，身体引体向上的的距离。然后将数据记录在下面的表格中。
序号
学生
重力（N）
引体向上的距离（m）
完成5次做的功（J）
完成5次所用的时间（s）
1
甲
500
0.48
1200
5.4
2
乙
480
0.45
1080
5.4
3
丙
600
0.40
1200
6.5
（1）分析比较实验序号_____中的数据，可以得出的初步结论是：当做功所用的时间相同时，做功越多，做功越快。
（2）分析比较实验序号1与3中的数据，可以得出的初步结论是_____。
（3）分析比较实验序号2与3中的数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，应在表格中添加的栏目是_____，因此为了比较做功快慢，物理学中引入了物理量_____。
巩固练习
1．学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动。他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。可行的是
A．只有①
B．只有①②
C．只有②③
D．①②③都可以
2．甲、乙两辆汽车，功率之比为2∶1，在相同时间内沿水平路面通过的距离之比为1∶2.则它们所做的功之比为（　　）
A．2∶1
B．1∶1
C．1∶4
D．4∶1
3．如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的O点，在水平恒力F作用下开始向右做加速运动，依次经过a、b、c三个点，且a、b之间和b、c之间的距离相等，F在ab段做功为W1，做功功率为P1；F在bc段做功为W2，做功功率为P2，则下列关于W1与W2，P1与P2的关系中，正确的是（　　）
A．W1B．W1C．W1=W2，P1D．W1=W2，P1=P2
4．甲机器的功率比乙机器的功率大，这表示（　　）
A．甲做的功比乙多
B．甲做功的时间比乙短
C．在同样长的时间内，甲做的功比乙多
D．做同样多的功，甲用的时间比乙长
5．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示。由图象可知当t＝1s时，物体所受的摩擦力为______N，当t＝3s时，摩擦力______推力（填“＜”、“＝”或“＞”），当t＝5s时，推力做功的功率为______W。
6．在相同时间内把同一物体分别沿如图所示的光滑斜面BA、CA（BA＜CA）匀速推上顶端，所用推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，克服重力做的功分别为W1、W2，则所W1______W2，F1________F2，P1______P1（选填“＞“、“＜”或“=”）。
7．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC．如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1____W2，P1____P2（两空均选填“＞”、“＜”或“=”）
8．如图A、B所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果A、B图中甲船在20s内向右匀速移动了10m，同时乙船向左移动了4m，则A、B图中人拉绳子的功率分别为______W与______W。
9．如图是一个学生参加中考跳绳测试的画面。一个中学生的质量是60kg，站立在水平地面上时两只脚与地面的接触面积为400cm2，在测试中，她1min内跳绳180次。每次跳离地面的高度为5cm。（g=10N/kg）求：
(1)学生的重力；
(2)学生站立在地面时，对水平地面的压强；
(3)学生跳绳1min
消耗的功率。
10．已知小汽车的总质量为1500kg，该车以30m/s的速度作水平匀速直线运动，行驶180s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍。求：
(1)在此过程中汽车的牵引力；
(2)在此过程中汽车的牵引力做功；
(3)汽车的功率。
参考答案
1．D
【详解】
功等于力与力的方向上距离的乘积，把砖运送到楼顶，不管是人力还是起重机，对砖做的功都一样，但是做相同的功起重机用的时间少，所以起重机做功快。
故选D。
2．B
【详解】
A．爸爸带着5岁儿子登山，由于爸爸的体重较大，所以爸爸登顶时克服重力做的功较多，故A错误；
B．爸爸带着5岁儿子登山，由于爸爸的体重较大，所以爸爸登顶时克服重力做的功较多；而他们同时出发，同时登顶，所以他们登山所用的时间相同。综上所述，爸爸登山做功较快，故B正确；
C．爸爸带着5岁儿子登山，由于爸爸的体重较大，所以爸爸登顶时克服重力做的功较多；而他们同时出发，同时登顶，所以他们登山所用的时间相同。综上所述，爸爸登山做功较快，故C错误；
D．爸爸带着5岁儿子登山，由于爸爸的体重较大，所以爸爸登顶时克服重力做的功较多；而他们同时出发，同时登顶，所以他们登山所用的时间相同。综上所述，爸爸登山做功较快，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
（1）因为父亲的体重大小儿子的体重，两人上楼的高度相同，根据公式W=Gh可知，父亲做的功多，故AB正确．
（2）爬相同的楼梯，儿子比父亲先到达，儿子做功比父亲少，儿子又比父亲用时间短，根据公式P=
可知，不能判断儿子的功率一定大，故C错误．
（3）爬相同的楼梯，父亲比儿子先到达，父亲比儿子做功多，时间又短，根据公式P=
可知，父亲的功率一定大，故D正确．
故选C．
4．A
【详解】
A．根据可知，功率大的机器，如果消耗时间较少，那么做功可能少，A正确；
B．功率大的机器做功快，不会慢，B错误；
C．根据可知，完成相同的功，做功时间越长，功率越小；如果做功时间越长，做的功也很多，那么机器的功率不一定越小，C错误；
D．根据可知，机器做功少，如果消耗的时间也少，那么功率不一定小，D错误。
故选A。
5．C
【详解】
由题可知，妈妈与宁宁爬山的高度相同，妈妈的体重是宁宁的1.5倍，即
G1∶G2=1.5∶
1
妈妈所用的时间是宁宁的2倍，即
t1∶t2=2∶1
由W=Gh可得，妈妈和宁宁克服重力做功之比
妈妈和宁宁克服重力做功的功率之比
故选C。
6．小鸟在1秒内所做的功为6J
【详解】
小鸟飞行的功率为6W，表示其物理意义是：小鸟在1秒内所做的功为1J。
7．600
2
【详解】
[1]小明在回家的过程中，只有上楼的时候对书包做了功，小明对书包做的功
[2]小明做功的平均功率
8．爬楼所用时间t、所爬楼的高度h
停表、卷尺
P=
【详解】
(1)[1]要测功率，所依据的原理是，而W=Gh=mgh，所以除了测出该同学的质量，还需测爬楼所用时间t和所的爬楼的高度h。
(2)[2]要测时间，需要用秒表，测高度要用卷尺。
(3)[3]爬楼功率的表达式
9．刻度尺
秒表
B
＝
＜
【详解】
(1)[1][2]自动扶梯对小军同学做功的功率
P===，
其中m为小军的质量，h为一楼来到二楼的竖直高度，t为上楼所用的时间。所以除需要用磅秤测量小军的质量m外，还需用刻度尺测量一楼到二楼的竖直高度h，用秒表测量上楼所用的时间t；
(2)[3]实验需要测量：小军的质量m、用刻度尺测量一楼到二楼的竖直高度h，用秒表测量上楼所用的时间t，然后计算做功功率，不需要测量自动扶梯的总长度，因此多余的实验步骤是B；
(3)[4]根据题意可知，他们体重和上楼的高度相同，由W=Gh可知，W小军=W小华；
[5]小华所用的时间短，由P=可知，P小军P小华。
10．1与2
当做功相同时，所用时间越少，做功越快
所做的功/时间（J/s）
功率
【详解】
(1)[1]要得出“当做功所用时间相同时，做功越多，做功越快”的结论，就要做功时间相同而做的功不同，由表格数据可知，1与2做功时间相同而做功的多少是不同的。
(2)[2]分析比较实验序号1与3中的数据可知，做功是相同的，第一次做功时间短，则做功快，故结论为：做相同的功，所用时间越少的，做功越快。
(3)[3]分析比较实验序号2与3中的数据可知，做功时间和做功的多少都是不同的，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，就要计算功与时间的比值，单位为J/s，该比值越大的做功越快。
[4]因此为了比较做功快慢，物理学中引入了物理量功率。
巩固练习
1．D
【详解】
爬楼是克服自身的重力做功,功率
P＝，
①测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度,根据P＝求出功率，直接比较功率的大小；②控制爬楼的时间相同，测出各自的体重m和爬楼的高度h，若mgh越大，功率就越大；
③控制爬楼高度相同,测出各自的体重m和爬楼时间t，若mg/t的比值越大，功率就越大；所以三种方法都是可以的。
故选D。
2．A
【详解】
由题意知P甲=P乙，t甲=t乙，则两车做的功之比
故选A。
3．C
【详解】
因为物体在恒定的水平拉力F的作用下，且
ab=bc
根据W=Fs可知，拉力F在ab段和ab段做的功相等，即
W1=W2
因物体在恒定的水平拉力F的作用下右作加速直线运动，物体在bc段所用的时间少，由P=可知，拉力F在ab段做功功率小于bc段做功功率，即
P1＜P2
故选C。
4．C
【详解】
功率同时跟做功多少和做功时间有关，甲机器的功率比乙机器的功率大，说明在相同时间内，甲做功多，或完成相同的功，甲用时少。
故选C。
5．2
＜
16
【详解】
[1]由图丙可知，当t＝1s时，物体处于静止状态，受到的为静摩擦力，摩擦力与推力为一对平衡力；由图乙可知，此时推力为2N，一对平衡力大小相等，所以此时摩擦力为2N。
[2]由图丙可知，当t＝3s时，物体处于加速状态，受力不平衡，且与速度方向相同的力较大，所以摩擦力小于推力。
[3]由图丙可知，当t＝5s时，物体处于匀速直线运动状态，速度为4m/s；由图乙可知，此时推力为4N，所以推力的功率
6．=
＞
=
【详解】
[1]斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功；把同一物体分别沿斜面BA、CA推到顶端，重力G相同、上升高度h相同，由W=Gh可知，对物体所做的功相同，即W1=W2。
[2]从图可知，LBAF2。
[3]根据功率计算公式可知，因为W1=W2，时间相同，故P1=P1。
7．=
＜
【详解】
由题AB=BC，根据W=Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2；由于小球在自由下落时做加速运动，根据t=s/t可知，小球在BC段运动的时间短，根据公式P=W/t可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2．
8．140
90
【详解】
[1]甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，以甲为参照物乙向左移动了
10m+4m＝14m
有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动
s＝14m×2＝28m
故人拉绳子的功率
P＝＝140W
[2]如果乙船不动，滑轮为定滑轮，甲船向右移动了10m，则绳子自由端会移动10m；如果甲船不动，乙船动，则滑轮为动滑轮，乙船向左移动了4m，则绳子自由端会移动8m；现在两船都动，故绳子自由端总共移动18m；故人拉绳子的功率
P＝＝90W
9．(1)600N；(2)1.5×104Pa；(3)90W
【详解】
(1)学生的重力
G=mg=60kg×10N/kg=600N
(2)学生站立在地面时，对水平地面的压
F=G=600N
对水平地面的压强
(3)跳绳一次克服重力做的功
W=Gh=600N×0.05m=30J
她1min内跳绳180次，则每分钟跳绳做的功
W'=180×30J=5400J
学生跳绳1min
消耗的功率
答：(1)学生的重力为600N；
(2)学生站立在地面时，对水平地面的压强为1.5×104Pa；
(3)学生跳绳1min消耗的功率90W。
10．(1)2400N；(2)1.296×107J；(3)7.2×104W
【详解】
(1)由于汽车作水平匀速直线运动，根据二力平衡，汽车的牵引力与受到的阻力为一对平衡力，故在此过程中汽车的牵引力大小为
(2)由功率公式可知在此过程中汽车的牵引力做功为
(3)汽车的功率为
答：(1)在此过程中汽车的牵引力为2400N；
(2)在此过程中汽车的牵引力做功为1.296×107J；
(3)汽车的功率为7.2×104W。