北师大版七年级上册数学：1.2展开与折叠(第一课时)课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
创新课堂教学模式
§1.2展开与折叠(1)
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
学习目标
1、经历展开与折叠的过程，感受立体图形与平面图形的关系。2、能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面展开图判断并制作简单的几何体。
3、经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯。
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
预　习
⑴前面我们学习了哪些规则的立体图形？
⑵圆柱的底面，侧面各是什么图形？侧面的展开图是什么图形？换作是圆锥、三棱锥、三棱柱呢？
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
展　示
问题1：棱柱特点:
(1)所有侧棱长都相等;
(2)棱柱的上下底面是相同的图形;
(3)侧面的形状都是长方形.
问题2: 圆柱和圆锥有什么相同点和不同点
相同点： 1、底面都是圆形； 2、侧面都是曲面。 不同点： 1、圆柱有两面个底面，圆锥只有一个底面。 2、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
展　示
问题3: 动手折一折：
下列三幅图，你能想象出哪些可以折叠成多面体吗？
解：第一个和第三个可以折成三棱锥，所以就是三棱锥的平面展开图.
多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体变成一个平面图形.同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
展　示
问题4: 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 将纸盒完全展开后形状是怎样的？
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
展　示
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
想一想：
正方体 的11种不同的展开图
正方体展开图
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
问题
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
互　动
问题5: 既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢
问题6: 一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
生　成
巧记口诀确定正方体表面展开图
正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁.
十四条边布周围,十一类图记分明:
四方成线两相卫,六种图形巧组合;
跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯.
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”.
一、四方成线两相卫，六种图形巧组合
以上六种展开图可归结为四方连线，即
，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开
以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯
这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连
这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
1 2 3
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”
（1） （2） （3）
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
达　标
当堂检测
1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
×
×
×
×
田凹应弃之
×
×
图7
图2
图3
图8
图1
图10
图9
图6
图5
图4
√
√
√
√
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
3
1
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
（1）
（2）
（3）
（4）
2、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
你
太
棒
了
！
们
（5）
利
胜
持
是
就
坚
（6）
你
太
棒
了
！
们
棒
KEY:
3、如果“你”在前面，那么什么在后面？
利
胜
持
是
就
坚
4、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
拓　展
1.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形, 从中选出一个, 与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒, 有多少种不同的选法.
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
拓　展
解: 如图所示: 共四种.
故选B．
预 习
展 示
互 动
生 成
谈谈收获
学习目标
达 标
拓 展
谈谈收获
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！