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第2章 有理数
2.1 有理数
1.正数和负数
B
B
3.下列各组数,都是正数或都是负数的是(
)
A.9,5,-2
B.3.6,7
,
C.-6,-0.5,0
D.0,5,8
4.下列说法正确的有(
)
①带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数;②任意一个正数,前面加上“-”号,就是一个负数;③大于0的数是正数;④一个数不是正数,就是负数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
C
6.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元,那么-80元表示(
)
A.支出20元
B.收入20元
C.支出80元
D.收入80元
C
7.下列各组数中,具有相反意义的量是(
)
A.收入300元和支出500元
B.向东走5公里和向南走5公里
C.节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤
D.身高180
cm和身高90
cm
A
8.如果把长江的水位比警戒水位高0.2
m记作+0.2
m,
那么比警戒水位低0.15
m记作
m.
如果把向南走4
m记作+4
m,那么向北走6
m可表示为____m.
-0.15
-6
9.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(
)
A
10.每袋大米以50
kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3袋大米的实际质量是____
kg.
49.3
11.下列说法正确的是(
)
A.0是正数,不是负数
B.0既不是正数,也不是负数
C.0既是正数,也是负数
D.0
℃表示没有温度
B
12.下列意义叙述不正确的是(
)
A.若上升3
m记作+3
m,则0
m指不升不降
B.鱼在水中高度为-2
m的意义指鱼在水下2
m
C.温度上升-10
℃是指下降10
℃
D.盈利-10元是指赚了10元
D
13.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是(
)
A.Φ
45.02
B.Φ
44.9
C.Φ
44.98
D.Φ
45.01
B
14.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品适宜保存的温度范围是(
)
A.18
℃~20
℃
B.20
℃~22
℃
C.18
℃~21
℃
D.18
℃~22
℃
15.某品牌的面粉袋上标有“质量为(25±0.25)
kg”的字样,下列4袋面粉中质量合格的是(
)
A.24.70
kg
B.24.80
kg
C.25.30
kg
D.25.51
kg
D
B
16.一辆公交车上原有16人,经过3个站点时的乘客上、下车情况如下(上车人数记为正,下车人数记为负,单位:人):-3,+4;-5,+7;+5,-11.此时公交车上有____人.
13
解:(1)在这组数中,负数有6个,正整数有3个,
所以小王坐的是第6号位置,小李坐的是第3号位置.
(2)6×2+3×4=12+12=24(名)
18.英国股民吉姆上星期买进某公司的股票1
000股,每股30元,下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)(单位:元):
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+4.5
-2
-2.5
-5
(1)星期二收盘时,每股是多少元?
(2)本周内每股最高价是多少元?最低价是多少元?
解:(1)星期二的价格是30+3+4.5=37.5(元),
所以星期二收盘时,每股是37.5元.
(2)周一:30+3=33(元),周二:33+4.5=37.5(元),
周三:37.5-2=35.5(元),周四:35.5-2.5=33(元),
周五:33-5=28(元),
所以本周内每股最高价是37.5元,最低价是28元.
19.观察下面一列数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9,….
(1)这列数中,第100个数和第2
017个数分别是____、
;
(2)在前2
016个数中,正数和负数分别有多少个?
(3)2
015和-2
015是否在这列数中,若在,请写出它们分别是第几个数?若不在,请说明理由.
100
2017
解:(2)在2
016个数中,正数有2
016×=672(个),
负数有2
016-672=1
344(个).
(3)因为2
015÷3=671……2,只有第3n+1个数为正数,
所以第2
015个数为-2
015.
所以2
015不在这列数里面,-2
015在这列数里面并且为第2
015个数.