人教版七年级上册数学2.2.2去括号法则课件（19张）

第二章
整式的加减
2.2.2去括号法则
教学目标
1.能运用运算律探究去括号法则.（重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
情景引入
合并同类项：
(3-1)
解：原式
=
(-1+2)
新知探究
去括号化简
一
合作探究
利用乘法分配律计算,你有几种方法？
-7(3y-4)=？
两种方法：①不带符号，直接将数乘进去;
②带符号相乘.
新知探究
用类似方法计算下列各式：
(1)2(x+8)=
(2)-3(3x+4)=
(3)-7(7y-5)=
2x+16
-9x-12
-49y+35
试一试
新知探究
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错
3x+3×8
错因:分配律，漏乘3.
错
-3x+24
错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
对
错
错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
-12-8x
判一判
新知探究
去括号法则
归纳总结
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
新知探究
议一议
讨论比较
+(x-3)与 -(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
新知探究
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：（1）原式=8a+2b+5a-b
=13a+b；
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b；
典例精析
新知探究
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
新知探究
化简：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc].
解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10
=－22a2－7a－1；
（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy
=－x2－8xy－y2；
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)
=abc-3ab-abc=-3ab.
新知探究
例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
去括号化简的应用
二
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
新知探究
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
新知探究
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、有乘方运算、多项的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
巩固练习
1.下列去括号中，正确的是（ ）
C
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
课堂小测
1．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 的计算结果应是( )
2.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为( )
A.1 B.5 C.-5 D.-1
D
B
课堂小测
3.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( 　 )．
解：
课堂小测
4.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.
解：原式=2a+16a2+2-6a3+3a-21a2+6a3
=－5a2＋5a＋2.
当a＝－2时，原式=－28.