七年级上册数学人教版3.3.1解一元一次方程二——去括号解一元一次方程课件（22张ppt）

3.3 解一元一次方程
去括号与去分母（一）
学习目标
1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。
2.经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题能力，进一步体会方程模型的作用。
3.关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识。
温故知新
1、一元一次方程的解法我们学习了几步？
移项 合并同类项 系数化为1
2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
1移项时要变号。（变成相反数）
2合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
3系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。
知识讲解
我们在方程6x-7＝4x-1后加上一个括号得
6x-7＝4（x-1）会解吗？
在前面再加上一个负号呢？ 6x-7＝-4（x-1）
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年
相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），
全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
用电是多少？
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
思考：
1.题目中涉及了哪些量？
2.题目中的相等关系是什么？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
6x＋6(x －2 000)＝150 000
分析：
设上半年每月平均用电量列出方程xkW·h，
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？
怎样使方程向x=a的形式转化？
去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
（2）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
x＝13 500
去括号
合并同类项
移项
6x＋6x＝150 000＋12 000
系数化为1
12x＝162 000
注：方程中有带
括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
思考：
本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设上半年平均每月用电x度
列方程
通过以上解方程的过程，你能总结出含有
括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
例1 解下列方程：
（1）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(2)
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能算出x是几吗？
去括号错
移项错
小方：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
移项错
小华：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能算出x是几吗？
列方程错
小明：
解：
去括号，得
合并同类项，得
移项，得
系数化为1，得
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能算出x是几吗？
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
思考：
1、问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪
些基本相等关系？
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
2．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，
则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风
飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得
解得
两城市的距离：
答：两城市之间的距离为2 448 km.
1.本节课你有哪些收获？
2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？
3.在解决问题时应该注意些什么呢？
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰