北师大版八年级数学上册 2.1认识无理数 导学案（无答案）

国际部八年级数学（上）“明·学·研·展·测”导习案
学生姓名____________
年级：八（上）
课题：
2.1认识无理数
课本21-25页
编号：M8220101
主备人：
审核人：
学习目标
1.让学生感受客观世界中无理数的存在；
2.能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；3.探索无理数是无限不循环小数，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数
重难点：了解无理数的几种表现形式，会区分有理数和无理数
明确任务
自
主
学
习
学法导航
展示交流
1
探索、理解现实生活中存在
不是有理数的数
做一做：1、如图所示以直角三角形三条边为边长的三个正方形的面积Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别是
。2、如果直角三角形的斜边长为a,那么a满足
。3、a可能是整数吗？为什么？4、a可能是以2、3、4为分母的分数吗？为什么？
a可能为分数吗？5、图中的a确实存在，它既不是整数又不是分数，所以它不是_________________。
探索、发现，联系旧知总结
1.抽签后，组长分工、交流，2.板书、预展、上台展示
2
估计数值的大小
1、面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？
判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?
说说你的理由.边长a面积s1和
之间的一个数，既不是
，也不是
，则a一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是
小数.
采用无限逼近的方法，将s范围逐渐缩小，渗透近似的思想
1.抽签后，组长分工、交流，2.组员原座位起立回答即可
3
无理数的概念
1、请大家把下列各数表示成小数。3，
，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数。2、以上结果表明：有理数总可以化成
，反过来，
的小数都是有理数。我们把象π=3.14159265……、0.585885888588885……等无限不循环小数叫做
_________
3、4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3．14
，
-
，
0.101001000100001……,
π有理数有
无理数有
5、（1）有限小数是有理数
（2）无限小数是无理数
（3）分数不是有理数
（4）面积是3的正方形的边长是无理数,以上说法中正确的有（
）个。
A
.
1
B.
2
C
.3
D.
4
π是无限不循环小数，属于无理数。
1.抽签后，组长分工、交流，2.组员原座位起立回答即可
4
考点练习
下列各数中0.4583,
-π,
-
，
18
，
π/2中，有理数有
，无理数有
。2、已知：在数，
，
，
，
，
，
，
，
，
－1.424224222…中，（1）写出所有有理数；_____________________________________________________________________（2）写出所有无理数；_____________________________________________________________________3、已知：数－，－，π，3.1416，，0，42，（—1），－1.424224222…，无理数有：_________________
1.抽签后，组长分工、交流，2.板书、预展、上台展示
巩固练习
以下各数：－1,
,3.14,－π,3.3,0,2,
,
,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1),其中，有理数有________________________________，
无理数有_____________________________________________.在以上有理数中，分数有____________________________，
整数有_______________________________________________.
教师批阅
（书写：A+
A
B+
B
C
正确：A+
A
B+
B
C
速度：快
中
慢
得分：
）
2
1
a
Ⅱ
Ⅰ
ⅢⅢ
无理数