国际部八年级数学（上）“明·学·研·展·测”导习案
学生姓名____________
年级：八（上）
课题：
3.2
平面直角坐标系
（1）
编号：M8130201
主备人：
审核人：
学习目标
1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置
重难点：1.根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。2.学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。
明确任务
自
主
学
习
学法导航
展示交流
1
平面直角坐标系及相关概念
1、平面内画两条互相
、原点
的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为
或
，习惯上取向
为正方向；竖直的数轴为
或
，取向
为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的
。2．下面的四个图形中，是平面直角坐标系的是（
）
3、两坐标轴将坐标平面分成了四个部分，右上方的部分叫做第一象限，其余三部分按逆时针方向依次叫做_______、第三象限、____________。4、坐标轴上的点_______（填“在或不在”）任何一个象限内
坐标轴上的点不在任何一个象限内
组员原座位起立回答即可
2
点的坐标
1、我们用一对
表示平面上的点，这对数叫
_________________
。表示方法为（a,b）;
a是点对应
上的数值，b是点在
上对应的数值。
如右图，
A点在x轴上的坐标为
，A点在y轴上的坐标为
，所以;
A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）2、方法归纳：由点A分别向X轴和
作垂线,X轴上的坐标写在前面。3、请写出点B、C、D的坐标吗?4、
原点O的坐标是(
，
),
x轴上的点纵坐标都是
,
y轴上的横坐标都是
。5、2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（ ） （Ａ）a
（Ｂ）－a
（Ｃ）－b
（Ｄ）b6、在右图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.
注意：横坐标和纵坐标不要写反。
组员原座位起立回答即可
3
象限内点的坐标符号规律
1、各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律2、已知点p的坐标为（6，-8），则点p在第
象限，点P到x轴的距离是
.
到Y轴的距离是
。3、点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______4、在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第
象限。5、点P（－2，3）到x轴的距离为
，到y轴的距离为
。6、点B（a，
b）在x轴负半轴上，则a____0,
b_____0。
根据点坐标的符号特征可判断点的位置，
板书、上台展示
4
特殊位置上点的坐标特点
1、与坐标轴平行的直线上点的坐标特点：（1）.平行于x轴的直线上，所有点的
相等；（2）.平行于y轴的直线上，所有点的
相等；练习：过点P(-)且平行于y轴的直线上的点,
二、四象限的角平分线上，____.2、各象限角平分线上的点的坐标特征(1)点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则
；(2)点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则
；
练习：若点P在第二、四象限的角平分线上，且点P纵坐标为-3，则横坐标为___
反之，也可以根据点在坐标内的位置判定其坐标的符号情况
组员原座位起立回答即可
巩固练习
1.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（-4，6），则点P在第__象限2.
点P（1-a，a）在y轴上，则点P的坐标是
。3.已知a＜b＜0,则点A(a-b,b)在第
象限。4.
点P在第一象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为4，则点P的坐标为
。5.若点P（a，－b）在第三象限，则M（ab，－a）应在第___象限6.点M（2，3），N（－2，4），则MN应为_________7.P(a,a-b)在第四象限,则点Q(b,-a)在第____象限.8、点A(-3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C(
3,
2)
在第____象限,点D(-3,-2)在第____象限,点E(0,2)在____轴上,
点F(
2,
0)
在_____轴上.9、原点O的坐标是
，点M（a，0）在
轴上
10.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M
在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.11、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（
）12、在平面直角坐标系内，点A（－2，3）的横坐标是
，纵坐标是
13、已知，则的坐标是_______
14、点P（m＋3,
m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为________15.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是_____8、已知点A（4，－3）到x轴的距离是______
,
到轴的距离为_____9．点P（3a
+
6，3－a）在x轴上，则a
=______;若其在轴上，则点P的坐标为
．
教师批阅
（书写：A+
A
B+
B
C
正确：A+
A
B+
B
C
速度：快
中
慢
得分：
）国际部八年级数学（上）“明·学·研·展·测”导习案
学生姓名____________
年级：八（上）
课题：
3.2平面直角坐标系（2）
编号：M8130202
主备人：
审核人：
学习目标
巩固
特殊位置上点的坐标特点根据点的坐标连线构成图形，并解决相关问题
重难点：根据点的坐标连线构成图形，并解决相关问题
明确任务
自
主
学
习
学法导航
展示交流
1
与坐标平行的直线上的点坐标特点
练习
写出图5中的长方形各个顶点的坐标，在图5中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线与x轴有什么关系呢？4、A与B，C与D的横坐标相同吗？5、当纵坐标相同时，这些点的连线y轴有什么关系呢？
板书、上台展示
2
坐标轴上点的坐标特点练习
1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？x轴上的点纵坐标都是
,
y轴上的横坐标都是
。横轴上的点坐标为（x,0）
，纵轴上的点坐标为（0，y）2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是______________ （Ａ）a
（Ｂ）－a
（Ｃ）－b
（Ｄ）b3、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（ ）。（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；（Ｂ）x轴上；（C）
x轴上；（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。4.设P1（a，b）、P2（c，d），若P1
P2∥x轴，则
；若P1
P2∥y轴,则
。5.点P（－2，3）到x轴的距离为
，到y轴的距离为
。6.点B（a，
b）在x轴负半轴上，则a
0,
b
0。
原座位起立回答即可
3
根据点的坐标描点连线构成图形
1、
在平面直角坐标系中描出下列各组点，并用线段将这这依次连接。(1)A(0，0)
B(1，3)
C(2，0)
D(3，3)
E(4，0)(2)A(0，3)
B(1，0)
C(2，3)
D(3，0)
E(4，3)请仔细观察所围成的图形，展开你的想象，你认为图形象什么？小结：（1）已知点的坐标确定点的位置的方法：根据横坐标在x轴上的位置，过
该点作x轴的_________,同样根据纵坐标在y轴上的位置，过该点作y
轴的____________，两条直线的交点即为所求。
（2）连线时要注意只能连各组内的点，两组之间的点____（要或不要）连接。
首先要在坐标系内正确地描出各点，然后各组内按顺序依次连接
原座位起立回答即可
4
描点、连线构成图形的巩固练习
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来。（1）D(-3,5),
E(-7,3),
C(1,3),
D(-3,5)
(2)
F(-6,3),
G(-6,0),
A(0,0),
B(0,3)
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？线段EC与x轴有什么位置关系？
点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？
点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
原座位起立回答即可
巩固练习
1、
在平面直角坐标系内，已知点A、B的坐标为A(-2，0)，B(3，0)，点C在Y轴的上方，且△ABC的面积为3个平方单位，试求点C的坐标。
1．在平面直角坐标系内,已知点P
(
a
,
b
),
且a
b
<
0
,则点P的位置在____________．2．如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（
）（A）平行于x轴
（B）平行于y轴
（C）经过原点
（D）以上都不对3．若点（a，b－1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________．4．实数
x，y满足
(x－1)2＋|y|
=
0，则点
P（
x，y）在【
】.（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限
（D）任意位置5．点
M（－
8，12）到
x轴的距离是_________，到
y轴的距离是________.61．若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________7、点（3，－2）在第_____象限;点（－1.5，－1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a＋1，－5）在y轴上，则a
=______.
教师批阅
（书写：A+
A
B+
B
C
正确：A+
A
B+
B
C
速度：快
中
慢
得分：
）
