北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组复习导学案（无答案）

第五章《二元一次方程》复习导学案
知识回顾
一、二元一次方程组和它的解：
（1）含有
未知数，并且未知数的指数都是
的
方程叫二元一次方程；
（注：①含
未知数；②未知项的最高次数是
；③分母不含
）
（2）一般地，二元一次方程的解有
个。
二、二元一次方程组和它的解：
（1）同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①共含
未知数；②未知项的最高次数
是
；③分母不含
。
（2）同时使
方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。无论是二元一次方程还
是二元一次方程组的解都应该写成
的形式。
三、二元一次方程组的解法：
解二元一次方程组的基本思想是
，方法有
解三元一次方程组
的基本思想是化三元为二元再化二元为一元。
①
消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再
代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；
②＿＿＿＿消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观
察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等
的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。
4、列方程解应用题的一般步骤是：
；
关键是找出题目中的两个相等关系，列出方程组。
典型例题
1、下列方程中，是二元一次方程的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
①　
②　
③　
④　
⑤　
⑥　
⑦　
⑧x2+x+1=0
2、下列方程组中，是二元一次方程组的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。
①　②　③　④　⑤
⑥
3、写一个以为解的二元一次方程组：
。
4.把方程3x+y=5写成含x的代数式表示y为_____，当＝3时，＝
.
5、已知是二元一次方程mx+y=10的一个解，则m的值为
。
6、已知3xm-1-4y2m-n+4=1是二元一次方程，则m=
，n=
.
7、二元一次方程组的解是（
）A.
B.C.
D.
8、解方程组
你认为下列4种方法中，最简便的是（
）
A.代入消元法
B.用（1）27-（2）13，先消去x
C.用（1）4-（2）6，先消去y
D.用（1）2-（2）3，先消去y
9、解下列二元一次方程组：
①
②
10、已知是方程组的解，求的值。
11、已知｜4x+3y-5︳+（x-2y-4）2=0,求x，y的值
13、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
①
求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
②
某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100
元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他
只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选
择，在哪一家购买更省钱？
第五章《二元一次方程》测试题（1）
1、已知2ay+5b和-4a2xb2-4y是同类项，则x=
,y=
.
2、如果是方程组的解，则
。
3、已知二元一次方程ax+by=10的两个解为，，则a=
,b=
.
4、若方程组
5、二元一次方程3x+2y=7的正整数解的组数是（
）
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
6、解方程组时，一学生把c看错而得到，已知该方程组的正确的解是，那么a=______,b=______,c=______.
7、解下列方程组
(1)
(2)
8、已知关于x，y的方程组与的解相同，求的值。
9、如图8-1，小明从家到学校，先下山再走平路，他骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每
小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时
6千米的速度上山，回到家共花去了1小时10分钟，问小明家到学校有多少千米？
12、
某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；
如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？
13、
教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，
一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣
和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
14、
从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，
以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以
每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？
15、
红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间
客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一
律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通
客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。
普通间（元/人/天）
豪华间（元/人/天）
贵宾间（元/人/天）
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
则三人间、双人间普通客房各住了多少间？
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