华东师大版七年级数学上册 2.2数轴 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
知识回顾
1.有理数：能循环的小数叫做有理数。
2.有理数分类
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
2.2
数轴
问题1、观察温度计，找出以下所对应的图像
①零上5℃
②零下10℃
③0℃
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
0
1
3
7.5
3
4.8
E
D
A
O
B
C
汽车站
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？
没有的话我们用什么来表示他们不同的方向呢？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把
点O左右两边的数分别用负数和正数表示。
E
D
O
A
B
C
-4.8
-3
0
1
3
7.5
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。
汽车站
思考：用什么来表示他们不同的方向？
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
定义：
0
1
3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点；
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向；
2
3
4
-4
-3
-2
-1
数轴最重要的几点
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴
直线
因此画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
下列数轴画得对不对？
①
－3
－2
－1
1
2
②
－1
－2
－3
0
1
2
③
－3
－2
－1
0
1
2
④
－1
0
1
2
随堂练习
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
１．
２．
３．
４．
５．
６．
７．
100
200
–100
8.
[小游戏]
游戏规则:
在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到”
思考题
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?
2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
1|4
任何一个有理数都可以用数轴上
的一个点来表示。
例1：在数轴上表示下列各数
1|4
+3，-4，
，-1.5。
解：
-4
+3
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示
-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例2
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
练习
1、画出数轴并表示下列有理数
:
1.5,
-2.2,
-2.5,
,
,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
1
2
3
4
5
6
0
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
E
(1)
(2)
探究
①
3和-3在原点两侧，3在原点右侧，-3在原点左侧，到原点距离都是3个单位长度．
②
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数
a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数-a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度．
2、观察数轴上的有理数与原点的关系
0
1
2
3
-1
-2
-3
右
左
a
a
3、(1)点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B点时，点B所表示的数是______;
(2)数轴上一动点A先向左移动2个单位长度到达B点，再向右移动5个单位长度到达点C。若点C表示的数是1，则点A表示的数是_____.
2或-6
-2
数形结合思想
4、小明从A地向东走了100m，然后返回向西走了30m又返回向东走了60m，问此时小明在出发点A
的哪个方向？相距多远？
A
B
C
D
数形结合思想
练一练：
1、数轴上表示－2的点在原点的
侧，距原点的距离是
，表示6的点在原点
的
侧，距原点的距离是
。
3、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）
6个单位
左
右
2个单位
×
2、离原点距离为5个单位的点表示的数是
______
5和-5
4、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数是1，则点A表示的数是（
）。
-2
练一练
1、下列命题正确的是（
）
A、数轴上的点都表示整数。
B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C、数轴包括原点与正方向两个要素。
D、数轴上的点只能表示正数和零。
B
2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
-5，0，5，-4，–1.5
，
0
1
2
3
解：
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
3|2
–1.5
0
5
-4
-5
（１）
（２）150，－350，
500
，－200
0
100
200
300
-100
-200
400
500
-300
-400
150
－350
-200
500
作业
⑴
画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75．
⑵
画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000．
⑶
在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
⑷
在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
(5)在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
小结：