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物体的沉浮条件及其应用
一、物体的沉浮条件
浸在液体中的物体同时受到浮力和重力的作用，物体浮与沉取决于浮力与重力的关系．如下
上浮
下沉
漂浮
悬浮
沉底
F浮______G物
F浮______G物
F浮______G物
F浮______G物
F浮+F支=G物
ρ液
_____ρ物
ρ液
_____ρ物
ρ液
_____ρ物
ρ液
_____ρ物
ρ液
_____ρ物
物体处于动态，受到的是非平衡力
物体处于静止状态，受平衡力
浮力的应用
轮船
原理
物体的密度大于液体的密度，制成________的可以漂浮在液体的表面上，也增大了可以利用的浮力
排水量
轮船载重的大小用_______表示，是指轮船按照设计要求满载货物时排开水的______
潜水艇
因浸没在水中的潜水艇排开水的体积始终不变，所以，潜水艇受到的浮力_________，潜水艇的上浮和下沉全靠改变_________
气球和飞艇
靠充入密度_____________空气的气体来工作的
密度计
原理
根据物体__________时的受力平衡及阿基米德原理制成，用来测定液体密度的仪器
特点
浸入液体的体积越小，说明液体的密度越______
三、逐个击破
1、如图所示，同一潜水艇浮在水面时受到的浮力为F1，底部受到水的压强为p1；潜入水中时受到的浮力为F2，底部受到水的压强为p2．下列选项中正确的是（ ）
A．F1=F2 p1＜p2
B．F1=F2 p1＞p2
C．F1＞F2 p1＞p2
D．F1＜F2 p1＜p2
2、为了来昆明过冬的红嘴鸥不饿着每年都要用鸥粮喂它们。以前的鸥粮投入水中后一部分由于海鸥不能及时吃到而迅速沉入水里，浪费粮食又污染了水体。一厂家对鸥粮进行了“膨化”处理，使其投入水中后能够漂在水面上较长时间。膨化后的鸥粮能够漂在水面上是因为它的（ ）
A．质量变大
B．体积变小
C．密度变大
D．密度变小
3、如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”在海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（）
A．战斗机从甲板上起飞后，航母受到的浮力变小
B．航母能浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
C．甲板上的战斗机受到的重力与战斗机对甲板的压力是一对平衡力
D．甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力
4、如图所示，同一个球在A液体中处于漂浮状态，在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是（）
A．A液体的密度小于B液体的密度
B．A液体的密度大于B液体的密度
C．球在A液体中受到的浮力小于在B液体中受到的浮力
D．球在A液体中受到的浮力大于在B液体中受到的浮力
5、如图所示是甲、乙两种物质的m﹣V图象，用这两种物质按一定比例混合制成实心小球，并将其放入水中。下列分析正确的是（ ）
A．若甲、乙物质质量相等，则实心小球将沉入水底
B．若甲、乙物质体积相等，则实心小球静止时漂浮于水面
C．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为5：3
D．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质质量比为3：2
6、在综合实践活动中，小明制作了一只长12cm，宽5cm的小纸船，如图甲。图乙是按图甲所示箭头方向观察到的船的主视图。现让纸船漂浮在水面上，向船内轻轻放入目前我们常用的一元硬币，估测纸船最多能承载的硬币数目最接近于（ ）
A．15枚
B．35枚
C．55枚
D．75枚
7、小明将两个完全相同的物体A、B，分别放在甲、乙两种液体中，A、B处于如图所示的漂浮状态，且此时液面处于同一水平高度。由此可判断（ ）
A．甲液体密度小于乙液体密度
B．物体A、B下表面所受液体压强相等
C．甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强
D．A物体受到的浮力小于B物体受到的浮力
8、关于流体的力现象表述正确的是（ ）
A．鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强大
B．在水中上浮的物体受浮力，下沉的物体不受浮力
C．重力一定的轮船从长江驶入海洋，浮力不变
D．石块没入水中越深，浮力越大
9、一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的容器中，静止后饮料瓶的状态如图所示，饮料瓶受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙．甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙．则（ ）
A.
F浮甲＞F浮乙，ρ甲＞ρ乙
B．F浮甲＜F浮乙，ρ甲＜ρ乙
C．F浮甲=F浮乙，ρ甲＞ρ乙
D．F浮甲=F浮乙，ρ甲＜ρ乙
10、水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球位置如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（ ）
A．两小球所受浮力FA＜FB
B．两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
C．两种液体对容器底部的压强p甲=p乙
D．两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
11、水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
12、小明取一根装有适量配重的饮料吸管，使其竖直漂浮在水中，制作简易密度计。为了能够在吸管上准确标注出不同液体密度所对应的刻度，需要测的是（ ）
A．吸管的总长度
B．吸管浸入水中的深度
C．容器中水的深度
D．吸管露出水面的长度
13、某同学将一支自制的简易密度计放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止后的情形如图所示，两液面相平，下列判断正确的是（ ）
A．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小
C．密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大
D．甲液体的密度比乙液体的密度大
14、游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法。质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示。游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是（ ）
A．5000N
B．500N
C．50N
D．5N
15、小明在饮料吸管中塞入一些细铁丝作为配重，并将一端封闭，制作了一只简易密度计；将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体深度相同，如图所示，下列说法正确的是（ ）
密度计在甲杯液体中受到的浮力更大
密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大
C．密度计放入后，乙杯中液体对容器底的压强更大
D．适当减小配重，可以增大该密度计两条刻度线之间的距离，使测量结果更精确
16、水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（ ）
A．B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强
D．甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
17、如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲＜F乙
p甲=p乙
B．F甲=F乙
p甲=p乙
C．F甲=F乙
p甲＜p乙
D．F甲＞F乙
p甲＞p乙
18、质量0.1kg的物体，放入盛满水的容器中，溢出了0.08kg的水，则此物体在水中的状态是（ ）
A．下沉
B．悬浮
C．漂浮
D．无法判断
19、水平桌面上放置的两个圆柱形容器中盛有甲和乙两种不同液体，将一支密度计分别放入这两种不同液体种，静止后的情形如图所示，两液面相平。则下列判断正确的是（ ）
A．甲液体的密度比乙液体的密度大
B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小
C．密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大
D．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
20、放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度较大
B．甲容器中物块排开液体的重力较大
C．乙容器底部受到液体的压强较大
D．乙容器中物块受到液体的浮力较大
21、体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水＞ρ木头，则下列判断正确的是（ ）
A．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
B．四个小球所受的浮力关系是：F铜＞F木头＞F铁=F铝
C．四个小球的重力关系是：G铝＞G铁＞G木头＞G铜
D．四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木头
22、把质量为150克的物体轻轻放进足够大的盛满水的容器中，后溢出70克水，则物体在水中将（
）
A．漂浮
B．悬浮
C．沉在底部
D．无法判断
23、水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断（ ）
①物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮C
②液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙
③物体下表面受到液体的压力F′A=F′B=F′C
④容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
A．只有①②正确
B．只有②④正确
C．只有③④正确
D．只有①③正确
24、如图是甲、乙两种物质质量与体积关系的图象。分别用甲、乙两种物质制成实心球，将球放到盛有足量水的大容器中，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球的密度小于乙球的密度
B．乙球的密度是1.0×103kg/m3
C．甲球一定漂浮在水面
D．乙球一定漂浮在水面
25、如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
a容器盛的是乙液体，b容器盛的是甲液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
26、两只相同的大物块，一个下端与物块甲通过绳子相连，另一个上面放着物块乙，都恰好上表面与水面相平，如图所示。则下列说法不正确的是（ ）
A．两种情况下，大物块所受浮力相等
B．绳的拉力与乙物块的重力大小相等
C．甲物块比乙物块的密度小
D．乙物块的质量比甲物块小
27、甲、乙两个球体，质量之比是3：2，将甲放入水中，有一半体积露出水面，将乙放入酒精中，乙在酒精中处于悬浮状态，则甲、乙的体积之比为（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（ ）
A．5：12
B．5：8
C．8：5
D．12：5
28、在物理研讨课上，王老师用自制教具演示了如下实验：将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把小球（直径略大于瓶口直径）放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时小球静止（如图甲所示），停止注水，然后用手堵住瓶口，一会儿小球浮起来了（如图乙所示，水未流出）。以下分析正确的是（ ）
A．小球上浮过程中，受到的浮力始终等于受到的重力
B．小球上浮过程中，受到的浮力始终不变
C．小球最终漂浮时，受到的浮力大于重力
D．小球漂浮时瓶内水对手的压强小于上浮过程中瓶内水对手的压强
29、在相同的溢水杯中分别盛满不同的液体，再放入两个完全相同的小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别是0.4N和0.5N，g=10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
①小球的质量是50g
②甲杯中小球受到的浮力小于0.4N
③甲杯中液体对杯底的压强等于乙杯内液体对容器底部的压强
④甲杯内液体对杯底的压力小于乙杯内液体对杯底的压力
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
30、两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。以下判断正确的是（ ）
A．液体的密度ρ甲＞ρ乙
B．液体对容器底部的压强ρ液甲＜ρ液乙
C．橡皮泥受到的浮力F甲=F乙
D．容器对地面的压强p地甲＞p地乙
31、一边长为10cm的正方体木块，用细线置于底面积为250cm2的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水，当向容器中加水3000cm3时，木块恰漂浮在水面上，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示。（1）求木块的密度。（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为多少？容器底所受到水的压强是多少？
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强？
32、一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图象。（g取10N/kg）
（1）当F浮=4N时，木块处于 （填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态。
（2）木块的密度为多少？
（3）整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，容器中水的深度h变化范围？
33、如图甲所示，将边长为10cm的立方体木块A放入水中，有的体积浸入水面，将金属块B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1为2cm，如图乙所示，再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2为3cm，如图丙所示（g取10N/kg）。求：
（1）木块在图甲中受到的浮力；（2）图甲中木块底部受到的压强；（3）金属块的密度。
34、把质地均匀的正方体物块竖直放在容器底部，如图甲所示，然后向容器内缓慢注入水，物块始终直立，物块对容器底部的压力与注入水质量的关系如图乙所示。
（1）物块完全浸没时的浮沉情况是 （选填“漂浮”、“悬浮”或“竖立在容器底上”），判断的理由是： ；
（2）物块的密度。
35、如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于 （填“沉底““悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
36、科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）石块的作用是什么？
（2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？请证明
（3）经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物时，水面所对位置为零刻度，根据图中标明的长度值，试通过计算说明1、2、3、4各刻度线所对应的质量值应分别标为多少克？（π取3.14，最后结果只保留整数部分）
37、如图所示，一木块漂浮在水面上（如图甲所示）。在木块上放置一个铁块A时，木块刚好浸没于水中（如图乙所示）；去掉铁块A，在木块下吊一个铁块B时，木块也刚好浸没于水中（如图丙所示）。已知铁的密度为ρ铁=7.9×103kg/m3，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3．试求两个铁块A和B的质量之比。
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精品试卷·第
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物体的沉浮条件及其应用
参考答案与试题解析
一、物体的沉浮条件
浸在液体中的物体同时受到浮力和重力的作用，物体浮与沉取决于浮力与重力的关系．如下
上浮
下沉
漂浮
悬浮
沉底
F浮_大于__G物
F浮小于G物
F浮等于_G物
F浮等于_G物
F浮+F支=G物
ρ液大于ρ物
ρ液
小于ρ物
ρ液大于ρ物
ρ液等于ρ物
ρ液
小于ρ物
物体处于动态，受到的是非平衡力
物体处于静止状态，受平衡力
浮力的应用
轮船
原理
物体的密度大于液体的密度，制成空心的可以漂浮在液体的表面上，也增大了可以利用的浮力
排水量
轮船载重的大小用排水量表示，是指轮船按照设计要求满载货物时排开水的质量
潜水艇
因浸没在水中的潜水艇排开水的体积始终不变，所以，潜水艇受到的浮力不变，潜水艇的上浮和下沉全靠改变自身的重力
气球和飞艇
靠充入密度小于空气的气体来工作的
密度计
原理
根据物体漂浮时的受力平衡及阿基米德原理制成，用来测定液体密度的仪器
特点
浸入液体的体积越小，说明液体的密度越大
1、如图所示，同一潜水艇浮在水面时受到的浮力为F1，底部受到水的压强为p1；潜入水中时受到的浮力为F2，底部受到水的压强为p2．下列选项中正确的是（ ）
A．F1=F2 p1＜p2
B．F1=F2 p1＞p2
C．F1＞F2 p1＞p2
D．F1＜F2 p1＜p2
【解答】解：潜入水中后，排开水的重力增大，底部所处的深度增大，所以所受的浮力和压强都会变大。故选：D
2、为了来昆明过冬的红嘴鸥不饿着，每年都要用鸥粮喂它们。以前的鸥粮投入水中后一部分由于海鸥不能及时吃到而迅速沉入水里，既浪费粮食又污染了水体。2017年，一厂家对鸥粮进行了“膨化”处理，使其投入水中后能够漂在水面上较长时间，海鸥几乎能吃完它。膨化后的鸥粮能够漂在水面上是因为它的（ ）
A．质量变大
B．体积变小
C．密度变大
D．密度变小
【解答】解：根据阿基米德原理可知F浮=ρ水gV排；物体的重力G物=ρ物gV，
所以，物体漂浮时ρ水gV排=ρ物gV。因为膨化后的鸥粮能够漂在水面上，V排小于V，
所以ρ物＜ρ水，即膨化后的鸥粮的密度变小，小于水的密度。故选：D
3、如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”在海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A．战斗机从甲板上起飞后，航母受到的浮力变小
B．航母能浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
C．甲板上的战斗机受到的重力与战斗机对甲板的压力是一对平衡力
D．甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力
【解答】解：A．战斗机从甲板上起飞后航母的重力减小了，航母漂浮所受的浮力等于自身的重力，所以航母受到的浮力变小，故A正确；B、由物体的浮沉条件知，漂浮的航母所受的浮力等于自身的重力，故B错误；C、甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对平衡力，故C错误；
D、战斗机对甲板的压力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力，故D错误。故选：A
4、如图所示，同一个球在A液体中处于漂浮状态，在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是（ ）
A．A液体的密度小于B液体的密度
B．A液体的密度大于B液体的密度
C．球在A液体中受到的浮力小于在B液体中受到的浮力
D．球在A液体中受到的浮力大于在B液体中受到的浮力
【解答】解：AB、由图可知，同一小球在AB液体中分别处于漂浮和悬浮状态，
因为小球在A液体中漂浮，所以ρA＞ρ球，因为小球在B液体中悬浮，所以ρB=ρ球，物体悬浮，所以A液体的密度大于B液体的密度，故A错误，B正确；CD、因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，因此A液体中物体受的浮力等于B液体中物体受的浮力，故CD错误。故选：B
5、如图所示是甲、乙两种物质的m﹣V图象，用这两种物质按一定比例混合制成实心小球，并将其放入水中。下列分析正确的是（ ）
A．若甲、乙物质质量相等，则实心小球将沉入水底
B．若甲、乙物质体积相等，则实心小球静止时漂浮于水面
C．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为5：3
D．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质质量比为3：2
【解答】解：A、由图象可知，当m甲=300g，V甲=200cm3，m乙=200g时，V乙=300cm3，
则甲、乙两种物质的密度分别为：ρ甲===1.5g/cm3，同理，ρ乙=g/cm3，
若甲、乙物质质量相等（为m），甲的体积为：V1=；乙的体积为V2=，
混合制成实心小球的平均密度：ρ======≈0.92g/cm3＜1.0g/cm3；由物体的浮沉条件，若甲、乙物质质量相等，则实心小球将上浮，最后漂浮在水面上，A错误；B、若甲、乙物质体积相等（为V），甲的质量：m1=ρ甲V；乙的质量：m2=ρ乙V，
实心的平均密度：ρ′===≈1.08g/cm3＞1.0g/cm3；
由物体的浮沉条件，若甲、乙物质体积相等，则实心小球将下沉，最后沉在水底；B错误；
C、设甲的体积与总体积之比为x、乙物质与总体积之比为1﹣x，
小球的平均密度：ρ0===ρ甲x+ρ乙（1﹣x），
实心小球悬浮在水中，根据浮沉条件小球的平均密度等于水的密度，
即ρ甲x+ρ乙（1﹣x）=1.5g/cm3×x+g/cm3×（1﹣x）=1.0g/cm3；x=40%，
即甲的体积与总体积之比为40%，乙物质与总体积之比为1﹣40%=60%，
若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为：40%：60%=2：3，C错误；
D、设甲物质质量占总质量的比为n，则乙占总质量之比（1﹣n），根据密度公式，小球的平均密度：
ρ″===，根据悬浮的条件：=1.0g/cm3；
将ρ甲=1.5g/cm3和ρ乙=g/cm3代入上式得：甲物质质量占总质量的比：n=60%；
乙物质质量占总质量的比：1﹣n=1﹣60%=40%，则甲、乙物质质量比为：60%：40%=3：2，D正确。
故选：D
6、在综合实践活动中，小明制作了一只长12cm，宽5cm的小纸船，如图甲。图乙是按图甲所示箭头方向观察到的船的主视图。现让纸船漂浮在水面上，向船内轻轻放入目前我们常用的一元硬币，估测纸船最多能承载的硬币数目最接近于（ ）
A．15枚
B．35枚
C．55枚
D．75枚
【解答】解：由题意及图乙可知，纸船的高（船深）约6cm左右，则纸船最大的V排=12cm×5cm×6cm=360cm3；由阿基米德原理得，纸锥最大的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×3.6×10﹣4m3=3.6N；目前常用的一元硬币重力约为0.06174N，则纸船最多能承载硬币数目约为n=≈58枚。故55枚是最接近答案的选项。故选：C
7、小明将两个完全相同的物体A、B，分别放在甲、乙两种液体中，A、B处于如图所示的漂浮状态，且此时液面处于同一水平高度。由此可判断（ ）
A．甲液体密度小于乙液体密度
B．物体A、B下表面所受液体压强相等
C．甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强
D．A物体受到的浮力小于B物体受到的浮力
【解答】解：AD、两个完全相同的物体A、B，则两物体的重力相同，A、B分别放入两杯中，两物体漂浮，受到的浮力F=G，故两物体受到的浮力相同，F浮A=F浮B，根据阿基米德原理：F浮=ρ液gV排，因B排开液体的体积大，故为ρ甲＞ρ乙，故AD错误；B、因为两个完全相同的物体A、B，则两物体的重力相同，所受的浮力相等，所以上下表面所受的压力差相等，上表面所受液体压力都为0，因此物体A、B下表面所受液体压强相等，故B正确；C、静止时甲、乙液面刚好相平（如图所示），即容器底部的深度相同，图中甲乙两种液体的密度分别为ρ甲＞ρ乙，根据p=ρgh可知，两烧杯底部所受液体的压强分别为p甲＞p乙．故C错误。故选：B
8、关于流体的力现象表述正确的是（ ）
A．鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强大
B．在水中上浮的物体受浮力，下沉的物体不受浮力
C．重力一定的轮船从长江驶入海洋，浮力不变
D．石块没入水中越深，浮力越大
【解答】解：A、鸟翼获得向上的升力，是因为流体在流速大的地方压强小，故A错误。B、浸在液体中的物体会受到液体对它施加的竖直向上的浮力，与物体的浮沉情况无关，所以不管在液体中上浮的物体，还是下沉的物体都受浮力的作用，故B错误。C、轮船从长江驶入海洋，始终处于漂浮状态，浮力等于轮船的重力，轮船的重力一定，所以轮船所受的浮力不变，故C正确。D、由阿基米德原理的推导公式F浮=ρgV排可知，石块所受水的浮力只与排开水的体积有关，与石块浸没的深度无关，故D错误。故选：C
9、一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的容器中，静止后饮料瓶的状态如图所示，饮料瓶受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙．甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙．则（ ）
A．F浮甲＞F浮乙，ρ甲＞ρ乙
B．F浮甲＜F浮乙，ρ甲＜ρ乙
C．F浮甲=F浮乙，ρ甲＞ρ乙
D．F浮甲=F浮乙，ρ甲＜ρ乙
【解答】解：由于饮料瓶漂浮，则F浮=G，所以，饮料瓶在两种液体中受到的浮力相等，都等于饮料瓶受到的重力G，即F浮甲=F浮乙=G，由图知，饮料瓶排开液体的体积：V甲排＜V乙排，根据F浮=ρ液gV排可知液体的密度：ρ甲＞ρ乙。故选：C
10、水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球位置如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（ ）
A．两小球所受浮力FA＜FB
B．两种液体的密度ρ甲＜ρ乙
C．两种液体对容器底部的压强p甲=p乙
D．两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙
【解答】解：A．由图知，A球在甲液体中漂浮，B球在乙液体中悬浮，且两个完全相同的小球A、B的重力相同，由浮沉条件可知此时两球所受浮力都等于各自的重力，则两小球所受浮力FA=FB=G球，故A错误；B．A球在甲液体中漂浮，则ρA＜ρ甲；B球在乙液体中悬浮，则ρB=ρ乙，由于小球AB完全相同，即ρA=ρB，则有ρ甲＞ρ乙，故B错误；C．因甲液体的密度大于乙液体的密度，且深度相同，则根据公式
p=ρgh可知，两种液体对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误；D．由C选项可知液体对容器底部的压强p甲＞p乙，两容器底面积相同，由公式
F=pS
可知，两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙，故D正确。故选：D
11、水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
【解答】解：AC、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，
由漂浮条件可知F浮=GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，故C错误；由图知，V排甲=VB，V排乙=VA，且VA＜VB，所以V排甲＞V排乙；因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，所以，由F浮=ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，故A错误；BD、已知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p=ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，且甲乙容器的底面积相同，根据p=知甲液体对杯底的压力小于乙液体对杯底的压力，故B正确，D错误。故选：B
12、小明取一根装有适量配重的饮料吸管，使其竖直漂浮在水中，制作简易密度计。为了能够在吸管上准确标注出不同液体密度所对应的刻度，需要测的是（ ）
A．吸管的总长度
B．吸管浸入水中的深度
C．容器中水的深度
D．吸管露出水面的长度
【解答】解：因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，
则有：F浮水=F浮液=G，由阿基米德原理：F浮=ρ液gV排，ρ水gSh水=ρ液gSh液=G，故ρ液=ρ水；
h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。
故选：B
13、某同学将一支自制的简易密度计放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止后的情形如图所示，两液面相平，下列判断正确的是（ ）
A．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小
C．密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大
D．甲液体的密度比乙液体的密度大
【解答】解：A、同一个密度计放在甲乙液体中都漂浮，F浮乙=F浮甲=G，
密度计在甲乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G，故A错误；
BD、由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，又F浮=ρ液V排g，浮力相等，则ρ甲＜ρ乙，故D错误，
因为容器中的液面相平，根据p=ρgh知甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小，故B正确；C、根据同一物体浮在不同液体中F浮一定时，V排、ρ液成反比可知，液体的密度越大，排开液体的体积越小，所以密度计的刻度越靠下密度值越大，故C错误。故选：B
14、游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法。质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示。游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是（ ）
A．5000N
B．500N
C．50N
D．5N
【解答】解：小蓉的重力为：G=mg=50kg×10N/kg=500N，人体的密度与水的密度差不多，约为1.0×103kg/m3，根据密度公式ρ=知，人体的体积为：V===0.05m3，
小蓉漂浮在水面时，的体积露出水面，即：V排=（1﹣）V=V=×0.05m3=0.045m3，
小蓉漂浮时受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=450N，
当小蓉漂浮在水面上时，受重力、浮力和游泳圈对她的作用力，
所以游泳圈对她的作用力大小为：F=G﹣F浮=500N﹣450N=50N，故C符合实际。故选：C
15、小明在饮料吸管中塞入一些细铁丝作为配重，并将一端封闭，制作了一只简易密度计；将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体深度相同，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大
B．密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大
C．密度计放入后，乙杯中液体对容器底的压强更大
D．适当减小配重，可以增大该密度计两条刻度线之间的距离，使测量结果更精确
【解答】解：A、同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则F浮甲=F浮乙=G，即浮力是相同的，故A错误；B、密度计浸入液体的深度越小，说明液体的密度越大，即密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小，故B错误；C、由图可知，密度计在乙液体中排开的液体的体积小，根据ρ液=可知，乙液体的密度大，深度相同，根据p=ρgh可知，乙杯中液体对容器底的压强更大，故C正确；
D、因为密度计漂浮在液体中，则F浮=G，即ρ液gSh=G，则△V=sh，增大该密度计两条刻度线之间的距离，即△V变大，h变大，具体做法是：可适当增大配重或用更细的吸管，故D错误。故选：C
16、水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（ ）
A．B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强
D．甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
【解答】解：A、由图可知，AB两球排开液体的总体积：V排甲＜VA+VB，V排乙=VA+VB，所以，V排甲＜V排乙；已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则：V甲+V排甲=V乙+V排乙，所以，V甲＞V乙，即甲容器中液体的体积较大；已知容器中的液体质量相等，根据ρ=可知：ρ甲＜ρ乙；
B球排开液体的重力：G排液=ρ液gVB，ρ甲＜ρ乙；B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力，故A正确；B、由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知：FA浮甲=GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是：FA浮乙=GA+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知，FA浮甲＜FA浮乙，故B错误；
C、已知两容器中液面恰好相平（液体的深度相同），ρ甲＜ρ乙，根据p=ρgh可知：p甲＜p乙，故C正确；
D、容器对水平面的压力等于容器的总重力，即F压=G液+G容+GA+GB；
由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以，F甲=F乙，即两容器对水平面的压力相等，
由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的受力面积相等，根据p=可知：p甲′=p乙′，即两容器对水平面的压强相等，故D正确。故选：B
17、如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲＜F乙
p甲=p乙
B．F甲=F乙
p甲=p乙
C．F甲=F乙
p甲＜p乙
D．F甲＞F乙
p甲＞p乙
【解答】解：把A和容器看作一个整体，即A和容器的总重力不变，由图可知，甲、乙中物体都是漂浮在水面上，所以甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于物体A和小玻璃杯的总重力，故F甲=F乙；因为两中情况下浮力相等，又由阿基米德原理又可得，F浮=ρ水gv排；
∵F甲=F乙，∴V排甲=V排乙；因此甲乙两图中，液面的高度是相同的，由p=ρgh可知，当ρ一定时，若h相等，则P相等；即
p甲=p乙。故选：B
18、质量0.1kg的物体，放入盛满水的容器中，溢出了0.08kg的水，则此物体在水中的状态是（ ）
A．下沉
B．悬浮
C．漂浮
D．无法判断
【解答】解：∵m物=0.1kg，m排=m溢=0.08kg，∴m物＞m排，∵G=mg，∴G物＞G排，
∵F浮=G排，∴F浮＜G物，∴物体在水中下沉、沉入水底。故选：A
19、水平桌面上放置的两个圆柱形容器中盛有甲和乙两种不同液体，将一支密度计分别放入这两种不同液体种，静止后的情形如图所示，两液面相平。则下列判断正确的是（ ）
A．甲液体的密度比乙液体的密度大
B．甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强小
C．密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大
D．密度计在甲液体中受到的浮力比在乙液体中受到的浮力小
【解答】解：AD、同一支密度计放在乙、丙两种液体中都漂浮，则F浮乙=F浮丙=G，即：密度计在乙、丙两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力G，故D错误；由图知密度计排开液体的体积V排甲＞V排乙，且F浮甲=F浮乙，根据F浮=ρ液V排g可得ρ液=，则ρ甲＞ρ乙，故A正确；B、由图可知两液体液面相平，ρ甲＞ρ乙，甲液体对容器底部的压强比乙液体对容器底部的压强大，故B错误；C、由AD可知，密度计浸入液体的深度越小，说明液体的密度越大，即密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小，故C错误；故选：A
20、放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度较大
B．甲容器中物块排开液体的重力较大
C．乙容器底部受到液体的压强较大
D．乙容器中物块受到液体的浮力较大
【解答】解：A、物体在甲中悬浮，则ρ甲=ρ物，在乙中漂浮，则ρ乙＞ρ物，可知乙的密度较大，故A错误；B、甲悬浮，F浮甲=G排甲=G；乙漂浮，则F浮乙=G排乙=G，可知G排甲=G排乙，故B错误；C、由A知，乙的密度较大，深度相同，由p=ρ液gh可知，乙液体对容器底的压强大，故C正确；D、由B分析知，两容器中物体受到的浮力相同，故D错误。故选：C
21、体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水＞ρ木头，则下列判断正确的是（ ）
A．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
B．四个小球所受的浮力关系是：F铜＞F木头＞F铁=F铝
C．四个小球的重力关系是：G铝＞G铁＞G木头＞G铜
D．四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木头
【解答】解：由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故选项A不正确；∵F浮=ρ水gV排，且V排铜＜V排木＜V排铁=V排铝，∴受到的浮力：F铜＜F木＜F铁=F铝，故选项B不正确；∵铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，∴根据物体的浮沉条件知：F铜=G铜、F木=G木、F铁=G铁、F铝＜G铝；∴G铜＜G木＜G铁＜G铝，故C选项正确；∵G=mg，∴m铜＜m木＜m铁＜m铝，故D选项不正确。故选：C
22、把质量为150克的物体，轻轻放进足够大的盛满水的容器中，后溢出70克水，则物体在水中将（ ）
A．漂浮
B．悬浮
C．沉在底部
D．无法判断
【解答】解：∵m球=150g，m排=m溢=70g，∴m球＞m排，∵G=mg，∴G球＞G排，
又∵F浮=G排，∴F浮＜G球，∴物体在水中下沉。故选：C
23、水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断（ ）
①物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮C
②液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙
③物体下表面受到液体的压力F′A=F′B=F′C
④容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
A．只有①②正确
B．只有②④正确
C．只有③④正确
D．只有①③正确
【解答】解：①根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以物体所受的浮力与自身的重力相等，因三个长方体的质量相同、重力相同，所以F浮A=F浮B=F浮C，故①错误；②由①知，F浮A=F浮B=F浮C，由图知V排甲＞V排乙＞V排丙，根据F浮=ρ液V排g可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，三容器的液面等高，根据p=ρ液gh可知，液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙，故②正确；③因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，所以甲下表面受到的压力大于浮力；乙、丙上表面受到的压力为零，所以乙、丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等；由此可知物体下表面受到液体的压力
F′A＞F′B=F′C；故③错误。
④甲、乙、丙三个容器完全相同，三个长方体的质量相同，则重力相同，三容器液面相平，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由图知液体的体积V甲＜V乙＜V丙，所以由m=ρV可知，三容器内液体的质量m甲＜m乙＜m丙，液体的重力G甲液＜G乙液＜G丙液，则容器及容器内液体和物体的总重力G甲＜G乙＜G丙，所以F甲＜F乙＜F丙，故④正确；综上所述，只有②④正确。故选：B
24、如图是甲、乙两种物质质量与体积关系的图象。分别用甲、乙两种物质制成实心球，将球放到盛有足量水的大容器中，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球的密度小于乙球的密度
B．乙球的密度是1.0×103kg/m3
C．甲球一定漂浮在水面
D．乙球一定漂浮在水面
【解答】解：由图象可知，m甲=2g时，V甲=1cm3；m乙=1g时，V乙=2cm3，
则甲、乙两种物质的密度分别为：ρ甲===2g/cm3，ρ乙===0.5g/cm3=0.5×103
kg/m3，故B错误；所以，分别用甲、乙两种物质制成实心球后，甲球的密度大于乙球的密度，故A错误；由ρ甲＞ρ水可知，甲球一定在盛有足量水的大容器中沉底，故C错误；由ρ乙＜ρ水可知，乙球一定在盛有足量水的大容器中漂浮，故D正确。故选：D
25、如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a容器盛的是乙液体，b容器盛的是甲液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
【解答】解：A、由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据ρ=可知：ρ甲＞ρ乙；
相同木块在a、b中都处于漂浮，则所受浮力F浮a=F浮b=G木，根据F浮=ρ液gV排可得：ρagV排a=ρbgV排b；
由图可知：V排a＜V排b；所以，ρa＞ρb；所以，由此可知：a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体，故A错误；B、因F浮a=F浮b，所以由阿基米德原理可知：G排a=G排b，则：m排a=m排b，故B错误；
C、由于两容器中液面相平，且ρa＞ρb，根据p=ρ液gh可知，a容器底部受到液体的压强大，故C错误；
D、木块在a、b两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力：Fa下=F浮a，Fb下=F浮b，则Fa下=Fb下；由于两个木块相同，则底面积相同，根据p=可知：pa下=pb下，故D正确。
故选：D
26、两只相同的大物块，一个下端与物块甲通过绳子相连，另一个上面放着物块乙，都恰好上表面与水面相平，如图所示。则下列说法不正确的是（ ）
A．两种情况下，大物块所受浮力相等
B．绳的拉力与乙物块的重力大小相等
C．甲物块比乙物块的密度小
D．乙物块的质量比甲物块小
【解答】解：A、两种情况下甲物体排开水的体积相同，由F浮=ρ水V排g可知，大物块受到的浮力相同，故A正确；B、左边大物体受到水的浮力：F浮=G+F拉，右边大物体受到水的浮力：F浮=G+G乙，
由于大物体受到的浮力相同，所以F拉=G乙，故B正确；CD、把甲乙、甲丙分别当做一个物体进行受力分析：因为大物体和甲悬浮，所以，它们受到的浮力：F1=G+G甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因为大物体和乙漂浮，所以，它们受到的浮力：F2=G+G乙
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
左图中，两物体均受浮力作用，则F1=F浮+F甲浮，
右图中，只有大物体受到浮力作用，则F2=F浮，所以，F1＞F2
﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
结合①②两式可知：G甲＞G乙，；由于甲乙的体积未知，所以无法比较密度大小；故C错错误。
由G=mg可知，m甲＞m乙，故D正确；故选：C
27、甲、乙两个球体，质量之比是3：2，将甲放入水中，有一半体积露出水面，将乙放入酒精中，乙在酒精中处于悬浮状态，则甲、乙的体积之比为（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（ ）
A．5：12
B．5：8
C．8：5
D．12：5
【解答】解：由ρ=和G=mg可得，甲球的重力：G甲=m甲g=ρ甲V甲g，
因将甲放入水中，有一半体积露出水面，即甲在水中漂浮，
所以，由F浮=ρgV排可得：F浮甲=G甲，即ρ水gV排=ρ甲V甲g，
则甲物体的密度：ρ甲=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3，
因乙在酒精中处于悬浮状态，所以，乙物体的密度：ρ乙=ρ酒精=0.8×103kg/m3，
则甲乙两球的体积之比为：==×=×=。故选：D
28、在物理研讨课上，王老师用自制教具演示了如下实验：将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把小球（直径略大于瓶口直径）放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时小球静止（如图甲所示），停止注水，然后用手堵住瓶口，一会儿小球浮起来了（如图乙所示，水未流出）。以下分析正确的是（ ）
A．小球上浮过程中，受到的浮力始终等于受到的重力
B．小球上浮过程中，受到的浮力始终不变
C．小球最终漂浮时，受到的浮力大于重力
D．小球漂浮时瓶内水对手的压强小于上浮过程中瓶内水对手的压强
【解答】解：AB、小球上浮过程中，露出水面之前受到的浮力大于重力；露出水面的过程中，重力不变，浮力减小，当乒乓球漂浮时浮力等于重力，故AB错误；C、小球漂浮时，受到的浮力等于重力，故C错误；D、小球上浮过程中排开水的体积大于漂浮时排开水的体积，小球上浮过程中水的深度大于小球漂浮时瓶内水的深度，故小球漂浮时水对手的压强小于上浮过程中瓶内水对手的压强，故D正确。故选：D
29、在相同的溢水杯中分别盛满不同的液体，再放入两个完全相同的小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别是0.4N和0.5N，g=10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
①小球的质量是50g
②甲杯中小球受到的浮力小于0.4N
③甲杯中液体对杯底的压强等于乙杯内液体对容器底部的压强
④甲杯内液体对杯底的压力小于乙杯内液体对杯底的压力
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
【解答】解：①乙杯中小球受到的浮力F乙浮=G排乙=0.5N，因为乙球漂浮，所以G球=F乙=0.5N，
球的质量m球===0.05kg=50g，故①正确；②甲杯中小球受到的浮力F甲浮=G排甲=0.4N，故②错误；③因为乙球漂浮，所以乙杯内液体的密度ρ乙＞ρ球，因为甲球下沉，沉入水底，所以甲杯内液体的密度ρ甲＜ρ球，两种液体的密度：ρ乙＞ρ甲；又因为两容器液面等高，p=ρgh，所以两种液体对容器底压强：p乙＞p甲，即甲杯中液体对杯底的压强小于乙杯内液体对容器底部的压强，故③错误；④因为溢水杯相同，底面积相同，根据F=pS可知：两种液体对容器底压力：F乙＞F甲，即甲杯中液体对杯底的压力小于乙杯内液体对容器底部的压力，故④正确。所以正确是①④。故选：C
30、两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。以下判断正确的是（ ）
A．液体的密度ρ甲＞ρ乙
B．液体对容器底部的压强ρ液甲＜ρ液乙
C．橡皮泥受到的浮力F甲=F乙
D．容器对地面的压强p地甲＞p地乙
【解答】解：由图可知，甲中的橡皮泥处于漂浮状态，由于橡皮泥撑开成碗状，增大了其排开的甲液体的体积，所以无法判定橡皮泥密度与液体密度的大小关系；乙中的橡皮泥被捏成球状，若球是实心的，则橡皮泥的密度等于乙液体的密度，如果球是空心的，则橡皮泥的密度大于液体的密度；
A、由于无法判定橡皮泥的密度与液体甲和乙的密度大小关系，所以不能比较两种液体的密度大小关系，故A错误；B、液体的深度相同，但甲乙的密度关系无法判定，故根据公式p=ρgh无法判定液体对容器底部的压强的关系，故B错误；C、由于球在甲中漂浮，在乙中悬浮，浮力都等于球的重力，故球在两种液体中受到的浮力是相同的，故C正确；D、容器的质量相同，液体的体积相同，密度无法比较，根据G=mg=ρ液gV无法判定其重力的关系，即两个容器对地面的压力无法判定大小，根据p=无法判定容器对地面的压强的大小，故D错误。故选：C
31、一边长为10cm的正方体木块，用细线置于底面积为250cm2的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水，当向容器中加水3000cm3时，木块恰漂浮在水面上，木块有6cm的高度露出水面，且细线刚好拉直，如图所示。（1）求木块的密度。
（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为多少？容器底所受到水的压强是多少？
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强？
【解答】解：（1）木块的体积V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10﹣3m3，
木块恰漂浮在水面上，排开水的体积V排=10cm×10cm×（10cm﹣6cm）=400cm3=4×10﹣4m3，
木块恰漂浮在水面上时，细线刚好拉直，则有G=F浮，
则根据G=mg、ρ=和F浮=ρ液gV排可得：ρVg=ρ水gV排，
代入数据可得：ρ×1×10﹣3m3×10N/kg=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3，
解得，木块的密度ρ=0.4×103kg/m3。
（2）木块的重力G=mg=ρVg=0.4×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=4N，
继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，木块恰好完全浸没在水中，
=V=1×10﹣3m3，
则木块完全浸没再水中时受到的浮力：==1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N，
对木块进行受力分析可知，此时木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用，且重力与拉力之和等于浮力，故细线的拉力F=﹣G=10N﹣4N=6N；
当向容器中加水3000cm3时，容器内水和木块浸入水中的体积之和：V总=V0+V排=3000cm3+400cm3=3400cm3，则水的高度h0===13.6cm，
继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平时，容器内水的深度h=h0+h露=13.6cm+6cm=19.6cm=0.196m，
所以容器底所受到水的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.196m=1960Pa。
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，仍然漂浮在水面上，且浮力等于重力不变，排开水的体积不变，故露出水面的体积为V露=1000cm3﹣400cm3=600cm3，
则水面下降的高度△h===2.4cm=0.024m，
所以，水对容器底部减少的压强△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.024m=240Pa。
答：（1）木块的密度为0.4×103kg/m3。
（2）继续向容器中逐渐加水，让木块的上表面刚好与水面相平，则此时细线的拉力大小为6N；容器底所受到水的压强是1960Pa；
（3）在第（2）问的状态下，剪断细线，待木块静止时，水对容器底部减少的压强为240Pa。
32、一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图象。（g取10N/kg）
（1）当F浮=4N时，木块处于 漂浮 （填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态。
（2）木块的密度为多少？
（3）整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，容器中水的深度h变化范围？
【解答】解：（1）我们结合图丙将木块的各个状态分解出来，当F浮=4N时就是水面上升到木块刚好对底部无压力，而此时线对木块没有拉力，由此可知，此时为漂浮状态（F浮=G）。
（2）由G=mg得，木块的质量：m===0.4kg，
木块体积：V=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，
则木块的密度：ρ===0.4×103kg/m3。
（3）根据（1）可知，当F浮=4N时，木块受重力和浮力的作用，木块漂浮；
由F浮=ρ水gV排=ρ水gSh可知，此时水的深度：h===0.04m=4cm，
由分析可知，当F浮=4N时，木块开始上升，到25cm木块浸没，则木块停止上升时，水的深度h′=25cm﹣10cm=15cm=0.15m，
因此所加水的最大高度：h最大=0.15m+0.04
m=0.19m=19cm，容器中水的深度h变化范围为4cm～19cm。
答：
（1）漂浮；
（2）木块的密度为0.4×103kg/m3；
（3）木块只受浮力和重力时，容器中水的深度h变化范围为4cm～19cm。
33、如图甲所示，将边长为10cm的立方体木块A放入水中，有的体积浸入水面，将金属块B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1为2cm，如图乙所示，再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2为3cm，如图丙所示（g取10N/kg）。求：
（1）木块在图甲中受到的浮力；（2）图甲中木块底部受到的压强；（3）金属块的密度。
【解答】解：（1）立方体木块A的边长为10cm=0.1m，
则木块A的底面积：SA=（0.1m）2=1×10﹣2m2，
木块A的体积：VA=（0.1m）3=1×10﹣3m3，
由题可知，甲图中木块排开水的体积：V排甲=VA=×1×10﹣3m3=6×10﹣4m3，
则甲图中木块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N；
（2）由题可知，甲图中木块浸入水中的深度：h=×0.1m=0.06m，
则甲图中木块底部所受的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa；
（3）甲图中木块漂浮，所以木块的重：GA=F浮=6N，
图乙中木块浸入水中的体积：V浸=SAh浸=1×10﹣2m2×（0.1m﹣0.02m）=8×10﹣4m3，
图丙中木块浸入水中的体积：V浸′=SAh浸′=1×10﹣2m2×（0.1m﹣0.03m）=7×10﹣4m3，
乙、丙两图中，A和B的整体都处于漂浮状态，总浮力等于总重力，总重力不变，
所以，两物体所受的总浮力相同，排开水的总体积相等，即V浸=V浸′+VB，
则金属块B的体积：VB=V浸﹣V浸′=8×10﹣4m3﹣7×10﹣4m3=1×10﹣4m3，
乙图中正方体木块A和金属块B受到的总浮力：
F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV浸=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N，
由于A和B的整体处于漂浮状态，所以GA+GB=F浮′，
则金属块B的重力：GB=F浮′﹣GA=8N﹣6N=2N，金属块B的质量：mB===0.2kg，
所以金属块B的密度：ρB===2×103kg/m3。
答：（1）木块在图甲中受到的浮力为6N；
（2）图甲中木块底部受到的压强600Pa；
（3）金属块的密度为2×103kg/m3。
34、把质地均匀的正方体物块竖直放在容器底部，如图甲所示，然后向容器内缓慢注入水，物块始终直立，物块对容器底部的压力与注入水质量的关系如图乙所示。
（1）物块完全浸没时的浮沉情况是 竖立在容器底上 （选填“漂浮”、“悬浮”或“竖立在容器底上”），判断的理由是： 物体的重力大于浮力 ；
（2）物块的密度。
【解答】解：（1）由图可知，未注水时，容器底部受到的压力为6N，物体的重力为6N，
当物体浸没后，容器底部受到的压力为2N，则浮力为：F浮=6N﹣2N=4N，重力大于浮力，所以会下沉，即正方体物块会竖立在容器底上；
（2）由F浮=ρgV排可得，物体浸没时排开水的体积：V排===4×10﹣4m3，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体的体积：V物=V排=4×10﹣4m3，
则物体的密度：ρ物====1.5×103kg/m3。
故答案为：（1）竖立在容器底上；物体的重力大于浮力；（2）物体的密度为1.5×103kg/m3。
35、如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于 漂浮 （填“沉底““悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
【解答】解：（1）物块M的体积V=（0.1m）3=0.001m3；物块M的质量：m===0.8kg；
物块M的密度ρM===0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；即物块的密度小于水的密度，
由图象可知：当t=140s时，水的深度为h=12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；
则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮；
（2）当t=140s时，注入的水的体积V水=vt=5mL/s×140s=700mL=7×10﹣4m3，
则G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3=7N；
所以液体对底部的压力F=G水+GM=7N+8N=15N；
（3）当t=40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮=GM=8N，
根据F浮=ρ液gV排可得：V排===8×10﹣4m3=800cm3，
所以深度a===8cm；
答：（1）漂浮。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是15N；
（3）图乙中a的值是8cm；
36、科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）石块的作用是什么？（2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？请证明
（3）经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物时，水面所对位置为零刻度，根据图中标明的长度值，试通过计算说明1、2、3、4各刻度线所对应的质量值应分别标为多少克？（π取3.14，最后结果只保留整数部分）
【解答】解：（1）石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如右图所示，当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中。所以石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（2）设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力，即△F浮=G，
结合阿基米德原理可得：ρ水gπr2h=mg，可得：h=，因为ρ水、π、r为定值，
所以h与m成正比，即这种浮力秤的质量刻度是均匀的；
（3）因为h=，所以m=ρ水πr2h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
其中ρ水=1.0×103kg/m3，r==4.0cm，h1=1cm，h2=2cm，h3=3cm，h4=4cm，
将以上数据代入①式，可得对应1、2、3、4各刻度线的质量值应标记为50g、100g、150g、200g。如下图如所示：
答：（1）石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；
（2）是均匀的；见解答过程；
（3）1、2、3、4各刻度线所对应的质量值应分别标为50g、100g、150g、200g。
37、如图所示，一木块漂浮在水面上（如图甲所示）。在木块上放置一个铁块A时，木块刚好浸没于水中（如图乙所示）；去掉铁块A，在木块下吊一个铁块B时，木块也刚好浸没于水中（如图丙所示）。已知铁的密度为ρ铁=7.9×103kg/m3，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3．试求两个铁块A和B的质量之比。
【解答】解：（1）设木块的体积为V、质量为M，铁块A质量为m1，
在乙图中，把木块和铁块A作为一个整体，根据二力平衡条件可知，浮力等于总重力，
即：ρ水Vg=（m1+M）g﹣﹣﹣①
（2）设铁块B的质量为m2、体积为V2，对铁块B，由密度公式ρ=可得：V2=﹣﹣②
在丙图中，把木块和铁块B作为一个整体，根据二力平衡条件可知，总浮力等于总重力，
即：ρ水（V+V2）g=（m2+M）g﹣﹣﹣③联立①②③解得：=，
代入数据得：==。
答：两个铁块A和B的质量之比为69：79。
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精品试卷·第
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