鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第5章 第3节　光的衍射学案（含练习）

第3节　光的衍射
核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任
1.知道光的衍射现象，知道产生明显衍射现象的条件。
2.知道衍射条纹的特点。
3.知道衍射对光学仪器分辨本领的影响。
4.知道衍射光栅的结构及其衍射图样的特点。 知道干涉与衍射的区别，会区分衍射条纹和干涉条纹。 体会生活中光的衍射现象的应用。
知识点一　衍射现象
1.光的衍射现象
(1)定义：光绕过障碍物偏离直线传播的现象称为光的衍射。
(2)典型的衍射现象
圆孔衍射：光通过小孔时(孔很小)在屏幕上会出现明暗相间的圆环。
单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹。
2.产生明显衍射现象的条件
当障碍物或孔的尺寸接近光的波长时，才会出现明显的衍射现象。
[思考判断]
(1)衍射和干涉条纹都是明暗相间的，所以二者是一样的。(×)
(2)所有光都能发生衍射现象。(√)
(3)红光比紫光更容易发生明显衍射现象。(√)
光的衍射也证明光是一种波。
知识点二　衍射对分辨本领的影响、衍射光栅
1.一个光学仪器的分辨本领，就是这个仪器能把彼此靠近的物体的像分离开来的能力。透镜直径越小，产生的衍射现象越明显，分辨本领就越低。光学仪器是不可以通过增大仪器的放大率来提高它的分辨本领的。
2.衍射光栅
(1)结构：在两个螺杆上绷上许多平行的细金属线，或者在玻璃上刻上许多均匀的细槽，因为它们有类似栅栏的形状，被称为衍射光栅。
(2)衍射光栅的种类：反射光栅和透射光栅。
(3)衍射图样的特点：与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。
[思考判断]
(1)显微镜的镜头越小其分辨本领越低。(√)
(2)多缝干涉的结果使光栅衍射的宽度比单缝衍射时更宽。(×)
(3)光栅的衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的共同结果。(√)
为了提高分辨能力，天文望远镜都做的很大。
核心要点 　光的衍射
[问题探究]
(1)让一束激光照射在游标卡尺两个卡脚之间的缝上，逐渐减小两个卡脚之间的距离，使缝越来越小，观察照在屏幕上光斑的变化。缝宽大约多大时屏幕上出现条纹？缝间距变小时，条纹有什么变化？
(2)判断以下甲乙两图哪个是光的单缝衍射图样，哪个是双缝干涉图样。
答案　(1)大约0.4 mm时会出现条纹，当缝间距变小时，屏幕上条纹间距逐渐变宽，但亮度逐渐减弱。
(2)甲图为双缝干涉图样，乙图为单缝衍射图样。
[探究归纳]
1.衍射图样的特点
(1)单缝衍射：①单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹。中央条纹最宽最亮，两侧的亮纹逐渐变暗变窄；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹。
②波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大；单缝不变时，光波波长越长的中央条纹宽，条纹间距大。
(2)圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时，在光屏上出现明暗相间的圆环。如图
所示。
(3)圆板衍射(泊松亮斑)
①若在单色光(如激光)传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。衍射图样如图乙所示。
　
甲　　　　　　　乙
②中央是亮斑，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
2.单缝衍射与双缝干涉的比较
单缝衍射 双缝干涉
不同点 产生条件 只要狭缝足够小，任何光都能发生 频率相同、相位差恒定的两列光波相遇叠加
条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等
条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度 中央条纹最亮，两边最暗 条纹清晰，亮度基本相等
相同点 成因 明暗相间的条纹，都是光波叠加时加强或削弱的结果
[试题案例]
[例1] (多选)关于光的衍射现象，下列说法正确的是(　　)
A.红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
B.白光的单缝衍射图样是白黑相间的直条纹
C.光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射
D.光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿着直线传播，不存在光的衍射
解析　红光照到狭缝上产生的衍射图样是红暗相间的直条纹，白光的衍射图样是彩色条纹，光照到不透明小圆盘上，在其阴影中心处出现亮点，是衍射现象，光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项屏中大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象。
答案　AC
[例2] 如图所示的四幅明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)。则在下面的四幅图中从左到右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)
A.红黄蓝紫 B.红紫蓝黄
C.蓝紫红黄 D.蓝黄红紫
解析　双缝干涉条纹平行等距，且波长越长，条纹间距越大，而红光波长比蓝光波长长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长长，故第四幅图为黄光的衍射图样，第二幅图为紫光的衍射图样。
答案　B
规律总结　对单缝衍射和双缝干涉的三点提醒
(1)单缝衍射可以理解为若干个光源的干涉，从而理解条纹相间排列。
(2)光波的波长增长，衍射条纹、干涉条纹的宽度都变大。
(3)复色光的衍射或干涉图样，可认为是各单色光单独衍射或干涉所成图样的叠加。
[针对训练1] 一束红光射向一块有双缝的不透光薄板，在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹。现在将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝，则在光屏上可以看到(　　)
A.与原来相同的明暗相间的条纹，只是明条纹比原来暗些
B.与原来不同的明暗相间的条纹，而中央亮条纹变宽些
C.只有一条与缝宽相对应的亮条纹
D.无条纹，只存在一片红光
解析　本题中这束红光通过双缝时，产生了干涉现象，说明每一条缝都很窄，满足这束红光发生明显衍射的条件，这束红光通过双缝在光屏上形成的干涉图样的特点是：中央出现亮条纹，两侧对称出现等间隔的明暗相间的条纹；而这束红光通过单缝时形成的衍射图样的特点是：中央出现较宽的亮条纹，两侧对称出现不等间隔的明暗相间的条纹，且距中央亮条纹远的亮条纹亮度迅速减小，所以衍射图样看上去明暗相间的条纹数量较少，B正确。
答案　B
核心要点 　衍射对分辨本领的影响、衍射光栅
[要点归纳]
1.分辨本领和放大率
(1)光学仪器的透镜就相当于小圆孔，透镜直径越小，产生的衍射现象越明显，分辨本领就越低。
(2)光学仪器不能通过增大仪器的放大率来提高它的分辨本领。增大放大率，虽然放大了像点之间的距离，但每个像的衍射斑也被放大了。原来不能分辨的物体，放的再大，仍然不能被我们的眼睛或照相底片所分辨。
2.光栅
(1)光通过光栅后，在接收屏上得到的光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的共同结果。
(2)多缝干涉使得光栅衍射的亮条纹的宽度比单缝衍射时的更窄、亮度更亮。
(3)复色光经光栅衍射后会彼此分开，被分解形成彩色条纹。光栅作为分光器件，常被用于单色仪和光谱仪中。
[试题案例]
[例3] 关于光的分辨本领，下列说法正确的是(　　)
A.显微镜的透镜直径越小，分辨本领越强
B.显微镜的透镜直径越大，分辨本领越强
C.显微镜的放大倍率越小，分辨本领越强
D.显微镜的放大倍率越大，分辨本领越强
解析　显微镜的透镜直径越大，分辨本领越强，显微镜的分辨本领与它的放大率无关，选项B正确。
答案　B
[针对训练2] (多选)关于光栅及其衍射图样，下列说法正确的是(　　)
A.衍射光栅分为透射光栅和反射光栅
B.衍射光栅常被作为分光器件使用
C.衍射光栅形成的衍射图样比单缝衍射形成的图样更清晰
D.衍射光栅形成的衍射图样与光的干涉无关
解析　衍射光栅分为透射光栅和反射光栅，选项A正确；白光通过光栅后能被分解并形成彩色条纹，因此衍射光栅常被作为分光器件使用，选项B正确；衍射光栅形成的衍射图样比单缝衍射形成的图样更窄、更亮、更清晰，选项C正确；光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的共同结果，选项D错误。
答案　ABC
1.(光的衍射现象)(多选)在单缝衍射实验中，下列说法正确的是(　　)
A.将入射光由黄光换成绿光，衍射条纹间距变窄
B.使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄
C.换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽
D.增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽
解析　当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，即光偏离直线传播的路径越远，条纹间距也越大，A、C正确；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大，B错误；光的波长一定、单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距也会变宽，D正确。
答案　ACD
2.(光的衍射现象)(多选)用游标卡尺观察光的衍射现象时，下列说法中正确的是(　　)
A.游标卡尺形成的狭缝应平行于日光灯，且狭缝远离日光灯，人眼也远离狭缝进行观察
B.游标卡尺狭缝平行于日光灯观察时，可观察到中央为白色条纹，两侧为彩色条纹，且彩色条纹平行于日光灯
C.狭缝宽度由0.5 mm缩小到0.2 mm，条纹间距变宽，亮度变暗
D.狭缝宽度由0.5 mm扩展到0.8 mm，条纹间距变宽，亮度变暗
解析　当游标卡尺狭缝平行于日光灯，狭缝远离日光灯时，眼睛应靠近狭缝进行观察，观察到平行于日光灯的彩色条纹，且中央为白色条纹，A错误，B正确；狭缝越小，衍射现象越明显，即条纹间距变宽，但亮度变暗，C正确，D错误。
答案　BC
3.(单缝衍射与双缝干涉的比较)如图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则(　　)
A.甲为紫光的干涉图样 B.乙为紫光的干涉图样
C.丙为红光的干涉图样 D.丁为红光的干涉图样
解析　对于干涉条纹，亮条纹和暗条纹在比较多的条数之内都保持宽度相等，且波长越大，条纹越宽；对于衍射条纹，条纹宽度中间大，两边逐渐减小。由于红光波长大于紫光波长，故红光条纹比紫光条纹宽，因此甲是红光干涉图样，乙是紫光干涉图样，丙是红光衍射图样，丁是紫光衍射图样，故选项B正确，A、C、D错误。
答案　B
4.(光的衍射的应用)(多选)抽制细丝时可用激光监控其粗细，如图所示。激光束通过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝时产生的条纹规律相同，则(　　)
A.这是利用光的干涉现象
B.这是利用光的衍射现象
C.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了
D.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了
解析　由题图图样可知，这是利用了光的衍射现象，当丝变细时(相当于狭缝变窄)条纹间距变宽，选项B、D正确。
答案　BD
基础过关
1.(多选)对于光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是(　　)
A.只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波的波长相比甚至比波长还要小的时候，才能产生明显的衍射现象
B.光的衍射现象是光波相互叠加的结果
C.光的衍射现象否定了光的直线传播的结论
D.光的衍射现象说明了光具有波动性
解析　光的干涉现象和衍射现象无疑地说明了光具有波动性，而小孔成像说明光沿直线传播，而要出现小孔成像，孔不能太小，光的直线传播规律只是近似的，只有在光的波长比障碍物小的情况下，光才可以看作是直进的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，它们是在不同条件下出现的两种现象，故选项A、B、D正确，C错误。
答案　ABD
2.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.当光的波长比圆孔的直径大时，可以产生明显的衍射现象
B.衍射现象的研究表明“光沿直线传播”只是一种近似规律
C.用平行的单色光垂直照射不透明的小圆板，在圆板的后面发现圆板阴影中心处有一亮斑，这是光的干涉现象
D.用平行的单色光垂直照射一个刀片，发现屏上刀片的阴影的边缘模糊不清，这是光的衍射现象
解析　当波长比障碍物的尺寸大或相差不多时，可以产生明显的衍射现象，A正确；光沿直线传播是一种近似规律，B正确；泊松亮斑、刀片阴影边缘模糊都是光的衍射现象，C错误，D正确。
答案　ABD
3.下面四种现象中，哪些不是光的衍射现象造成的(　　)
A.通过游标卡尺观测两卡脚间狭缝中发光的日光灯管，会看到平行的彩色条纹
B.不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑
C.太阳光照射下，架在空中的电线在地面上不会留下影子
D.用点光源照射小圆孔，后面屏上会出现明暗相间的圆环
解析　通过游标卡尺观测两卡脚间狭缝中发光的日光灯管，会看到平行的彩色条纹，是光的衍射，故A不符合题意；不透光圆片后面阴影中心出现一个亮斑，即泊松亮斑，是光的衍射，故B不符合题意；大阳光照射下，因为电线的直径要比光的波长大很多，不能发生明显的衍射现象，地面上不留下电线的影子是因为光源比较大，障碍物比较小，在地面上形成伪本影区，故C符合题意；用点光源照射小圆孔，后面屏上会出现明暗相间的圆环，这是光的衍射，故D不符合题意。
答案　C
4.(多选)在城市交通中，用红灯表示禁止通行，其原理是(　　)
A.红光容易产生干涉
B.红光照射的距离大
C.红光容易引起人们的视觉反应
D.红光容易产生衍射
解析　红光在可见光中的波长最长，容易发生衍射，在发生雾天、雨天、沙尘暴等恶劣天气时，使司机和行人都能看到红灯，避免交通事故的发生；同时红光也容易引起人们的视觉反应。
答案　CD
5.某同学使用激光器做光源，在不透光的挡板上开一条宽度为0.05 mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图所示，则他在光屏上看到的条纹是(　　)
解析　单缝衍射条纹中间宽，两侧越来越窄，又由于单缝是水平的，故衍射条纹也是水平的，B正确。
答案　B
能力提升
6.障碍物或孔的尺寸不同，光的一些行为有所不同，光的波长不同，发生的一些光行为也不同，下列说法中正确的是(　　)
A.波长越长的光，越容易发生衍射，因此要提高光学仪器的分辨率应尽量使用波长大的光或口径小的透镜
B.波长越短的光，衍射越不明显，越容易沿直线传播，因此遥感卫星应尽可能利用波长短的光
C.小孔成像的原理是光的直线传播，小孔衍射的原理也是光的直线传播
D.小孔衍射不遵守光的直线传播规律，也不遵守光路可逆原理
解析　提高光学仪器的分辨本领应减小衍射影响，所以要利用波长短的光或口径大的透镜，故A错误；卫星遥感要克服大气层对光的遮挡作用，因此应使用波长长的红外线，故B错误；小孔衍射是一种衍射现象，不遵守光的直线传播规律，也不遵守光路可逆原理，故C错误，D正确。
答案　D
7.(多选)沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗，这是由于在这种情况下(　　)
A.只有波长较短的一部分光才能到达地面
B.只有波长较长的一部分光才能到达地面
C.只有频率较高的一部分光才能到达地面
D.只有频率较低的一部分光才能到达地面
解析　根据光发生明显衍射现象的条件知，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光能到达地面，据λ＝知，到达地面的光是频率较低的一部分光，故选项B、D正确。
答案　BD
8.如图所示，a表示单缝，b表示双缝，用某单色光分别照射竖直放置的单缝和双缝，在缝后较远位置竖直放置的光屏上可以观察到明暗相间的条纹(图中阴影表示亮条纹)，则(　　)
A.图c表示单缝衍射条纹，图d表示双缝干涉条纹
B.单缝S越宽，越容易观察到对应的明暗条纹
C.双缝间距离越小，对应条纹间距越大
D.照射双缝的单色光波长越短，对应条纹间距越大
解析　根据单缝衍射条纹间距不等，而双缝干涉条纹间距相等，则有题图c表示双缝干涉条纹，题图d表示单缝衍射条纹，故A错误；根据发生明显衍射现象的条件可知，单缝S越窄，越容易观察到对应的明暗条纹，故B错误；在双缝干涉中，干涉条纹的间距Δy＝λ，由公式可得，条纹间距与波长λ、双缝与屏之间的距离l成正比，与双缝间的距离d成反比，故C正确，D错误。
答案　C
9.用一单色光源垂直照射带有圆孔的不透明光屏，下列几种情况中，在小孔后面的光屏上各看到什么现象？
(1)小孔的直径为1 cm；
(2)小孔的直径为1 mm；
(3)小孔的直径为0.5 μm。
解析　(1)当圆孔的直径为1 cm时，在光屏上只能看到与圆孔形状相同的亮斑，这是光沿直线传播的结果。
(2)当圆孔的直径为1 mm时，在光屏上能看到单色光源倒立的像，这是小孔成像，也是光沿直线传播的结果。
(3)当圆孔的直径为0.5 μm时，在光屏上能看到衍射条纹，这是由于小孔的尺寸与光波波长差不多，光发生衍射的结果。
答案　见解析