鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第4章 第1节　光的折射学案（含练习）

课标要求
1.通过实验，理解光的折射定律。
2.会通过实验测量玻璃的折射率。
3.知道光的全反射现象及其产生的条件。
4.初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。
第1节　光的折射
核心素养 物理观念
科学探究 科学思维 科学态度与责任
1.理解光的折射定律，并能用来解释身边的光的折射现象。
2.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。
3.能够应用不同色光折射率的不同解释光的色散现象。 能通过实验探究折射角与入射角的关系。 能用光线模型探索和分析解决生活中光的折射问题。会依据光的折射定律作出光路图，并求解折射率。 能体会生活中光的折射现象，并能用所学知识，进行解释。
知识点　光的折射
[观图助学]
1.光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变，这种现象叫作光的折射。
2.光的折射定律
(1)光的折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数。即＝n。
(2)在折射现象中，光路是可逆的。
3.折射率
(1)定义：光从真空斜射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦的比值n称为这种介质的折射率。
(2)定义式：n＝。
(3)意义：介质的折射率反映了光从真空斜射入介质(或从介质斜射入真空)时偏折的程度。
(4)折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
4.光的色散
当一束白光射入三棱镜时，由于白光中不同色光的折射率不同，偏折程度就不同，紫光偏折程度最大，红光偏折程度最小，经三棱镜折射后，会出现色散现象。
[思考判断]
(1)入射角变化，折射角也随之变化，但入射角一定大于折射角。(×)
(2)光的折射率随入射角的增大而增大。(×)
(3)介质的折射率越大，光在这种介质中的传播速度越小。(√)
(4)任何介质的折射率都大于1。(√)
光垂直于界面入射到某种介质时，传播方向不发生变化。
入射角i与折射角r之比不是一个常数。
当光从某种介质入射到真空中时，n＝。
对于同一种介质，折射率越大的光，在这种介质中传播的速度越小。
紫光的折射率最大，通过三棱镜后偏折的程度也最大。
核心要点 　对折射定律的理解
[观图探究]
如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是什么？
答案　太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。
[探究归纳]
1.入射角与折射角的大小关系
(1)光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。
(2)当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。
2.折射光路是可逆的
在光的折射现象中，光路是可逆的，即让光线逆着原折射光线射到界面上，光线就逆着原来的入射光线发生折射。
3.对折射率的理解
(1)折射率是反映介质光学性质的物理量，其大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。
(2)“相对折射率”与“绝对折射率”
①相对折射率：光从介质1进入介质2时，入射角i与折射角r的正弦之比叫作介质2对介质1的相对折射率，通常用n21表示。＝n21
②绝对折射率：若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率，通常用n表示。
(3)任何介质的折射率n都大于1。
[试题案例]
[例1] (多选)关于折射率，下列说法正确的是(　　)
A.根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B.根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C.根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比
D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比
解析　介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错误；由于真空中的光速是个定值，故n与v成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，选项C正确；由于v＝λf，当f一定时，v与λ成正比，又n与v成反比，故n与λ也成反比，选项D正确。
答案　CD
[针对训练1] 一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图所示的四个光路图中正确的是(　　)
解析　光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝得i>r，故B、D错误，C正确。
答案　C
核心要点 　折射率的计算
[要点归纳]
利用光路图计算折射率的方法
(1)根据题意画出正确的光路图。首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝中的各量准确对应。
(3)利用折射定律n＝、折射率与光速的关系n＝列方程，结合三角函数关系进行运算。
[试题案例]
[例2] 如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c。求：
(1)该介质对光的折射率；
(2)光在该介质中的传播速度。
解析　(1)光路图如图所示，由几何关系可得，光在AB面上的折射角为45°，
根据折射定律n＝，得n＝＝。
(2)由n＝得v＝＝c
答案　(1)　(2)c
[针对训练2] 一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从点A恰能看到桶底边缘的点B，如图甲所示。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，如图乙所示，C、B两点相距。
(1)试在图乙中画出光路的示意图；
(2)求油的折射率；
(3)求光在油中的传播速度。
[思路点拨]　
(1)“恰好看到”表明人眼看到的是C点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线。
(2)v＝。
解析　(1)画出的光路示意图如图所示。
(2)由题意和(1)中的光路图可得sin r＝，sin i＝，由折射定律得油的折射率
n＝＝≈1.58。
(3)光在油中的传播速度v＝＝ m/s＝1.90×108 m/s。
答案　(1)见解析　(2)1.58　(3)1.90×108 m/s
1.(折射定律的理解)若某一介质的折射率较大，那么(　　)
A.光由空气射入该介质时折射角较大
B.光由空气射入该介质时折射角较小
C.光在该介质中的传播速度较大
D.光在该介质中的传播速度较小
解析　由n＝可知，光由空气射入介质时的折射角r是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B均错误；由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小，故C错误，D正确。
答案　D
2.(光的折射现象)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是(　　)
A.红光　　　　　　 B.黄光
C.绿光 D.紫光
解析　由题图可知，光束a的折射角小，根据n＝知，光束a的折射率大于光束b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光频率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D项正确。
答案　D
3.(折射率的理解)(多选)一束光从某种介质射入空气中时，入射角i＝30°，折射角r＝60°，折射光路如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.此介质折射率为
B.当入射角增大时，折射角也增大，但折射率不变
C.光在介质中的传播速度比在空气中小
D.光在介质中的传播速度比在空气中大
解析　由折射定律n＝＝，A错误；折射率大小由介质本身及入射光的频率决定，B正确；又由n＝知光在介质中的传播速度比在空气中小，C正确，D错误。
答案　BC
4.(折射率的计算)如图所示，半圆形玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角r＝30°射入玻璃砖的圆心O，在屏幕MN上出现了两个光斑。求这两个光斑之间的距离L。
解析　作出光路图如图所示。
据折射定律知＝
所以sin i＝nsin r＝
i＝60°
由图知L1＝Rtan 60°，L2＝Rtan 30°
所以L＝L1＋L2＝R(tan 60°＋tan 30°)≈0.23 m。
答案　0.23 m
基础过关
1.如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质(　　)
A.折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越大
B.折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越小
C.折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越大
D.折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越小
解析　根据折射定律n＝，在入射角相同的情况下，折射角越小的介质，其折射率越大，该介质对光的偏折作用越大；反之，折射角越大的介质，其折射率越小，该介质对光的偏折作用越小，所以选项C正确。
答案　C
2.一束单色光由空气射入玻璃，这束光的(　　)
A.速度变慢，波长变短 B.速度不变，波长变短
C.频率增高，波长变长 D.频率不变，波长变长
解析　光从空气射入玻璃中，其频率f不变；又由n＝，推出速度v变小；再由v＝λf，推出λ变小。故选项A正确。
答案　A
3.折射现象中，下列说法正确的是(　　)
A.折射角一定小于入射角
B.折射率跟折射角的正弦值成反比
C.折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
D.折射率大的介质，光在其中传播速度小
解析　光由空气斜射进入水中时，折射角小于入射角，根据光路可逆，由水斜射进入空气中时，折射角大于入射角，A错误；折射率大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角大小无关，故B错误；由公式n＝＝知，C错误，D正确。
答案　D
4.(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(　　)
A.na＞nb B.na＜nb
C.va＞vb D.va＜vb
解析　由题图可知折射角ra＜rb，而n＝，所以na＞nb；由n＝知va＜vb。所以A、D正确。
答案　AD
5.(多选)如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。则(　　)
A.玻璃砖对a光的折射率为
B.玻璃砖对a光的折射率为1.5
C.b光的频率比a光的大
D.b光在玻璃中的传播速度比a光的大
解析　由a光的偏折程度比b光的小，可知a光的频率、在玻璃中的折射率均较小，则a光在玻璃中的传播速度较大，故C正确，D错误；根据折射定律知a光在玻璃中的折射率n＝＝，故A正确，B错误。
答案　AC
能力提升
6.(多选)大气中有一种叫“蒙气差”的光现象，是因为越接近地球表面，大气越稠密，折射率越大而造成的，以下关于这种光现象的说法中正确的是(　　)
A.夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置高一些
B.夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些
C.这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越明显
D.这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越不明显
解析　越接近地球表面，大气越稠密，折射率越大，因此，可以把大气看作是折射率不同的许多水平气层组成的，星光从上一个气层进入下一个气层时，要折向法线方向，结果，我们看到星星的位置比它的实际位置要高一些，这种效应越接近地平线就越明显，故A、C正确。
答案　AC
7.如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD＝
R，求该玻璃体的折射率是多少。
解析　在PQ面上的入射角满足sin r＝＝，r＝30°，
由几何关系可得i＝60°，
折射率n＝＝。
答案　
8.光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图；
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；
(3)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由。
解析　(1)由题意知入射角i＝60°，反射角β＝60°，折射角r＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示。
(2)n＝＝＝
根据n＝
得v＝＝ m/s＝1.7×108 m/s。
(3)折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关。
答案　见解析