鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第4章 第3节　光的全反射 第4节　光导纤维及其应用学案（含练习）

第3节　光的全反射
第4节　光导纤维及其应用
核心素养 物理观念 科学探究 科学思维 科学态度与责任
1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念。
2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象。
3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用。
4.知道全反射棱镜的原理。 探究发生全反射的条件。 将自然现象转化为物理模型，利用光路图等知识解决全反射问题。 通过光纤技术的应用，体会物理技术应用对人类生活与社会发展的影响。
知识点一　全反射及其产生条件
[观图助学]
如图所示，你知道在玻璃砖的下表面为什么没有出现入射到空气中的折射光线吗？钻石为什么看起来特别亮？
1.全反射：光从某种介质入射到空气中时，折射角大于入射角，入射角逐渐增大，反射光变强，折射光变弱，当入射角增大到一定程度时，折射光完全消失，全部光都被反射回原介质内。这种现象称为全反射现象，简称全反射。
2.临界角：刚好发生全反射(即折射角等于90°)时的入射角。
公式：sin C＝。
3.光疏介质和光密介质：对两种不同的介质，折射率较小的介质叫作光疏介质，折射率较大的介质叫作光密介质。
4.发生全反射的条件：光由光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角。
[思考判断]
(1)光从空气射入水中时可能发生全反射现象。(×)
(2)光密介质，是指介质的折射率大，密度不一定大。(√)
(3)只要是光从光密介质射向光疏介质，就一定发生全反射。(×)
随着入射角的增大，折射光线逐渐变弱直至消失，并不是突然消失的。
折射率越大，临界角越小。
光疏介质和光密介质是相对的，只有一种介质时，不能判断是光疏介质还是光密介质。
知识点二　全反射现象
1.解释全反射现象
(1)熏黑的铁球放入水中时，球面与水之间形成空气层。日光从水照射到空气层时，会有部分光发生全反射，球看上去就变得锃亮了。
(2)浴缸中上升气泡亮晶晶的，是由于光射到气泡上发生了全反射。
(3)在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率小，从远处物体射向地面的光，进入折射率较小的热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会看到远处物体的倒景。
2.全反射棱镜
(1)形状：截面为等腰直角三角形的棱镜。
(2)光学特性
①当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°。
②当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了180°。
(3)应用：代替镀银平面镜来反射光、应用于潜望镜。
[思考判断]
(1)在沙漠里看到的蜃景是一种全反射现象。(√)
(2)早晨露珠晶莹透亮，是光线在露珠中发生了全反射。(√)
(3)全反射棱镜的临界角可以大于45°。(×)
沙漠中的人看到远处景物的倒景。
自行车尾部的全反射棱镜。
知识点三　光导纤维及其应用
1.光导纤维的工作原理
(1)光导纤维：把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝，再包上折射率比它小的材料，就制成了光导纤维，简称光纤。
(2)传导原理：光纤一般由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层透明介质组成。光在光导纤维内传播时，由光密介质(n1)入射到光疏介质(n2)，若入射角i≥C，光就会在光纤内不断发生全反射。
2.光纤通信的优点
光缆大大增加了声音、图像和数据量的传输，其通信容量远大于电缆。
[思考判断]
(1)光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成。(×)
(2)光纤通信时，输入的光信号在界面处的入射角必须大于等于临界角。(√)
(3)光纤通信的主要优点是容量大。(√),
外套的折射率大于内芯的折射率。
核心要点 　对全反射及其产生条件的理解
[问题探究]
(1)当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？
(2)临界角与折射率的关系式sin C＝是否适用于光从任意光密介质进入光疏介质的情况？
答案　(1)不正确。要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质。而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射。
(2)不适用。该公式只适用于光从光密介质射入空气(或真空)时的情况。
[探究归纳]
1.光疏介质和光密介质的比较
光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
2.对全反射的理解
(1)全反射是光的折射的特殊现象，全反射现象还可以从能量变化的角度加以理解。当光线从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，发生了全反射。
(2)全反射遵循的规律：光由光密介质进入光疏介质发生全反射时，仍然遵守反射定律。有关计算仍可依据反射定律进行。
(3)光从光密介质射向光疏介质时，只要入射角大于或等于临界角C，一定会发生全反射现象。
[试题案例]
[例1] 关于全反射，下列叙述中正确的是(　　)
A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱
B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象
解析　发生全反射时折射光线的能量为零，折射光线消失，选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，二者缺一不可，选项B、D错误，C正确。
答案　C
[针对训练1] 某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)(　　)
解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。
答案　D
核心要点 　全反射的应用
[问题探究]
如图所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成。构成内芯和外套的两种介质，哪个折射率大？为什么？
答案　内芯的折射率大。因为当内芯的折射率大于外套的折射率时，光在传播时才能够发生全反射，光线经过多次全反射后才能从一端传到另一端。
[探究归纳]
1.全反射棱镜
(1)用玻璃制成的截面为等腰直角三角形的棱镜，其临界角约为42°。
(2)全反射棱镜特点
①与平面镜相比，全反射棱镜反射率高，几乎可达100%。
②反射面不必涂任何反光物质，反射失真小。
③克服了平面镜成多个象的问题。
2.光导纤维
(1)全反射是光导纤维的基本工作原理。全反射的条件是：光由光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角。临界角C的大小满足sin C＝。
(2)光导纤维的构造就是为了满足光的全反射。光纤由折射率较大的玻璃内芯和折射率较小的外层透明介质组成。光在光纤内传播时，由光密介质入射到光疏介质，入射角i≥C(临界角)时，光在光纤内不断发生全反射。光束在光纤中从一端传到另一端，不会在中途漏射出来。
[试题案例]
[例2] 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　　)
解析　四个选项产生光路效果如图所示：
由图可知B项正确。
答案　B
[针对训练2] 光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)
A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
C.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射
D.内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析　光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光在由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A正确。
答案　A
核心要点 　关于全反射的计算
[要点归纳]
应用全反射解决实际问题的基本方法
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。
(2)若光由光密介质进入光疏介质时，根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。
(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何知识进行判断推理，运算及变换。
[试题案例]
[例3] 一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。
解析　如图，假设从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃上表面A′点恰好发生全反射，则有sin C＝
又由几何关系
sin C＝
其中L＝R－r
联立以上各式解得n＝＝。
答案　
[针对训练3] 如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM＝30°，求
(1)玻璃的折射率；
(2)球心O到BN的距离。
解析　(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知i＝30°，r＝60°，根据折射定律得n＝
代入数据得n＝。
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，
则∠BNO为临界角C，sin C＝
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝Rsin C
解得d＝R。
答案　(1)　(2)R
1.(对全反射的理解)光从一种介质射到另一种介质时，发生了全反射，则全反射发生在(　　)
A.折射率较小的介质中 B.折射率较大的介质中
C.光速较大的介质中 D.入射角小于临界角
解析　光从光密介质射到光疏介质才可能发生全反射，且要求入射角大于等于临界角，而光密介质的折射率大、光速小。
答案　B
2.(全反射的应用)如图所示为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图。正确的是(　　)
解析　光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，在直角边光线不发生改变，故A正确。
答案　A
3.(全反射的应用)如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜的折射率(　　)
A.最小值为 B.最大值为
C.最小值为 D.最大值为
解析　设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等。根据几何关系有4θ＝90°，解得θ＝22.5°；由sin θ＝，解得该五棱镜折射率的最小值n＝，故选项C正确。
答案　C
4.(光导纤维)如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃内芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确是(　　)
A.n1＜n2，光通过光缆的时间等于
B.n1＜n2，光通过光缆的时间大于
C.n1＞n2，光通过光缆的时间等于
D.n1＞n2，光通过光缆的时间大于
解析　光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1＞n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以t＝＝，故D正确。
答案　D
基础过关
1.光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是(　　)
A.光从玻璃射到分界面上，入射角足够小
B.光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C.光从空气射到分界面上，入射角足够小
D.光从空气射到分界面上，入射角足够大
解析　发生全反射的条件：光由光密介质射入光疏介质，入射角大于等于临界角，B正确。
答案　B
2.关于光纤的说法，正确的是(　　)
A.光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B.光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C.光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
解析　光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到几十微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外层透明介质两层组成，内芯的折射率比外层透明介质的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外层透明介质的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。在实际应用中，光纤是可以弯曲的。所以，选项C正确。
答案　C
3.水中的空气泡看上去比较亮，对这一现象有以下不同解释，其中正确的是(　　)
A.空气泡对光线有会聚作用，因而水中的空气泡看上去比较亮
B.空气泡对光线有发散作用，因而水中的空气泡看上去比较亮
C.从空气泡到达水中的界面处的光一部分发生全反射，因而水中的空气泡看上去比较亮
D.从水中到达空气泡界面处的光一部分发生全反射，因而水中的空气泡看上去比较亮
解析　水中的空气泡看上去比较亮是全反射的缘故，发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，故D正确，A、B、C错误。
答案　D
4.光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于45°时折射光线消失，由此可断定这种介质的折射率是(　　)
A.n＝ B.n＝
C.n＝ D.n＝2
解析　入射角大于45°时折射光线消失，即这种介质的临界角C＝45°，所以n＝＝，故B正确。
答案　B
5.如图所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)。当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度。以下说法正确的是(　　)
A.玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强
B.玻璃管被液体包住之后，出射光消失
C.玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱
D.玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变
解析　玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管壁射出。当玻璃管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线透过玻璃管壁进入液体，反射光的强度会减弱，故C项正确。
答案　C
6.一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是(　　)
解析　光从空气进入玻璃，在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；若满足入射角大于等于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确。
答案　A
7.(多选)如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　　)
A.只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析　在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D正确。
答案　CD
8.光线从折射率为的介质中射向空气，如果入射角为60°，如图所示光路可能的是(　　)
解析　根据sin C＝可求出临界角为45°，由于入射角大于临界角，则必定发生全反射，因此只有反射光线而无折射光线。
答案　C
9.一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的是(　　)
A.该介质的折射率是
B.该介质的折射率是
C.该介质相对真空发生全反射的临界角是45°
D.光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向，都不可能发生全反射现象
解析　由题意知，入射角r＝30°，折射角i＝60°，由折射定律可得n＝＝＝，A项错误，B项正确；发生全反射的临界角为C，sin C＝，sin 45°＝，＜，C＜45°，C项错误；光线按如图所示的方向入射，当入射角大于等于临界角时，就会发生全反射现象，D项错误。
答案　B
能力提升
10.光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的。如图所示，一光导纤维内芯折射率为n1，外层折射率为n2，一束光信号与界面夹角α由内芯射向外层，要在界面发生全反射，必须满足的条件是(　　)
A.n1＞n2，α小于某一值 B.n1＜n2，α大于某一值
C.n1＞n2，α大于某一值 D.n1＜n2，α小于某一值
解析　要使光信号在内芯与外层的界面上发生全反射，必须让内芯折射率n1大于外层折射率n2，同时入射角须大于某一值，故α应小于某一值，故A正确。
答案　A
11.(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(　　)
A.该棱镜的折射率为
B.光在F点发生全反射
C.光从空气进入棱镜，波长变小
D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
解析　在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由n＝得折射率为，A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；由λ介＝，可知C正确；由几何关系知，在F点入射角为30°，折射角为60°，出射光束不会与入射到E点的光束平行，故D错误。
答案　AC
12.如图所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角i入射，经过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则(　　)
A.红光最先消失，紫光最后消失
B.紫光最先消失，红光最后消失
C.紫光最先消失，黄光最后消失
D.红光最先消失，黄光最后消失
解析　依题意作出白光通过三棱镜的光路如图所示。可看出紫光的偏折最大，由全反射的临界角公式sin C＝，知紫光的临界角最小，所以紫光一定首先在AC面上发生全反射而从光屏上消失，后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，选项B正确。
答案　B
13.ABC是半径为R的圆弧形光屏，ADC则是半径为R的圆弧形轨道，它们的圆心均为O，直线AOC是它们的直径。在光屏和轨道之间安装半圆形玻璃砖，玻璃砖的平直面与直径AOC重合，如图所示。在轨道ADC上安装光源P，从光源射出的光线沿着半圆形玻璃砖的半径射到它平直面上的中点O，在轨道上移动光源P可以改变入射光线PO与CO之间的夹角θ。现有两块尺寸相同，折射率不同的玻璃砖，在保持θ角相同时，分别安装甲、乙玻璃砖，折射光线分别射至光屏上M点和N点，则下列说法中正确的是(　　)
A.甲玻璃砖的折射率小于乙玻璃砖的折射率
B.光在OM段的传播速度小于光在ON段的传播速度
C.光线沿P→O→M的传播时间大于光线沿P→O→N的传播时间
D.移动光源P逐渐增大θ角，则折射光线将会从光屏上消失
解析　各种光在真空(空气)中传播速度均相同，B错误；在保持θ角相同时，分别安装甲、乙玻璃砖，折射光线分别射至光屏上M点和N点，可以看出M的偏折程度较大，即甲玻璃砖的折射率较大，则光在甲玻璃中的传播速度v＝较小，则在甲玻璃砖中的传播时间较长，故A错误，C正确；移动光源P逐渐增大θ角，入射角减小，不会发生全反射，则折射光线不会从光屏上消失，D错误。
答案　C
14.如图所示，一条长度为L＝5.0 m的光导纤维用折射率为n＝的材料制成，一束激光束由其左端的中心点以α＝45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：
(1)该激光在光导纤维中的速度v是多大？
(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间t是多少？
解析　(1)由n＝得v＝＝c。
(2)设激光进入光导纤维时折射角为β，由折射定律n＝得β＝30°，则激光在光纤中传播的路程L′＝＝ m，所以传输的时间t＝＝。
答案　(1)c　(2)
15.一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图所示。求：
(1)液体的折射率；
(2)液体表面亮斑的面积。
解析　(1)由题意知入射角i＝30°，折射角r＝45°，n＝＝。
(2)若发生全反射，入射角C应满足sin C＝，C＝45°，
亮斑半径R＝Htan C＝H，亮斑面积S＝πH2。
答案　(1)　(2)πH2