鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第一册 第5章 第1节　光的干涉学案（含练习）

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课标要求
1.观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用。
2.知道光是横波，会用双缝干涉实验测量光的波长。
3.通过实验，了解激光的特性。能举例说明激光技术在生产生活中的应用。
第1节　光的干涉
核心素养 物理观念 科学探究 科学思维 科学态度与责任
1.知道光的干涉现象，知道光是一种波。
2.理解相干光源和产生干涉现象的条件。
3.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件。
4.理解薄膜干涉的成因，知道薄膜干涉的现象和应用。 双缝干涉中影响明暗条纹间距的因素。 能将光的干涉现象与光波模型联系起来，能分析与光的干涉相关的光的波动性问题。 能用与光的干涉相关的证据解释生活中光的波动性问题。
知识点一　光的干涉及其产生条件
1.干涉现象
两束光相遇时，如果满足一定的条件，会产生干涉现象，在屏上出现明暗相间的干涉条纹。
2.相干条件
要使两列光波相遇时产生干涉现象，两列光波必须具有相同的频率和振动方向。
3.由干涉现象得出的结论
干涉是波特有的一种现象，光具有波的特性。
[思考判断]
(1)光的干涉现象说明光是一种波。(√)
(2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定。(×)
(3)光的干涉现象中，亮条纹是光波振动加强的区域。(√)
光的干涉条件与机械波相同，必须具有相同的频率与振动方向。
干涉是波特有的性质，光能干涉说明光是一种波。
知识点二　光的双缝干涉和薄膜干涉
[观图助学]
相干光通过双缝后，在屏上形成明暗相间的条纹，猜想相邻两亮条纹之间的距离与光波的波长之间有什么关系？
1.光的双缝干涉公式
相邻两条亮条纹或暗条纹间距：Δy＝λ。
2.薄膜干涉及其应用
(1)薄膜干涉：由薄膜两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象。
(2)薄膜干涉实例：色彩斑斓的肥皂泡、五颜六色的油膜、有些昆虫薄而透明的翅翼上出现彩色光带、有透明薄膜保护层的激光唱片呈现彩色等。
(3)应用：检查平面的平整程度。
[思考判断]
(1)在干涉条纹中，相邻两条亮纹或暗纹之间的距离是相等的。(√)
(2)光波的波长λ越大，相邻两条纹间的距离越小。(×)
(3)薄膜干涉是通过两个表面折射的光线产生的。(×)
(4)水面上漂浮的油膜出现彩色条纹是薄膜干涉现象。(√)
双缝干涉形成的是等间距的明暗相间的条纹。
同一亮条纹(或者暗条纹)对应的薄膜的厚度相同。
薄膜干涉形成的牛顿环。
核心要点 　光的双缝干涉
[观案探究]
如图为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况。
(1)两条狭缝起什么作用？
(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？
答案　(1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源。
(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹。
[探究归纳]
1.双缝干涉的示意图
2.单缝的作用
用同一极小部分光源产生的光形成线光源，最大限度地保证光的相干性。
3.双缝的作用
平行光照射到单缝S上后，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
4.屏上某处出现亮、暗条纹的条件：频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总是相反。
(1)亮条纹产生的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：
Δr＝|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3，…)
(2)暗条纹产生的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍。即：
Δr＝|PS1－PS2|＝(2k＋1)·(k＝0，1，2，3，…)
5.干涉图样的特点
(1)单色光的干涉图样特点：中央为亮条纹，两边是明、暗相间的条纹，且相邻亮条纹与亮条纹中心间、相邻暗条纹与暗条纹中心间的距离相等。
(2)白光的干涉图样：若用白光做实验，则中央亮条纹为白色，两侧出现彩色条纹，彩色条纹显示不同颜色光的干涉条纹间距是不同的。
[试题案例]
[例1] 如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则(　　)
A.P和P1仍为亮条纹
B.P为亮条纹，P1为暗条纹
C.P为暗条纹，P1为亮条纹
D.P、P1均为暗条纹
解析　从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光、波长多大，P点都是中央亮条纹。而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙色光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙。当换用波长为400 nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹。综上所述，选项B正确。
答案　B
规律总结　判断干涉条纹亮、暗的方法
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值。
(2)要记住：路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处出现暗条纹。
(3)上述结论成立的条件：两个光源振动情况完全相同。
[针对训练1] 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时(　　)
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
解析　两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮，故C正确。
答案　C
核心要点 　薄膜干涉及其应用
[要点归纳]
1.薄膜干涉的成因
如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加。在某些位置，这两列波叠加后相互加强，则出现亮条纹；在另一些地方，叠加后相互削弱，则出现暗条纹。故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹。
2.薄膜干涉的应用
(1)用干涉法检查平面：如图甲所示，被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射时，入射光从空气薄膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹。被检查平面若是平的，空气薄膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里的空气薄膜产生的干涉条纹将发生弯曲，如图乙所示。
(2)增透膜：照相机、望远镜的镜头表面常镀一层透光的薄膜，一般增透膜的厚度是光在薄膜介质中传播的波长的，即d＝。
[试题案例]
[例2] (多选)如图所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是(　　)
A.人从右侧向左看，可以看到彩色条纹
B.人从左侧向右看，可以看到彩色条纹
C.彩色条纹水平排列
D.彩色条纹竖直排列
解析　一束白光射到薄膜上，经前后两个界面反射回来的光相遇，产生干涉现象，我们由左向右看可以看到彩色条纹，故选项A错误，B正确；由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故选项C正确，D错误。
答案　BC
规律总结　薄膜干涉明暗条纹的规律
(1)眼睛应与光源在同一侧才能看到干涉条纹，因为条纹是由从薄膜前、后两表面反射的光发生干涉形成的，不是由通过薄膜的光形成的。
(2)每一条纹呈水平状态排列。
(3)由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同，所以若用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹。
(4)两列光的路程差是薄膜厚度的两倍。
[例3] 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹(　　)
A.变疏 B.变密
C.不变 D.消失
解析　光在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为θ，d1、d2处为两相邻亮条纹，如图所示，则此两处的光程分别为δ1＝2d1，δ2＝2d2。
因为光程差δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝λ。
设此两相邻亮纹中心的距离为Δl，则由几何关系得＝tan θ，即Δl＝。当抽去一张纸片θ减小，Δl增大，故A正确。
答案　A
[针对训练2] 如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光为普通光加滤光片产生的，检查中所观察到的条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的(　　)
A.a的上表面和b的下表面
B.a的上表面和b的上表面
C.a的下表面和b的上表面
D.a的下表面和b的下表面
解析　样板和厚玻璃之间存在楔形空气薄层，用单色光从这个空气薄层上表面照射，入射光从空气薄层的上、下表面反射回两列光波形成干涉条纹，空气薄层的上、下表面就是a的下表面和b的上表面，故C正确。
答案　C
1.(光的干涉条件)能产生干涉现象的两束光的是(　　)
A.频率相同、振幅相同的两束光
B.频率和振动方向相同、相位差恒定的两束光
C.两只完全相同的灯泡发出的光
D.同一光源的两个发光部分发出的光
解析　两列频率和振动方向相同、相位差恒定的光是相干光，选项B正确。
答案　B
2.(光的双缝干涉公式)在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　)
A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C.若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大
D.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹
解析　用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错误；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间的条纹，B正确；若仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C错误；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错误。
答案　B
3.(亮、暗条纹的判断)如图所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变，屏足够大)，则同侧第二条暗条纹的位置(　　)
A.仍在P处
B.在P点上方
C.在P点下方
D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到
解析　由λ＝知，f变小，λ变大。若出现第二条暗条纹，则P到双缝的路程差Δr＝λ，当λ变大时，Δr也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P点上方，B正确。
答案　B
4.(薄膜干涉)关于薄膜干涉，下列说法中正确的是(　　)
A.只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B.只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C.厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D.观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
解析　当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹，这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象，如果是单色光照射，若满足振动加强的条件，整个薄膜前方都是亮的，否则整个薄膜的前方都是暗的，故A、B、C错误；观察薄膜干涉条纹时，是两列频率相同的反射光在薄膜上出现的现象，因此观察者应和光源在液膜的同一侧，故D正确。
答案　D
基础过关
1.用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是(　　)
A.明暗相间的条纹 B.彩色条纹
C.一片红光 D.晃动的条纹
解析　两灯泡不是相干光源，故选项C正确。
答案　C
2.下列关于双缝干涉实验的说法中，正确的是(　　)
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C.光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D.照射单缝的单色光的频率越高，光屏上出现的条纹宽度越宽
解析　单缝的作用是产生一束线光源，两个频率相同的光源称为相干光源，选项A错误；双缝的作用是产生两个频率相同、振动情况相同的相干光源，选项B正确；路程差等于半波长奇数倍处出现暗条纹，选项C错误；频率越高，波长越短，条纹宽度越窄，选项D错误。
答案　B
3.(多选)下列现象中，属于光的干涉现象的是(　　)
A.雨后马路上油膜呈彩色
B.肥皂泡在阳光下呈现出彩色
C.阳光通过三棱镜形成彩色光带
D.单色光通过双缝时形成明暗相间的条纹
解析　阳光通过三棱镜形成彩色光带是光的折射现象，C错误，A、B、D正确。
答案　ABD
4.(多选)用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是(　　)
A.在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹
B.只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象
C.频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹
D.尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象
解析　频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A、C错误。
答案　BD
5.(多选)下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是(　　)
A.雨后的彩虹
B.水面上的油膜在阳光照射下呈彩色
C.有些昆虫薄而透明的翅翼上出现彩色光带
D.荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
解析　雨后的彩虹是色散现象，故选项A错误；有些昆虫薄而透明的翅翼上出现彩色光带是薄膜干涉现象，故选项C正确；水珠在阳光下晶莹透亮是全反射的结果，故选项D错误；油膜在阳光照射下呈彩色是薄膜干涉的结果，故选项B正确。
答案　BC
6.一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是(　　)
A.各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B.各色光的速度不同，造成条纹的间距不同
C.各色光的强度不同，造成条纹的间距不同
D.各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
解析　各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的间距不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹。
答案　A
7.(多选)用单色光做双缝干涉实验时(　　)
A.屏到双缝的路(光)程差等于波长整数倍处出现亮条纹
B.屏到双缝的路(光)程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹
C.屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方
D.屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方
解析　在双缝干涉实验中，屏到双缝的路(光)程差等于波长整数倍处出现亮条纹，则可能是两列光波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇的地方，选项A正确，C错误；屏到双缝的路(光)程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(明条纹)，选项B正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，选项D错误。
答案　AB
8.(多选)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气尖劈，让单色光从上方射入，如图所示，这时可以看到亮暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是(　　)
A.干涉条纹的产生是由于光在空气尖劈膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B.干涉条纹中的暗条纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C.将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D.观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧
解析　根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜上下表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A项正确，B项错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D项错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C项正确。
答案　AC
9.在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为(　　)
A.2.06×10－7 m B.2.06×10－4 m
C.1.68×10－4 m D.1.68×10－3 m
解析　在双缝干涉实验中，相邻明条纹间距Δy、双缝间距d与双缝到屏的距离l间的关系为Δy＝λ，则双缝间距d＝＝ m≈1.68×10－4 m。
答案　C
能力提升
10.(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是(　　)
A.a光的频率比b光的大
B.在水中a光传播的速度比b光的大
C.水对a光的折射率比b光大
D.b光的波长比a光的短
解析　从题图中可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项D错误，A正确；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误。
答案　AC
11.如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为(　　)
A. B.
C. D.
解析　P点出现第三条暗条纹，则r2－r1＝(2k－1)·＝λ＝λ，又λ＝，所以r2－r1＝，D正确。
答案　D
12.(多选)如图所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平整程度，观察到的现象有如图所示的条纹中的P和Q情况，这说明(　　)
A.N的上表面A处向上凸起
B.N的上表面B处向上凸起
C.N的上表面A处向下凹陷
D.N的上表面B处向下凹陷
解析　空气厚度从左向右依次增大，则两表面的反射光其路程差自左向右依次增大。当Δr＝nλ时(n＝0，1，2，…)，出现明条纹，当Δr＝λ时(n＝0，1，2，…)，出现暗条纹。同一条纹上的各点对应的厚度相同(类比于地理上的等高线)，当条纹向左弯曲(P)说明等高线向左移动，即现在A处的高度和A处右边某些点的高度相同，因此高度变大，A处向下凹陷。当条纹向右弯曲(Q)，说明等高线右移，即现在B处的高度和左边某些点的高度相同，B处向上凸起。B、C正确。
答案　BC
13.市场上有一种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物体时能使被照物体处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线在薄膜中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为(　　)
A. B.
C. D.λ
解析　要消除红外线的反射，必须使红外线在薄膜的两个面上反射光的路程差正好等于红外线在薄膜中半波长的奇数倍，即Δs＝(k＝0，1，2…)，其中Δs为光在薄膜两个面上反射的路程差，即Δs＝2d，Δs的最小值为，所以2d＝，即薄膜的最小厚度d为，选项B正确。
答案　B
14.如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7 m，则在这里出现的应是________(选填“亮条纹”或“暗条纹”)，现改用波长为6.30×10－7 m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。
解析　P点距两缝的距离之差是波长的1.5倍，是半波长的奇数倍，所以出现暗条纹。由于条纹间距Δy＝(d为两条狭缝间的距离，l为挡板与屏间距离)，波长变长，条纹间距变宽。
答案　暗条纹　变宽
15.用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm，此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹？
解析　由题意知，P到双缝的路程差δ＝λ1＝3λ1，满足到双缝的路差为波长的整数倍，在P点形成亮条纹。当单色光波长λ2＝0.6 μm，δ＝λ2＝λ2，满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹，在0～λ2范围内λ2和λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹。
答案　见解析