粤教版（2019）高中物理 必修第一册 第4章 第6节　失重和超重 第7节　力学单位学案

第六节　失重和超重
第七节　力学单位
学习目标：1.[物理观念]知道失重、超重和完全失重的概念，了解单位制、基本单位和导出单位，能解释物理现象．　2.[科学思维]掌握失重与超重的分析与判断，理解统一单位制的必要，能够进行相关问题的计算，处理实际问题．　3.[科学探究]通过观察思考与小实验的操作，学会与他人合作交流，并能得出正确结论，提高科学探究能力．　4.[科学态度与责任]学会在处理实际问题中，尊重客观事实，养成探索科学的习惯，激发研究自然现象的兴趣．
阅读这两节教材，回答第125页“讨论与交流”并梳理必要知识点．
教材P125“讨论与交流”提示：
1．6英尺4英寸相当于1.930 4 m，自己比一比即可．
2．秦始皇统一度量衡，有利于各地区之间的交易，推进了社会发展．
一、失重和超重
1．失重和超重
(1)超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象．
(2)失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象．
2．失重和超重的解释
(1)电梯静止不动或做匀速直线运动时，人的加速度为零，此时人对电梯的压力等于人的重力．
(2)当电梯加速下降时，人的加速度方向向下，根据牛顿第二定律可以得出：G－FN＝ma，即FN＝G－ma，此时人对电梯的压力小于人的重力，人处于失重状态．
(3)当电梯加速上升时，人的加速度方向向上，根据牛顿第二定律可以得出：FN－G＝ma，即FN＝G＋ma，此时人对电梯的压力大于人的重力，人处于超重状态．
3．完全失重现象
如果一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零，这种情况是失重现象中的极限，称为完全失重现象．例如：自由落体运动．
注意：失重和超重现象中，重力并没有变化．
二、力学单位
1．单位制的意义
(1)单位制是由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制．
(2)基本单位是可以任意选定的，导出单位则是由定义方程式与比例系数确定的．
2．国际单位制中的力学单位
(1)国际单位制由7个基本单位、2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成．
(2)在国际单位制中，与力学有关的基本单位有三个：长度单位——米(m)、质量单位——千克(kg)和时间单位——秒(s)．其他与力学有关的物理量单位，都可以由这三个基本单位导出．
说明：在计算题中，要使用同一个单位制中的单位．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体处于超重状态时，是其重力增加了． (×)
(2)物体不论是失重还是超重，都是测量值与重力大小关系的比较结果，而重力大小没有变化． (√)
(3)一个物理量的单位若由两个或两个以上的基本单位的符号表示，则这个物理量的单位一定是导出单位． (√)
(4)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，同时也确定了单位关系． (√)
2．下列关于超重和失重的说法中，正确的是(　　)
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于完全失重状态时，其重力为零
C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了
D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有发生变化
D　[物体处于超重或失重状态时物体的重力(由地球对物体吸引而产生的)本身不会发生变化，所以A、B错误；质量是惯性大小的唯一量度，所以一个物体的惯性不会随物体的运动状态发生变化，所以C错误，D正确．]
3．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组(　　)
A．米尺、弹簧测力计、秒表
B．米尺、测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、天平、秒表
D　[在国际单位制中，三个力学基本物理量分别是长度、质量和时间，这三个物理量可分别用米尺、天平和秒表来测量，所以选项D正确．]
失重和超重
如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯竖直运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小．
请探究：(1)小铁球是处于失重状态还是超重状态；
(2)小球是上升过程还是下降过程．
提示：(1)弹簧伸长量减小，拉力减小，小于重力，是失重状态．
(2)失重时加速度向下，不能确定是向上还是向下运动．
1．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．
(2)视重：当物体在竖直方向有加速度时(即ay≠0)，物体对弹簧秤的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧秤或台秤的示数叫物体的视重．
2．超重与失重的分析比较
项目 比较 加速度 视重(F)与重力关系 运动情况 受力示意图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 向上 F＝m(g＋a)＞mg 向上加速，向下减速
失重 向下 F＝m(g－a)＜mg 向下加速，向上减速
完全失重 a＝g F＝0 物体只在重力作用下的运动
3．定量分析超重、失重问题的思路
超重、失重问题本质上就是牛顿第二定律的应用问题，解题时仍应抓住加速度这个关键量，具体方法是：
(1)确定研究对象．
(2)分析物体受力情况和加速度的大小、方向．
(3)根据牛顿第二定律列式求解．
【例1】　(多选)如图甲所示，竖直电梯中质量为m的物体置于压力传感器P上，电脑可描绘出物体对P的压力F随时间的变化图线；图乙中K、L、M、N四条图线是电梯在四种运动状态下由电脑获得的F?t图线，由图线分析电梯的运动情况，下列结论中正确的是(　　)
A．由图线K可知，此时电梯一定处于匀加速上升状态
B．由图线L可知，此时电梯的加速度大小一定等于g
C．由图线M可知，此时电梯一定处于静止状态
D．由图线N可知，此时电梯加速度的方向一定先向上后向下
[思路点拨]　根据力大于或小于重力判定出超重还是失重，进而判定出加速度的方向．是上升还是下降要根据题中提示来判定．
BD　[由图线K可知，物体对P的压力大于物体的重力，且逐渐增大，则支持力大于重力，且逐渐增大，根据牛顿第二定律知加速度方向竖直向上，且逐渐增大，故电梯加速度方向竖直向上，且在变化，A错误；由图线L可知支持力的大小等于2mg，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上，B正确；由图线M可知支持力等于重力，电梯可能处于静止，也可能处于匀速直线运动状态，C错误；由图线N可知支持力的大小先大于mg，再小于mg，根据牛顿第二定律知加速度的方向先向上再向下，D正确．故选B、D.]
判断超重、失重状态的方法
(1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
(2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．
(3)从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态．
根据上题图，试说明图线L和图线M对应的运动状况．
[解析]　由图线L可知，a＝g竖直向上，物体可能是向上加速运动，也可能是向下减速运动．
由图线M可知，F＝mg，a＝0，物体可能静止也可能是匀速直线运动．
[答案]　见解析
[跟进训练]
1．学校秋季运动会上，飞辉同学跳高以背越式成功跳过了1.90 m，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．飞辉起跳时地面对她的支持力等于她的重力
B．起跳以后在上升过程中处于超重状态
C．起跳以后在下降过程中处于失重状态
D．起跳以后在下降过程中重力消失了
C　[起跳时做向上的加速运动，加速度向上，所以地面对它的支持力大于她的重力，选项A错误；起跳以后，只受重力作用，加速度一直保持竖直向下，所以一直处于失重状态，选项C正确，B、D错误．]
2．目前在建的青岛海天中心主楼高达369米，建成后将是“青岛第一高楼”．若有一乘客从一楼坐电梯直上顶楼，电梯先竖直向上做匀加速直线运动，达到一定程度后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到顶楼，则该乘客依次经历的状态是(　　)
A．失重 平衡 超重 B．平衡 失重 超重
C．超重 平衡 失重 D．超重 失重 平衡
C　[电梯先竖直向上做匀加速直线运动，加速度方向向上，乘客处于超重状态；接着电梯向上做匀速直线运动，加速度为零，乘客处于平衡状态；最后电梯向上做匀减速直线运动，加速度方向向下，乘客处于失重状态．选项C正确．]
力学单位
(1)物理上是否所有物理量均带有单位？
(2)我们在处理计算中是否一定要统一单位？
提示：(1)否．同量纲作比的物理量就没有单位，例如摩擦因数．
(2)是．
1．对单位制的理解
单位制包括国际单位制和常用单位制．
(1)国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本物理量．
(2)国际单位制包括力学单位制和其他单位制；力学单位制中包括基本单位和导出单位．
①基本单位
长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.
②常用的导出单位
速度(v)，由公式v＝导出，单位：m/s.
加速度(a)，由公式a＝导出，单位：m/s2.
力(F)，由公式F＝ma导出，单位：N(kg·m/s2)．此外还有功、功率、压强等等．
2．单位制在计算中的应用
(1)单位制可以简化计算过程
计算时，首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便．
(2)单位制可检查物理量关系式的正误
根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．
(3)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较．
【例2】　一列质量为103 t的列车，机车牵引力为3.5×105 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍．列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进了多远距离？(g取10 m/s2)
[思路点拨]　把各单位都统一到国际单位制中，再由牛顿第二定律得加速度，由运动学公式得位移．
[解析]　列车质量m＝103 t＝106 kg
重力G＝mg＝106×10 N＝107 N
运动中所受阻力f＝0.01G＝0.01×107 N＝105 N
设列车匀加速运动的加速度为a
由牛顿第二定律得F牵－f＝ma
则列车的加速度为
a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2
列车由静止加速到v＝180 km/h＝50 m/s
所用时间为t＝＝ s＝200 s
此过程中列车的位移为
s＝＝ m＝5×103 m＝5 km.
[答案]　200 s　5 km
单位制应用中的两点提醒
(1)应用物理公式解题时，要把各物理量的单位统一到同一单位制，一般统一为国际单位制．
(2)物理公式中，有些比例系数有单位，例如公式F＝kx中的k，有些比例系数无单位，例如公式Ff＝μFN中的μ.
[跟进训练]
3．(多选)关于国际单位制，下列说法正确的是(　　)
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了交流方便而采用的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果必然是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位的物理量是长度、能量、时间
ABC　[为了运算简捷，交流方便，各国都要统一采用通用单位制，这就是国际单位制，故A、B选项正确；只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果也必然是国际单位制中的单位，这是国际单位制的又一重要作用，故C选项正确；国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，D选项错误．]
1．物理观念：失重、超重和完全失重的概念．
2．科学思维：对失重、超重的判断与计算分析．
3．科学方法：计算法、推断法．
1．下列有关力学单位制的说法中正确的是(　　)
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制单位，不能采用其他单位
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、速度
C．力学单位制中，国际单位制的基本单位有g、m、s
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
D　[对于A选项，我们在解决问题时，建议大家用国际单位制单位，并不是只能用国际单位制单位，所以A错误；B项中的“速度”不是力学单位制中选为基本单位的物理量，所以B项错误；g不是力学单位制中国际单位制的基本单位，所以C项错误；所谓导出单位就是根据物理公式和基本单位导出的单位，所以D项正确．]
2．(多选)下列单位中，是国际单位中的加速度的单位的是(　　)
A．cm/s2　　　 B．m/s2
C．N/kg D．N/m
BC　[cm/s2中“cm”不是国际单位，故A错误；由a＝，Δv单位为m/s，Δt单位为s，故a的单位为m/s2，故B正确；又a＝可得a的单位是N/kg，故C正确；D项中N/m对应公式错误．]
3．若货物随升降机运动的v?t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是(　　)
B　[由题图可知，升降机运动过程分为匀加速下降、匀速下降、匀减速下降、匀加速上升、匀速上升、匀减速上升，故升降机所处的状态依次为失重、正常、超重、超重、正常、失重，所以货物所受升降机的支持力与时间的关系为选项B.]
4．日本机器人展在横滨对公众开放，来自日本各地的40多家科研机构和生产厂商展示了机器人领域的科研成果．如图所示是日本机器人展媒体预展上一个小型机器人在表演垂直攀登．关于机器人在上升过程中细绳对手的拉力以下说法正确的是(　　)
A．当机器人高速向上攀爬时细绳对手的拉力比低速攀爬时大
B．当机器人减速上升时，机器人处于超重状态
C．当机器人减速下降时，机器人处于失重状态
D．机器人加速下降过程中(aD　[机器人对细绳的拉力与速度大小无关，只与是否有竖直方向上的加速度有关，则A错；机器人减速上升时，其加速度方向向下，处于失重状态，则B错；机器人减速下降时，其加速度方向向上，处于超重状态，则C错；机器人加速下降过程中加速度方向向下，处于失重状态，拉力小于重力，则D对．]
5．一个质量是60 kg的甲同学站在升降机的地板上，看到一个质量是50 kg的站在台秤上的乙同学，他们一起运动时，台秤示数为400 N.
问题：求此时甲同学对升降机地板的压力．(g取10 m/s2)
[解析]　以乙同学为研究对象，受力分析如图所示，选取向上的方向为正方向，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma
a＝＝ m/s2＝－2 m/s2
再以甲同学为研究对象，他受到向下的重力m甲g和地板的支持力F′N，由牛顿第二定律得：
F′N－m甲g＝m甲a
F′N＝m甲a＋m甲g＝60×(10－2)N＝480 N
由牛顿第三定律可知，甲对升降机地板的压力大小为480 N，方向竖直向下．
[答案]　480 N，方向竖直向下
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