粤教版（2019）高中物理 必修第一册 第4章 章末综合提升学案

[巩固层·知识整合]
[提升层·能力强化]
动力学中的图像问题
1．动力学中两类常见图像及其处理方法
(1)v ?t图像：可以从所提供图像获取运动的方向、瞬时速度、某段时间内的位移以及加速度，结合实际运动情况可以确定物体的受力情况．
(2)F?t图像：首先应明确该图像表示物体所受的是某一个力，还是合力，根据物体的受力情况确定加速度，从而研究它的运动情况．
2．两图像需关注：图像的截距、斜率、面积以及正、负的含义，要做到物体实际受力与运动情况的紧密结合．
【例1】　如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v ?t图像如图乙所示，g取10 m/s2.试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；
(2)t＝6 s时物体的速度大小，并在图乙上将t＝6 s内物体运动的v ?t图像补画完整，要求标明有关数据．
[解析]　(1)设力作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有
F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1
撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2
由图像可得a1＝20 m/s2，a2＝10 m/s2
代入解得F＝30 N，μ＝0.5
故斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，拉力F为30 N.
(2)3 s末物体速度减为零，之后物体下滑做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有
mgsin θ－μmgcos θ＝ma3
解得a3＝2 m/s2
由速度—时间公式，得v＝a3t＝6 m/s
故物体6 s末速度大小为6 m/s.方向与初速度方向相反即沿斜面向下．
图像如图所示．
[答案]　(1)0.5　30 N　(2)6 m/s　图见解析
牛顿第二定律与v ?t图像相结合的动力学问题，应先从v ?t图像上获取加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛顿第二定律列方程求解.
[跟进训练]
(多选)如图甲所示，一物块静置于粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当外力F按照图乙所示规律变化时，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．地面对斜面的摩擦力逐渐减小
B．地面对斜面的摩擦力逐渐增大
C．物块对斜面的摩擦力可能一直增大
D．物块对斜面的摩擦力可能一直减小
AC　[设斜面的倾角为θ，物块和斜面均处于平衡状态，以物块和斜面作为整体研究，在水平方向上有Ff＝Fcos θ，外力不断减小，故地面对斜面的摩擦力不断减小，故A项正确，B项错误；对于物块m，沿斜面方向：(1)若F0>mgsin θ，随外力F不断减小，斜面对物块的摩擦力先沿斜面向下减小为零，再沿斜面向上逐渐增大．(2)若F0≤mgsin θ，随外力不断减小，斜面对物块的摩擦力沿斜面向上不断增大，故C项正确，D项错误．]
动力学中的连接体问题
1．连接体
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起．
2．外力和内力
如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力．
3．处理连接体问题的方法
(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力．
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意．
(3)整体法与隔离法的选用
求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力时，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．
【例2】　光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m.如图甲、乙所示，分别对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2时，均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为(　　)
甲　　　　　　　　　　　　乙
A．M∶m　 B．m∶M
C．m∶(M＋m) D．M∶(M＋m)
A　[F1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：Ncos θ＝Mg，对B有：Nsin θ＝ma，对A和B组成的整体有：F1＝(M＋m)a＝gtan θ；F2作用于A时，对B有：mgtan θ＝ma′，对A和B组成的整体有：F2＝(M＋m)a′＝(M＋m)gtan θ，＝.]
整体法、隔离法应注意的问题
(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体、不隔离”．
(2)同样应用“隔离法”，也要先隔离“简单”的物体，如待求量少、受力少、或处于边缘处的物体．
(3)将“整体法”与“隔离法”有机结合、灵活应用．
(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力．
[培养层·素养升华]
我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v＝80 m/s.已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10 m/s2.
[设问探究]
(1)试求飞机滑跑过程中，加速度a的大小？
(2)在飞机滑跑过程中的牵引力大小．
提示：(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动：v2＝2ax
得a＝2 m/s2.
(2)由牛顿第二定律：
F－kmg＝ma
得F＝2.1×105 N
[深度思考]
粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及物体的运动速度v随时间变化的图像如图甲和图乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.则 (　　)
甲　　　　　　　乙
A．前2 s内物体运动的加速度大小为2 m/s2
B．前4 s内物体运动的位移的大小为8 m
C．物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1
D．物体的质量m为2 kg
AC　[由v?t图像可知，物体在前2 s内做匀加速直线运动，前2 s内物体运动的加速度大小a＝＝m/s2＝2 m/s2，故A正确；前4 s内物体运动的位移大小x＝at＋v2t2＝×2×22 m＋4×2 m＝12 m，故B错误；物体受力如图所示．对于前2 s，由牛顿第二定律得F－f＝ma，f＝μmg,2 s后物体做匀速直线运动，由平衡条件得F′＝f，由F?t图像知F＝15 N，F′＝5 N，代入数据解得m＝5 kg，μ＝0.1，故C正确，D错误．]
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