粤教版（2019）高中物理 必修第一册 第2章 第1节　匀变速直线运动的特点学案

第一节　匀变速直线运动的特点
学习目标：1.[物理观念]知道匀变速直线运动的概念，了解其加速度恒定，相等时间内速度变化、位移差的内容，会解释相关问题．　2.[科学思维]掌握用实验法及图像来处理物理规律，能解决相关实验数据问题，得出规律．　3.[科学探究]通过利用实验探究规律，学会与他人合作、交流，提高实验能力，并能联系实际．　4.[科学态度与责任]学会在实验操作中尊重客观数据，实事求是，养成严谨的科学态度，培养学习科学的兴趣．
一、匀变速直线运动
1．匀变速直线运动：把加速度恒定不变的变速直线运动叫作匀变速直线运动．
2．匀变速直线运动的速度和加速度特点：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定．
3．匀变速直线运动的位移特点：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移之差相等．
说明：加速度恒定是指加速度大小、方向都不变．
二、实验探究：匀变速直线运动的速度特点
1．实验原理与方法
(1)用数字计时器测量小球经过两个光电门的时间．
(2)计算出平均速度，用小球经过光电门的平均速度代替瞬时速度．
(3)利用v?t图像探究加速度的变化情况．
2．实验器材
倾斜直槽、小球、光电门两个、数字计时器．
3．实验与探究
(1)实验装置如图所示，并打开电源．
(2)让小球沿粗糙程度均匀的倾斜直槽向下滚动，记下小球经过光电门B和光电门C的遮光时间t1、t2.并计算出瞬时速度v1、v2都填入表格中．
(3)让小球重复刚才过程，记下从B到C的时间t，测量出BC间位移s.填入表格中．
(4)改变光电门c的位置，重复第(2)第(3)步五次，把数据都填入表格中．
项目 实验次数
小球经过光电门B的遮光时间t1/s 1 2 3 4 5
小球经过光电门B的瞬时速度




v1/(m·s－1)




小球经过光电门C的遮光时间t2/s




小球经过光电门C的瞬时速度




v2/(m·s－1)




小球经过两个光电门之间的位移s/m




小球经过两个光电门之间的时间t/s




4．实验数据的处理方法——图像法
(1)以小球经过两个光电门之间的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，描点作出小球运动的v?t图像．
(2)由图像可知，各数据大致拟合成一条斜率不变化的倾斜直线，由a＝可知加速度不变化．
(3)实验结论：小球做匀加速直线运动，是匀变速直线运动．
5．实验注意事项
(1)倾斜直槽的粗糙程度要均匀．
(2)做第(3)步时与第(2)步小球释放情况相同．
(3)图像法处理数据要拟合一下，效果更直观．
(4)两光电门之间的位移测量要估读到下一位．
【例1】　在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示，在其上取了A、B、C、D、E 5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出．打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz.
甲　　　　　　　　　　　乙
(1)由纸带上的数据计算vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.(计算结果保留三位有效数字)
(2)在如图乙所示坐标系中作出小车运动的v?t图像(从打出A点时开始计时)．
(3)根据(2)所作图像能确定小车做匀变速直线运动吗？说明理由．
[解析]　(1)用平均速度代替中间时刻瞬时速度的办法求打出B、C、D点时小车的速度，可得
vB＝ m/s＝1.38 m/s
vC＝ m/s＝2.64 m/s
vD＝ m/s＝3.90 m/s.
(2)根据(1)中求出的速度在坐标系中描点连线，可得v?t图像如图所示．
(3)能．由图像知：a＝不变化，故能判定小车做匀变速直线运动．
[答案]　(1)1.38,2.64,3.90　(2)见解析　(3)能，见解析
【例2】　将小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，小球沿着倾斜直槽向下运动，得到下图的频闪照片．
经测量s1＝3.00 cm，s2＝6.50 cm，s3＝10.0 cm，s4＝13.50 cm，s5＝17.00 cm.
根据以上数据(1)判定小球是否是加速运动；
(2)试判定小球做匀变速直线运动．
[解析]　(1)因为s1＜s2＜s3＜s4＜s5，即是在相同时间内，运动位移越来越大，所以是加速运动．
(2)Δs1＝s2－s1＝3.50 cm，Δs2＝s3－s2＝3.50 cm，Δs3＝s4－s3＝3.50 cm，Δs4＝s5－s4＝3.50 cm
故有Δs1＝Δs2＝Δs3＝Δs即在一连续相等时间内增加的位移是相等的．证明小球是做匀变速直线运动．
[答案]　(1)是
(2)见解析
(1)匀变速直线运动的v?t图像，斜率不变.
(2)连续相等时间内增加的位移Δs相等.
1．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
A　[此实验中利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，故A正确，B、C、D错误．]
2．一小车在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小车每次曝光的位置，并将小车的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小车刚开始运动的瞬间的位置，从此时开始计时，摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小车从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝______m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s(均保留两位小数)．在图乙所示的坐标纸上作出小车的速度—时间图像(保留描点痕迹)．
[解析]　小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据v＝at知，速度之比等于运动的时间之比，小车运动到2位置、3位置、4位置、5位置的时间之比为1∶2∶3∶4，因为v2＝0.06 m/s，则v3＝0.12 m/s，v5＝0.24 m/s.据各点的瞬时速度，作出v?t图如图所示．
[答案]　见解析
3．如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片，照片中直尺的最小刻度为1 cm，开始两次小球的影像A、B不清晰，此后C、D、E、F位置图中已标出．试由此确定小球运动的加速度大小．
[解析]　vD＝＝ m/s＝1.50 m/s
vE＝＝ m/s＝1.85 m/s
则加速度大小a＝＝＝3.5 m/s2.
[答案]　3.5 m/s2
4．某学习小组在“用气垫导轨和数字计时器测速度”的实验中采用了如图所示的实验装置．
(1)已知遮光条的宽度为Δd.实验时，将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使其与水平面有一定的倾斜角度．轻推滑块使其在气垫导轨上自左向右做匀加速运动，遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1，遮光条通过第二个光电门的时间为Δt2，则滑块通过第一个光电门时的速度表达式为________(用字母表示)．
(2)已知遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为ΔT，则滑块的加速度表达式为__________________(用字母表示)．
(3)为减小实验误差，可采取的方法是(　　)
A．增大遮光条宽度Δd
B．减小遮光条宽度Δd
C．增大两光电门间距
D．减小两光电门间距
[解析]　(1)由于遮光条很窄，通过光电门的时间也很短，其平均速度可认为等于瞬时速度，即v1＝.
(2)a＝＝.
(3)减小遮光条宽度，可使平均速度更接近瞬时速度，增加两光电门间距，可减小偶然误差．
[答案]　(1)　(2)　(3)BC
5．如图所示是采用每秒闪光10次的频闪照相机拍摄的小球在水平面上运动的频闪照片．照片中每两个相邻小球影像的间隔时间是T＝0.1 s，这样便记录了小球运动的时间，而小球运动的位移可以用刻度尺测出．试根据图中信息作出小球运动的v?t图像，并求出小球运动的加速度．
[解析]　求各点的瞬时速度可转化为求各段的平均速度．
vA＝＝0.08 m/s
vB＝＝0.12 m/s
vC＝＝0.16 m/s
vD＝＝0.20 m/s
作出的v?t图像如图所示．
由此可得，小球运动的加速度约为a＝0.4 m/s2.
[答案]　0.4 m/s2.
6．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻/s 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点时的速度/(cm·s－1) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，合理的方法是(　　)
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出加速度
B．根据实验数据画出v?t图像，量出其倾角α，由公式a＝tan α求出加速度
C．根据实验数据画出v?t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式a＝算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C　[方法A的偶然误差较大．方法D求出的加速度实际上也仅由始、末两个速度决定，偶然误差也较大．只有利用实验数据画出对应的v?t图像才可充分利用所测量的数据，减小偶然误差．由于在物理图像中，两坐标轴的分度大小往往是不等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的．正确方法是根据图像找出相距较远的两时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝算出加速度，即方法C，故C正确．]
7．现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10 Hz，通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s，数据如表所示，重力加速度大小g＝9.80 m/s2.
单位：cm
x1 x2 x3 x4 h s
10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00
根据表中数据可知物块的加速度a＝________ m/s2(保留3位有效数字)．
[解析]　相邻两计数点间的时间T＝＝0.1 s
两点速度v21＝，v34＝.加速度为
a＝＝＝4.30 m/s2.
[答案]　4.30
8．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×10－2s、t2＝3×10－2s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示．
(1)滑块的长度d为多少？
(2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2的大小分别为多少？
(3)求滑块的加速度大小．(小数点后保留两位小数)
[解析]　(1)由题图可知d＝4.45 cm.
(2)通过光电门的速度分别为
v1＝＝0.89 m/s，
v2＝≈1.48 m/s.
(3)滑块的加速度a＝＝ m/s2≈
3．93 m/s2.
[答案]　(1)4.45 cm　(2)0.89 m/s,1.48 m/s (3)3.93 m/s2
9．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置研究滑块的运动，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1＝1.0×10－2 s、t2＝4.0×10－3s.用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d＝1.010 cm.
甲　　　　　　　　　乙
(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s(结果保留两位有效数字)
(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是—个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．
(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量____________________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝________.
[解析]　(1)v1＝＝1.0 m/s，v2＝＝2.5 m/s.
(2)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量的物理量可能是下列方案中的一种．
方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t
由v2＝v1＋at得a＝.
方案二：测两光电门之间的距离x，由v－v＝2ax得
a＝.
[答案]　(1)1.0　2.5　(2)平均速度　滑块　(3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t(或两光电门之间的距离x)　
5/11