粤教版（2019）高中物理 必修第一册 第3章 第1节　重力学案

第一节　重力
学习目标：1.[物理观念 ]知道力是物体间的相互作用，重力概念、重力大小、方向及重心概念，能解释有关重力的自然现象．　2.[科学思维]掌握重力的大小及方向，能对简单的力、重力进行分析、推理，能解决实际问题．　3.[科学探究]通过对重力的探究，学会与他人合作交流，能解释探究的结果．　4.[科学态度与责任]学会在处理重力问题中，培养实事求是的科学态度，激发学习科学的兴趣．
阅读本节教材，回答第63页的“讨论与交流”并梳理必要的知识点．
教材P63“讨论与交流”提示：因为是薄板，两次平衡时，直线都过重心，故交点可认为是重心所在．
一、重力
1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．重力的大小：可用公式G＝mg计算得出，式中g是自由落体加速度，g＝9.8 N/kg.
3．重力的方向：总是竖直向下．
注意：重力方向总是竖直向下，不是垂直向下．
二、力的图示
1．力的示意图：用一带箭头的有向线段表示力的方向和作用点．
2．力的图示：线段按一定比例(标度)画出，线段的长度表示力的大小，线段的箭头指向力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点．
三、重心
1．重心：物体的各组成部分都受重力作用，从效果上看，可认为各部分所受到的重力作用集中于一点，这一点称为物体的重心．
2．决定物体重心位置的因素
(1)物体的形状．
(2)物体的质量分布．
3．确定物体重心的方法
(1)形状规则、质量分布均匀的物体，重心在几何轴对称中心．
(2)薄板重心可用悬挂法来确定．
说明：①物体的重心可以不在物体上．
②任何一个物体有且只有一个重心．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)只要两个力的大小、方向相同，这两个力的作用效果就相同． (×)
(2)重力的大小会随位置变化，方向总是竖直向下，所以方向不变． (×)
(3)物体的稳定程度与重心高低有关． (√)
(4)同一物体在地球上和在月球上质量是一样的，但重力不同． (√)
2．下列说法中正确的是 (　　)
A．鸡蛋碰石头，鸡蛋“粉身碎骨”，石头“安然无恙”，说明石头对鸡蛋有力的作用，但鸡蛋对石头无力的作用
B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D．网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力物体不再是球拍
D　[A错：鸡蛋与石头间的作用是相互的，只是作用效果有区别；B错：“风吹草动”中草的施力物体是空气；C错：力不可以离开物体而存在，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁周围的磁场产生的，磁场离不开磁铁，磁场是一种特殊的物质；D对：网球飞出后受重力和阻力，施力物体分别是地球和空气，而不再是球拍．]
3．关于重力，下列说法正确的是 (　　)
A．物体上只有重心处才受到重力作用
B．球体的重心一定在球心处
C．物体向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力
D．同一物体在同一地点，无论其运动状态如何，所受重力都一样大
D　[A错：物体上各个部分都受到重力；B错：重心不仅与物体的形状有关，还与质量分布有关，所以球体的重心不一定在球心；C错：物体的重力与物体的运动状态无关，则知物体向上抛出时受到的重力等于它静止时受到的重力；D对：同一物体在同一地点，重力加速度g相同，物体的重力G＝mg相同．]
重力
李华同学携带一重要实验仪器，从广州坐动车到北京，若途中仪器保管妥善．
请探究：
(1)仪器的质量发生了变化吗？
(2)仪器的重力大小、方向有变化吗？
提示：(1)没有．
(2)有变化，因为纬度不同，g的大小方向都不同，G＝mg也不同．
1．重力及其测量
(1)重力的大小和方向
①在同一地点，重力的大小与质量成正比．
②在不同地点，某一物体的重力的大小与物体所处的纬度位置有关，在纬度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小还与物体的海拔高度有关，在同一地点，位置越高，重力越小．
③重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关．
④重力的方向总是竖直向下，竖直向下不是垂直于支撑面向下，也不是指向地心．
(2)重力的测量
①在实验室里，重力的大小可以用弹簧测力计测出．物体静止时弹簧测力计的拉力的大小等于物体受到的重力．
②用弹簧测力计测量重力时，物体必须保持静止或匀速直线运动状态．
(3)重力和质量的区别与联系
项目 重力 质量
区别 性质 由于地球的吸引而使物体受到的力 物体本身的一种属性
变化情况 随着地理位置的不同而发生变化 不随地理位置的改变而发生变化
测量工具 弹簧测力计 天平
矢量与标量 矢量 标量
联系 G＝mg
2．画力的图示和力的示意图的流程：
【例1】　关于地面上物体的重力，下列说法正确的是(　　)
A．只有静止时，物体才受重力
B．物体对地面的压力就是物体的重力
C．弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小
D．同一地点，物体的重力与其质量成正比
[思路点拨]　①重力是由地球吸引而产生的，与物体运动状态无关．
②明确物体的重力和对地面的压力的施力物体和受力物体．
D　[物体是否受重力与物体运动状态无关，A错误；物体对地面的压力与物体的重力的施力物体和受力物体不同，故不是一个力，B错误；杆秤的原理是杠杆原理，只能测质量不能测重力，C错误；在同一地点g为常数，由G＝mg可知，重力与质量成正比，D正确．]
【例2】　如图所示，甲中在木箱的P点，用一与水平方向成30°角斜向上的150 N的力拉木箱；乙中在木块的Q点施一与竖直方向成60°角斜向上的20 N的推力，把木块抵在墙壁上．试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出丙中电灯所受重力和拉力的示意图．
[思路点拨]　根据力的图示的画法，正确选取标度画出力的图示．
[解析]　(1)此题可按以下步骤对P点的拉力进行作图：
①选定一段长4 mm的线段表示50 N的力．②从作用点P沿力的作用方向画一线段，根据选定的标度与力的大小确定线段的长度，并在线段上加刻度(即画出线段长度为×4 mm＝12 mm)，如图甲′.
③在线段的尾端加上箭头表示力的方向．
(2)可按同样的步骤画出Q点推力的图示如图乙′，作图时，注意Q点推力的方向．
(3)画丙图中力的示意图时，可按以下步骤进行：
①选定电灯为研究对象．
②从作用点沿拉力方向(沿绳的方向)画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表示拉力的方向，这就是绳对电灯拉力的示意图．同样沿重力方向(竖直向下)画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表示重力的方向，这就是电灯所受重力的示意图，注意表示拉力与重力的线段长度应该相等，如图丙′所示．
[答案]　见解析
力的图示与力的示意图的作图技巧
(1)画力的图示，要严格按以下步骤进行．
①选标度：以某一长度表示一定大小的力．
②画线段：从力的作用点沿力的方向画一线段，长短根据标度和力的大小确定．
③定刻度．
④画箭头．
(2)力的图示一定要画在受力物体上，标度选取适当，所画线段的长度应是标度的整数倍．
(3)力的示意图与力的图示不同，力的示意图是便于分析受力，画准力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小．
[跟进训练]
1．关于重力，以下说法正确的是 (　　)
A．重力的方向总是垂直于支持面向下的
B．重力的方向总是指向地心的
C．同一物体在地球各处所受的重力相同
D．重力的大小不总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力的大小
D　[重力的方向总是竖直向下的，与支持面无关，并不总是指向地心，只有在赤道和两极时，重力的方向才指向地心，A、B错误；由于重力加速度随纬度的增大而增大，故同一物体在地球各处所受的重力是不同的，C错误；重力的大小不总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力的大小，只有在物体处于静止或做匀速直线运动状态时二者大小才相等，D正确．]
2．关于如图所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是 (　　)
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1>F2，因为表示F1的标度大
C．F1D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
D　[在力的图示中，所表示的力的大小取决于图中标度的大小和线段的长短，不知标度的大小，仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小，选项D正确．]
重心
在地球上，由于物体受到地心引力的影响，都有向下运动的趋势，这是我们都熟知的自然现象．可是在中国科技馆中，却有这样一种物体，名叫双锥体，如图所示．将双锥体滚子移到导轨较低的一端，再放开双手，锥体将会自动上滚．也就是说，双锥体可以在没有外力的作用下，由低向高运动，双锥体会爬坡．我们看到的现象就是双锥体由低处向高处运动．
请探究：
(1)自己与小伙伴动手做一做．重心升高了吗？
(2)试解释这种现象？
提示：(1)重心仍是降低的．
(2)物体在重力场中因受到重力的作用会自然降低重心位置．我们从表面上看到双锥体由低向高运动，这是由双锥体的形状、导轨不平行以及导轨两端高低不等造成的，是人在视觉上的一种错觉．如图甲、乙、丙所示分别是双锥体的截面图、导轨的俯视图、整个装置的侧视图．可见，实际上双锥体的重心自始至终还是由高向低运动的．
1．对重心的理解
(1)重心的意义：重心是物体所受重力的作用点，任何物体都有重心，且只有一个重心．
(2)重心的位置
①质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关．若物体的形状是中心对称的，对称中心就是重心．如：我们用的直尺、铅球、魔方等实心物体，以及篮球、排球等空心物体，它们的重心都在几何中心．
而轴对称的碗、碟等，它们的重心在对称轴上，它们的重心可用二力平衡的方法找到．
②质量分布不均匀的物体，重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定，可以用“支撑法”或“悬挂法”确定．
2．重心与稳定
(1)物体的稳定程度与物体重心的高低和物体底面积的大小有关系．物体的重心越低，物体的底面积越大，则物体越稳定。
(2)物体倾倒的条件：作用在物体重心上的重力的作用线落在它的支持底面外侧时，物体将会自然倾倒．若要使物体不倾倒，应使作用在物体重心上的重力的作用线落在支持底面之内．
【例3】　矩形均匀长薄板AB边长为60 cm，BC边长为10 cm.在O点以细线挂起并处于平衡状态．AO段长为35 cm，如图所示，则悬线与AB边的夹角为________．
[思路点拨]　①由于本题中的薄板是均匀的，故其重心在几何中心上．②由于薄板受拉力和重力而处于平衡状态，所以二力一定在同一直线上，即拉力的作用线的延长线一定经过重心．
[解析]　均匀矩形薄板的重心在对角线的交点上，悬挂时悬线的延长线应过重心．应注意O点不是AB的中点，E点才是AB的中点．要根据几何关系求出OE及O′E的长度，再根据OE与O′E互相垂直来计算夹角．如图所示，AE＝30 cm，AO＝35 cm，所以OE＝5 cm.由BC＝10 cm可得O′E＝5 cm.由此可见OE＝O′E＝5 cm，又因为OE与O′E互相垂直，所以α＝45°.
[答案]　45°
重心确定的方法
质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心；形状不规则的物体的重心可用二力平衡的方法确定，包括支撑法和悬挂法．若不规则物体可分为几个规则物体，也可以将这几个规则物体的重心找到，再逐步确定整个物体重心的位置．
[跟进训练]
3．在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改变．下列各姿势中身体重心位于体外的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　D
B　[A选项中若保持平衡，重力应与支持力在一条直线上，所以重心在脚的正上方，在身体上；C、D选项中，重力所在竖直线在两脚之间，也在身体上；B选项中重心位置应在身体正下方，在体外．]
1．物理观念：重力、重心、g的大小方向．
2．科学思维：重心是等效思想的建立，重力的理解与应用．
3．科学方法：作图法、等效替代法．
1．(多选)下列关于力的说法正确的是(　　)
A．力是物体之间的相互作用
B．没有施力物体的力有可能存在
C．一个物体受到力的作用，一定有另一个物体直接接触它且施加了这种作用
D．当两个物体间发生力的作用时，其中的任一物体既是施力物体，也是受力物体
AD　[力是物体之间的相互作用，离开了物体，力是不可能存在的，故A正确；力是物体间的相互作用，即一个物体受到力的同时，必对施力物体施加力的作用，受力物体和施力物体一定同时存在，故B错误；两个物体相互施加力时，不一定直接接触，如地球和太阳之间存在相互作用力，但地球与太阳并不直接接触；两块相距一定距离的磁铁之间存在相互作用的吸引力或排斥力，但两块磁铁并非直接接触，故C错误；两个物体间发生相互作用时，其中一个物体对另一个物体施加了力，同时另一个物体必对这个物体也施加了力，力的作用是相互的，不存在只对外界施加力而不受外界作用力的物体，即任意物体是施力物体的同时也是受力物体，故选项D正确．]
2．关于重力的大小，下列说法正确的是 (　　)
A．由公式G＝mg知，物体所受的重力一定等于其质量的9.8倍
B．浮在水面上的大铁船，由于水的浮力作用，其所受重力变小了，才漂在水面上
C．熟透的苹果往下落是因为受到重力作用，在天空飞行的飞机不掉下来，说明其所受重力等于零
D．静止于水平地面上的物体对地面压力的大小不一定等于其重力大小
D　[g值不一定都等于9.8 N/kg，故A错；g值随位置的变化而变化，同一地理位置，物体重力不变，B错；地球附近的物体都受到地球的吸引，即都受重力作用，C错；若静止于水平地面上的物体还受到竖直方向上的拉力，其对地面的压力就不等于重力，故D对．]
3．(多选)下列关于重力的说法正确的是(　　)
A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B．抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变
C．物体受到重力的大小和方向与物体的运动状态无关
D．物体所受重力的方向一定竖直向下
CD　[物体受到的重力的大小与物体的运动状态无关，重力的方向始终是竖直向下的，则C、D正确，A、B错误．]
4．下列说法正确的是(　　)
A．形状规则的物体的重心，一定在物体的几何中心上
B．物体的重心一定在物体上
C．地球对物体的吸引力就是物体的重力
D．物体的重力是由于地球对物体的吸引而产生的
D　[物体重心的位置不但与物体的形状有关，还和物体质量的分布情况有关，选项A错误；物体的重心不一定在物体上，如质量分布均匀的圆环的重心在其圆心，但不在圆环上，选项B错误；重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，但重力并不是地球对物体的吸引力，选项C错误，D正确．]
5．(思维拓展)雅安是中国优秀旅游城市，“马踏飞燕”是“中国优秀旅游城市”标志，如图所示，飞奔的骏马三足腾空，只用一只蹄就能稳稳地踏在飞翔的燕子上．
问题：
(1)马的重心在飞燕上吗？
(2)为什么马会稳稳地踏在飞翔的燕子上？
[答案]　(1)根据马的形态，马的重心不会在飞燕上．
(2)马之所以能稳稳地踏在飞燕上，其重心位置一定和飞燕在一条竖直线上．
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