人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 课件（第一课时 21张）

(共21张PPT)
11.3
多边形及其内角和
第1课时
创设情景
明确目标
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
长方形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
由这图形你抽象出什么几何图形？
四边形
生活中的平面图形
六边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形
四边形
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的图形叫做多边形。
探究点一
多边形的定义
你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形......
的定义吗？
边数
3
4
5
6
7
…
n
从一个顶点出发的对角线的条数
上述对角线分成的三角形个数
…
总的对角线条数
…
0
1
0
1
2
2
2
3
5
3
4
9
4
5
14
n-3
n-2
n(n-3)
2
探究点二
多边形的对角线
比一比
你能说出这两幅图形的异同点吗？
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。
在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。
探究点三
正多边形
概念：
多边形，多边形的外角、对角线
正多边形
总结梳理
内化目标
1、下列叙述正确的是(
)
A、每条边都相等的多边形是正多边形
B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边
形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形
C、每个角都相等的多边形叫正多边形
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
D
达标检测
反思目标
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是(
)
A、三角形
B、正方形
C、四边形
D、梯形
D
3、多边形的内角是指
多边形相邻两边组成的角;
多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长
线组成的角；
多边形的内角和它相邻的外角是_______关系
邻补角
4、已知一个四边形的四个内角的比为1:2:3:4,求这个四边形的各个外角的度数。
解法一：方程解法
设：各内角的度数分别为x,
2x,
3x,
4x，则
X+2x+3x+4x=360°
解得x=36°
∴2x=72°
3x=108
°
4x=144
°
180
°-36
°=144°
180
°-72
°=108°
180
°-108°=72°
180
°-144
°=36°
答：各个外角的度数分别是
144°
，
108°，
72°,
36°
4、已知一个四边形的四个内角的比为1:2:3:4,求这个四边形的各个外角的度数。
解法二：算术解法
10
1
×360°=36°
10
2
×360°=72°
10
3
×360°=108°
10
4
×360°=144°
180
°-36
°=144°
180
°-72
°=108°
180
°-108°=72°
180
°-144
°=36°
答：各个外角的度数分别是
144°
，
108°，
72°
,36°
5、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
6、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？
（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
上交作业：
教科书第24页
第2，3，4，5题
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课后作业：同步练习册相应习题．
课后作业