第十五章二次根式达标测试卷-2020秋冀教版（河北）八年级数学上册（Word版 含答案）

第十五章达标测试卷
一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
2．下列等式正确的是(　　)
A．()2＝3
B.＝－3
C.＝3
D．(－)2＝－3
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)
A.
B.
C.
D.
4．下列式子中，a不可以取1和2的是(　　)
A.
B.
C.
D.
5．下列运算中，错误的是(　　)
A.＋＝
B.×＝
C.÷＝2
D．|1－|＝－1
6．下列各数中，与的积仍为无理数的是(　　)
A.
B.
C.
D.
7．下列计算正确的是(　　)
A.＋＝
B．(－a2)2＝－a4
C.＝
D.÷＝(a≥0，b＞0)
8．如果两个最简二次根式与能合并，那么a等于(　　)
A.
B．－
C.或－
D．4
9．△ABC的面积S＝12
cm2，底边a＝2
cm，则底边上的高为(　　)
A．2
cm
B．4
cm
C．6
cm
D．8
cm
10．估计(2
－)×的值应在(　　)
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
11．实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则＋化简后为(　　)
(第11题)
A．2a－15
B．7
C．－7
D．－2a＋15
12．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为(　　)
A．9
B．±3
C．3
D．5
13．设＝m，＝n，则可以表示为(　　)
A.
B.
C.
D.
14．若a，b为实数，且b＝＋4，则a＋b的值为(　　)
A．±1
B．4
C．3或5
D．5
15．已知x＋y＝4
，x－y＝，则式子的值是(　　)
A．48
B．2
C．16
D．12
16．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A表示－.设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为(　　)
(第16题)
A．2－
B．2＋
C.
D．－
二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)
17．计算：×＝________．
18．实数a，b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则a＝__________，b＝__________．
19．观察下列各式：＝2
，＝3
，＝4
，…，请你写出下一个式子：__________________________，请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．
三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)
20．计算下列各式：
(1)＋(2＋);
(2)(4
－3
)÷2
；
(3)2－4＋3；
(4)(－2)2＋＋6
.
21．比较＋与＋2的大小关系．
22．嘉琪计算÷时，想起乘法分配律，于是她按乘法分配律完成了下列计算：
解：原式＝÷＋÷
＝×＋×
＝3
＋5
.
她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．
23．已知＝0，求(＋2
)(－2
)的值．
24．一个三角形的三边长分别为5
，
，x.
(1)求它的周长(要求结果化简)；
(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，求出此时三角形周长的值．
25．阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定其运算法则为＝ad－bc.如＝2×5－3×4＝－2.
(1)计算：；
(2)如果＝0，求x的值．
26．我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2
＋1＝3－2
.反之，3－2
＝2－2
＋1＝(－1)2，∴3－2
＝(－1)2，∴＝－1.
(1)化简.
(2)化简.
(3)化简.
(4)若＝±，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．
答案
一、1.D　2.A　3.A　4.D　5.A　6.D
7．D　8.D　9.B　10.B　11.B
12．C　13.D
14．C　点拨：由题意得，1－a2≥0，a2－1≥0，则a2＝1，解得a＝±1，∴b＝4，则a＋b＝3或5，故选C.
15．D　16.C
二、17.6　18.－1；2
19.＝5
；
＝(n＋1)
三、20.解：(1)原式＝2
＋2
＋()2＝4
＋5.
(2)原式＝4
×－3
×＝2
－.
(3)原式＝6
－＋12
＝17
.
(4)原式＝3＋4－4
＋2
＋6×＝3＋4－4
＋2
＋2
＝7.
21．解：∵(＋)2＝7＋2
＝7＋，(＋2)2＝7＋4
＝7＋，
∴(＋)2<(＋2)2.
又∵＋>0，＋2>0，
∴＋<＋2.
22．解：不正确，正确的解答过程为
原式＝
÷
＝
＝.
23．解：由题意得
解得
∴(＋2
)(－2
)＝()2－(2
)2＝a－4b＝5－4×10＝－35.
24．解：(1)周长＝5
＋
＋x
＝＋＋
＝
.
(2)当x＝20时，周长＝
＝25.(x的取值不唯一)
25．解：(1)＝×－×2
＝4
－2
＝2
.
(2)因为＝0，
所以x－2(x＋1)＝0，
即(－2)x＝2.
则x＝＝－2(＋2)＝－2
－4.
26．解：(1)＝＝＋1.
(2)＝＝＋1.
(3)＝＝＝－1.
(4)
理由：把＝±两边平方，得a±2
＝m＋n±2
，∴