华东师大版八年级数学上册 11.2.2实数教案(第2课时)

初中代数·第二章·有理数
中学数学CAI活动设计
《实数》教案（第二课时）
一、教学目标
知识与技能：会求实数的相反数与绝对值，学会使用计算器求无理数的近似值，进而比较两个实数的大小；
过程与方法：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程，进行类比学习,发展学生类比思想
情感态度：让学生通过动手、动脑，感悟知识的生成、发展及变化。
二、教学重点、难点
重点：会求实数的相反数与绝对值
难点：借助于实数的近似值，进行实数大小比较及运算
三、教法与学法
本节课在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，力求使每一位学生都能“主动参与，乐于探究，交流与合作”
四、教具
多媒体
五、教学过程
1、?
复习有理数中关于绝对值、相反数及倒数意义；
2、?
创设情景：出示两个计算题
（1）若X≤2，化简︱X-3︳-︳1-X︱
（2）化简
︱-2︳+∣-1︱
设计意图
第一个是有理数绝对值的计算问题（学生都会做的题型）
第二个是关于实数中的绝对值的化简问题，由于大多数学生不知道怎样做，从而引出本节课的学习内容。
3、自主探究，合作交流
学生自主学习教材P10例题1上面部分知识，并求下列实数的相反数、绝对值及倒数
，2-，-，4-，-，
探究过程：
(1)自主学习;
(2)小组交流；
（3）学生质疑；
（4）教师补充与总结。
教师总结：
实数a的相反数是-a
,（这里a表示任意一个实数）。
实数的绝对值的意义：一个正实数的绝对值是本身;一个负实
数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
实数a的倒数是
思考：如何判断一个无理数在哪两个整数之间？
例如
2，，
设计意图
（1）充分发挥学习小组的合作力量，集思广益，共同探究；
（2）充分利用已知的知识进行探究：
（3）充分利用计算器进行探究：
例1：
（1）数轴上距离原点个单位长度的点表示的数
。
（2）把数轴上表示-2的点沿数轴平移个单位长度，得到的点表示的数
。
设计意图：
有理数中解决问题的方法与思路，在解决实数问题的过程中同样适用。
4实践与应用，提升能力
例2：试估计与的大小关系
练习1
教材P11
练习1，3
设计意图
使学生体会到借助于计算器求出近似值是解决实数问题的一种方法。
例3：计算-∣∣
（结果精确的0.01）
教师强调：最终必须按题中的要求，用四舍五入取近似值。
例
4：
若＜X＜，且X为整数，则X=
。
设计意图：
借助于数轴确定X的值，渗透数形结合的思想。
例5：
数轴上A、B两点表示的数分别是和-1，若点B关于点A的对称点为点C求点C所对应的数x的值。
设计意图：培养学生创新能力，进一步渗透数形结合的思想.
5当堂检测，巩固新知
（1）求下列实数的相反数及绝对值
，
，
3-，
（2）若a＜＜b,则a=
b=
（3）比较
与的大小
（4）若-＜X＜，且X为整数，则X=
。
6、?
归纳小结，深化知识
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学习了什么知识？
体会到哪些数学思想方法？
还有哪些困惑？
设计意图：使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系起来。
7、
作
业
布
置：
必做题：教材P11习题12.2
1，
2，
3
选做题
数轴上A、B两点表示的数分别是和+1，若点B关于点A的对称点为点C求点C所对应的数x的值。
课后反思
本节可通过小组合作交流使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学生的学习方式。
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