1.1正数和负数学案
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文档简介
第一章 有理数
1.1正数和负数
【学习目标】
理解正数负数的意义；
会判断一个数是正数还是负数。
【重点难点】
1．重点：正数负数的意义；
2．难点：判断一个数是正数还是负数。
【创设情境】
观察温度计，0上5℃，与0下5℃表示的温度一样吗？0℃表示没有温度吗？
【自学导航】
1.读课本1--3页“思考”上面的问题
2.0是正数吗？0是负数吗？
3.a是正数吗？-a是负数吗？
【合作探究】
读课本第4页例题分组讨论例题中的问题
【课堂练习】
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
2.如果80m,表示向东走80m，那么-60m表示 ；
3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作 ；水位不升不降时水位变化记作 。
4.月球表面的白天平均温度是零上126℃记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，
记作 ℃；
【当堂测试】
1．正数：_________________________，例：_________________________，
2．负数：_________________________，例：_________________________，
3．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．-3米表示 。
4．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
5．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．
6．海拔高度是+1356m，表示____________，海拔高度是-254m，表示____________．
7．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
8．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
9．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．
10.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
11．如果向西走12米记作+12米，则向东走120米表示的意义是__________________．
12．如果向西走120米记作+120米，则向东走-120米表示的意义是 ．
13．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
14.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律 并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…
(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…
15．把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．
正数集合：{ …}，
负数集合：{ …}．
16.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是多少？
17．如果把+200元表示收入200元，那么-160元表示什么？收人-50元表示什么？支出-100元
表示什么？
【课外练习】
1. 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．
2. 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？表示： 。
3. 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为 ，中国增长7.5%可记为 ．
４.某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为 （ ）
A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45
５．填空-1，2，-3，4，-5， ， ， …第81个数是 ，第2005个数是 ．
６．填空题
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 吨．
（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作 ．
（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示 ．
（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 ．
７．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；
（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？
８．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．
甲： 乙： 丙：
９．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
１０．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－15，-0.02，，-，4，-2，1.3，0，3.14，
正数： ；负数：
11．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们最早的同学 到，最迟的是 到，最早的比最迟的早到 个小时．
12．冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，则温度高的是冷库 ．
13．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
14．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
15．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
16．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？
17．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
18．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么 这时甲、乙两人相距多少米？
19．如果向北走5米，记作+5米，那么向南走8米应记作___________．
20．如果温度上升6℃记作+6℃，那么下降7℃记作____________．
21．海拔高度是+1300m，表示________，
海拔高度是-214m，表示______．
22.一种零件的内径尺寸在图纸上是40±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是40毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
23．如果全班某次数学测试的平均成绩为84分，某同学考了86分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
24．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
25.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
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1.1正数和负数
【学习目标】
理解正数负数的意义；
会判断一个数是正数还是负数。
【重点难点】
1．重点：正数负数的意义；
2．难点：判断一个数是正数还是负数。
【创设情境】
观察温度计，0上5℃，与0下5℃表示的温度一样吗？0℃表示没有温度吗？
【自学导航】
1.读课本1--3页“思考”上面的问题
2.0是正数吗？0是负数吗？
3.a是正数吗？-a是负数吗？
【合作探究】
读课本第4页例题分组讨论例题中的问题
【课堂练习】
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
2.如果80m,表示向东走80m，那么-60m表示 ；
3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作 ；水位不升不降时水位变化记作 。
4.月球表面的白天平均温度是零上126℃记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，
记作 ℃；
【当堂测试】
1．正数：_________________________，例：_________________________，
2．负数：_________________________，例：_________________________，
3．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．-3米表示 。
4．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
5．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．
6．海拔高度是+1356m，表示____________，海拔高度是-254m，表示____________．
7．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
8．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
9．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．
10.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
11．如果向西走12米记作+12米，则向东走120米表示的意义是__________________．
12．如果向西走120米记作+120米，则向东走-120米表示的意义是 ．
13．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
14.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律 并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…
(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…
15．把下列各数分别填在相应的大括号里：
+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．
正数集合：{ …}，
负数集合：{ …}．
16.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是多少？
17．如果把+200元表示收入200元，那么-160元表示什么？收人-50元表示什么？支出-100元
表示什么？
【课外练习】
1. 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．
2. 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？表示： 。
3. 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为 ，中国增长7.5%可记为 ．
４.某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为 （ ）
A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45
５．填空-1，2，-3，4，-5， ， ， …第81个数是 ，第2005个数是 ．
６．填空题
（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 吨．
（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作 ．
（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示 ．
（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 ．
７．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；
（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？
８．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．
甲： 乙： 丙：
９．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
１０．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－15，-0.02，，-，4，-2，1.3，0，3.14，
正数： ；负数：
11．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们最早的同学 到，最迟的是 到，最早的比最迟的早到 个小时．
12．冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，则温度高的是冷库 ．
13．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
14．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
15．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
16．在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？
17．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
18．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么 这时甲、乙两人相距多少米？
19．如果向北走5米，记作+5米，那么向南走8米应记作___________．
20．如果温度上升6℃记作+6℃，那么下降7℃记作____________．
21．海拔高度是+1300m，表示________，
海拔高度是-214m，表示______．
22.一种零件的内径尺寸在图纸上是40±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是40毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
23．如果全班某次数学测试的平均成绩为84分，某同学考了86分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
24．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
25.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 最小不小于标准尺寸多少
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