人教版九年级上册 数学 课件： 22.1二次函数的图像和性质(共18张PPT)

(共18张PPT)
22.1.1二次函数
1.一元二次方程的一般形式是什么？
2.一次函数、正比例函数的定义是什么？
请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量
y
与
x
之间的关系：
(1)圆的面积
y
(
)与圆的半径
x
(
cm
)
y
=πx2
(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y
y
=
2(1+x)2
合作学习，探索新知
:
合作学习，探索新知
:
如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为Y平方米,道路宽X为多少米?(只列式)
化简得，
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax?+bx+c
的形式.
(a,b,c是常数,
)
a≠0
合作学习，探索新知
:
我们把形如y=ax?+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项
b为一次项系数，bx叫做一次项
c为常数项,
又例：y=x?
+
2x
–
3
做一做:
（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？
（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．
1.下列函数中,哪些是二次函数?
抓住机遇
展示自我
是
不是
是
不是
先化简后判断
２、下列函数中，哪些是二次函数？
(
)
(
)
(
)
否
是
否
否
(
)
是
(
)
３、下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1
(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2+x
(6)y=x2-x(1+x)
例1:
关于x的函数
是二次函数,
求m的值.
解:
由题意可得
注意:二次函数的二次项系数不能为零
驶向胜利的彼岸
练习１、
m取何值时，函数
是二次函数？
练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子
（1）二次项系数是一次项系数的2倍，
常数项为任意值。
（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。
展示才智
若函数
为二次函数，求m的值。
解：因为该函数为二次函数，
则
解（1）得：m=2或-1
解（2）得：
所以m=2
(2)它是一次函数？
(3)它是正比例函数？
(1)它是二次函数?
已知二次函数y=x?+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-
5,
求这个二次函数的解析式.
｛
试一试:
要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,试(1)写出y与x的函数关系式.
(2)当x=3时,距形的面积为多少?
(o课堂小结：
二次函数的定义。