人教版九年级数学上册21.2.1 配方法（第1课时）-课时互动训练（word版含答案）

21.2
解一元二次方程
21.2.1
配方法（第1课时）
自主预习
1．填空：
（1）x
2－8x
+______=（x－______）2；
（2）9x
2+12x
+_____=（3x
+_____）2；
（3）x
2+px
+_____=（x
+______）2．
2.
解方程：
（1）x
2
＝16；
（2）3x
2
＝24；
（3）（x－3）2＝36；
（4）(x+2)2=25.
互动训练
知识点一：用直接开平方法解一元二次方程
1.
方程3x2－27=0的根为（
）
A．3
B．－3
C．±3
D．无实数根
2.
解方程（x-3）2=8，得方程的根为（
）
A.x=3-2
B.
x=3+2
C.
x1=3+2
，x2=3－2
D.
x1=3+2
，x2=3－2
3.
下列方程中，一定有实数解的是（
）
A．x2+1=0
B．(2x+1)2=0
C．(2x+1)2+3=0
D．(x-a)2=a
4.
方程(2x+1)2=9的解是（
）
A．x1=1,
x2=2
B．x1=1,
x2=-2
C．x1=-1,
x2=2
D．x1=-1,
x2=-2
5．已知x
2―8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（
）．
A．x
2－8x+(-4)2=31
B．x
2－8x+(-4)2=1
C．x
2+8x+42=1
D．x
2―4x+4=－11
6．若x2－4x+p
=（x+q）2，那么p、q的值分别是（
）．
A．p=4，q=2
B．p=4，q=－2
C．p=－4，q=2
D．p=－4，q=－2
7．解下列方程：
（1）3x
2－1=5；
（2）4（x－1）2－9=0；
（3）4x
2+16x+16=9；
（4）x
2+10x+6=0.
知识点二：直接开平方法的应用
8．已知y为实数，那么式子y2－4y+5的值（
）
A.大于0
B.大于1
C.大于或等于1
D.小于0
9.
已知：x2+4x+y2－6y+13=0，求的值．
10．某手机配件制造厂，一月份生产零件10万件，计划三月份将生产零件14.4万件，求二、三月份平均增长率是多少？
课时达标
1.解方程：x2=4，两边开平方得，x=±2，所以x1=_____，x2=____．
2.解方程：3x2－75=0，
移项得3x2=75，两边除以3得x2=25，
直接开平方得，x=±5，
所以x1=－5，x2=______．
3．用直接开平方法直接写出下列方程的解
（1）x2－3=0，则x1=_____，x2=_____．
（2）5（x+1）2=1，则x1=_____，x2=_____．
4．方程4x2－4x+1=0的解x1=x2=______．
5．若（mx）2+6x+9是完全平方式，则m为_______．
6．下列各式不是完全平方式的是（
）
A．x2－16x+64
B．x2－2x+1
C．3x2－2x+1
D．4a2－12ab－9b2
7．下列方程的解不正确的是（
）
A．方程x2=1的根为x1=1，x2=－1
B．方程x2=0的根为x1=x2=0
C．方程（x－2）2=4的根为x1=4，x2=－4
D．方程3x2－6=0的根为x1=，x2=－
8．解方程x2－4x+4=2.
解：左边是完全平方式，原方程化为（x－2）2=2，
两边直接开平方，得x－2=±．
所以x－2=______或x－2=______．
解得x1=_____，x2=_______．
9．运用直接开平方法解下列方程：
（1）x2－7=0；　　　
（2）3x2－15=0
；
（3）16x2－8x+1=2；　
（4）（2y－1）2=（3y+4）2.
10.
如果x2－4x+y2+6y++13=0，求(x+y+m)2的值．
拓展探究
1.
若x2+2(m-3)x+49是完全平方式，则m的值等于________．
2.
解关于
x的方程（x+m）2=n．
21.2.1
配方法（第1课时）答案
自主预习
1．（1）64
，8；
（2）
4，2；（3）,
2．（1）x1=4，x2=－4.（2）x1=2，x2=－2
（3）由原方程得x－3＝±6，所以，x1=9，x2=－3.
（4）由原方程得x+2＝±5，所以，x1=3，x2=－7.
互动训练
1.
C.
2.
C.
3.
B.
解析：在A中，由x2+1=0
得，x2=-1，因-1＜0，所以x无解；在B中，由(2x+1)2=0
得，2x+1=0，所以x有解；在C中，由(2x+1)2+3=0
得，(2x+1)2=-3＜0
，所以x无解；
在D中，(x-a)2=a，当a≥0时，x有解，当a＜0时，x无解.
因此答案为B.
4.
B.
解析：由(2x+1)2=9得，2x+1=3或2x+1=-3,
x1=1,
x2=-2.
答案为B.
5.
B.
6.
B.
7．（1）x=±
（2）由原方程得2（x－1）=±3，所以，
x1=，x2=－.
（3）由原方程得（2x＋4）=±3，所以，x1=－，x2=－
（4）由原方程得x2＋10x＋25＋6=0＋25，即（x＋5）2＝19，
所以（x＋5）＝±，x1＝－5＋，
x2＝－5－.
8.
C.
解析：因为y2-4y+5=y2-4y+4+1=(y-1)2+1≥1.答案为C.
9.
解：原方程可化为（x+2）2+（y－3）2=0，∵（x+2）2≥0，（y－3）2≥0，
∴（x+2）2=0，且（y－3）2=0，∴x=－2，且y=3，
∴原式=．
10.
解：设二、三月份的平均增长率为x，
则：10（1＋x）2=14.4
（1＋x）2=1.44
直接开平方，得1＋x=±1.2
，
即1＋x=1.2，1＋x=－1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=－2.2，
因为二、三月份的平均增长率应为正的，
因此，x2=－2.2应舍去．
所以，每年人均住房面积增长率应为20%．
课时达标
1．－2，2；
2．5；
3．（1）－，
；
（2）－1，－－1；
4．；
5．±1；
6．D.
7．C.
8．－，，2－，2+．
9．解：（1）x1=，x2=－
（2）x1=，x2=－
（3）16x2－8x+1=2，则（4x－1）2=（±）2，
所以4x－1=±，x1=，x2=．
（4）由原式得，2y－1=±（3y+4），
所以2y－1=3y+4，y1=－5，
2y－1=－3y－4，y2=－．
10.
解：原方程可化为（x－2）2+（y+3）2+=0，
∴（x－2）2=0,（y+3）2=0,=0，∴
x=2，y=－3，m=－2，
∴(x+y+m)2=(2-3-2)2=(-3)2=9．
拓展探究
1.10或－4.
解析：若x2+2(m-3)x+49是完全平方式，即x2+2(m-3)x+49=（x±7）2,
则m-3=±7，∴m1=10,
m2=-4．答案为：10或－4
2.
解：当n≥0时，x+m=±，∴x1=－m，x2=－－m．
当n<0时，方程无解．