第7节
一次函数的实际应用
※知识要点
1．分段函数
(1)定义：在自变量的_______取值范围内表示函数关系的表达式有
不同
的形式，这样的函数称为分段函数．
(2)特征：①分段函数从文字中体现出的是两个_____之间的变化规律发生了变化；②分段函数从图象的角度体现出的是有折点，折点就是_______分段的关键点．
※题型讲练
考点一
一次函数的应用一：分段函数
【例1】1．某航空公司规定，旅客乘机所
携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如
图1所示的一次函数图象确定，那么旅客
可携带的免费行李的最大质量(
A
)
A．20
kg
B．25
kg
C．28
kg
D．30
kg
图1
2．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费．小黄家1月份用水24吨，交水费42元；2月份用水20吨，交水费32元．
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
(2)写出水费y与每月用水量x的函数表达式；
(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
(1)解：设每吨水的政府补贴优惠价为a元．市场调节价为b元，则解得即每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．
(2)解：y＝
(3)解：因为26>12，所以y＝2.5×26－18＝47(元)
变式训练1：
1．如图2所示，购买一种苹果，所付金额y(元)
与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和
射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分
三次每次购买1千克这种苹果可节省__2__元．
图2
2．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(kW·h)关于已行驶路程x(km)的函数图象．
(1)当0≤x≤150时，求1kW·h的电量汽车能行驶的路程；
(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180
km时，蓄电池的剩余电量．
解：(1)1
kW·h的电量汽车能行驶的
路程为：＝6(km)
．
(2)设y＝kx＋b(k≠0)，把点(150，35)，
(200，10)分别代入，得
解得∴y＝－0．5x＋110，
当x＝180时，y＝－0．5×180＋110＝20．
答：当150≤x≤200时，函数表达式为y＝－0．5x＋110，当汽车已行驶180
km时，蓄电池的剩余电量为20
kW·h．
考点二
一次函数的应用二：行程问题
【例2】1．快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1．5
h，慢车没有休息
．设慢车行驶的时间为x
h，快车行驶的路程为y1
km，慢车行驶的路程为y2
km．如图6中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系
．
请解答下列问题：
(1)求快车和慢车的速度；
(2)求图中线段EC所表示的y1与
x之间的函数表达式；
(3)线段OD与线段EC相交于点
F，直接写出点F的坐标，
并解释点F的实际意义
．
解：(1)快车的速度为180÷2＝90(km/h)，
慢车的速度为：180÷3＝60(km/h)，
(2)由题意可得，点E的横坐标为2＋1.5＝3.5，
则点E的坐标为(3.5，180)，
快车从点E到点C用的时间为(360－180)÷90＝2(h)，
则点C的坐标为(5.5，360)
．
设线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y1＝kx＋b，
则解得
即线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y1＝90x－135．
(3)设点F的横坐标为a，则60a＝90a－135，解得a＝4.5，则60a＝270，即点F的坐标为(4.5，270)，点F代表的实际意义是出发4.5
h后，甲车与乙车行驶的路程相等
．
变式训练2：
1．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进
．图5中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系
．请你根据图象进行探究：
(1)小王和小李的速度分别是多少？
(2)求线段BC的y与x之间的函数
表达式，并写出自变量x的取值范围．
解：
(1)由图可得，
小王的速度为30÷3＝10(km/h)，
小李的速度为(30－10×1)÷1＝20(km/h)
．
答：小王和小李的速度分别是10
km/h，20
km/h．
(2)小李从乙地到甲地用的时间为30÷20＝1．5(h)，
当小李到达甲地时，两人之间的距离为10×1．5＝15(km)，
∴点C的坐标为(1．5，15)
．
设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，
则解得
即线段BC所表示的y与x之间的函数表达式是y＝30x－30(1≤x≤1.5)
．
考点三
一次函数的应用三：方案问题
【例3】1．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知购买3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元
．
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元；
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由
．
解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，则解得
答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元
．
(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200－a)只，费用为w元，
则w＝5a＋7(200－a)＝－2a＋1
400．
∵a≤3(200－a)，∴a≤150，
∴当a＝150时，w取得最小值，此时w＝1
100，200－a＝50．
答：当购买A型号节能灯150只、B型号节能灯50只时最省钱
．
变式训练3：
1．今春我国西南地区遭受了罕见的旱灾，A、B两村庄急需救灾粮食分别为15吨和35吨。“旱灾无情人有情”，C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈粮，并准备全部运往A、B两地.
(1)若从C城市运往A村庄的粮食为x吨，则从C城市运往B村庄的粮食为
吨,从D城市运往A村庄的粮食为
吨，运往B村庄的粮食为
吨;
(2)按(1)中的运输救灾粮食路线运粮，直接写出x的取值范围；
(3)已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价如下表：
若运输的总费用为y元，请求出y与x之间的函数关系式，并设计出最低运输费用的运输方案.
解：（1）（20-x），（15-x），（x+15）；
（2）由题意，可得：
y=15x+12（20-x）+10（15-x）+9（x+15）=2x+525．
自变量取值范围是：0≤x≤15．
∵2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=0时，y最小=525，
此时20-x=20，15-x=15，15+x=15．
∴最低费用的运输方案为：C城市20吨粮食全部运往B村庄，从D城市运15吨粮食往A村庄运15吨粮食往B村庄．
考点四
一次函数的应用四：综合问题
【例4】1．如图是本地区一种产品30天的销售图象，产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的大致函数关系如图①，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系．下列结论错误的是(
C
)
A．日销售量为150件的是第12天与第30天
B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．从第20天到第30天这段时间内日销售利润将保持不变
D．第18天的日销售利润是1225元
2．如图①，底面积为30
cm2的圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)圆柱形容器的高为________cm，匀速注水的水流速度为________cm3/s；
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15
cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．
解：(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14
cm，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11
cm，水从漫过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满整个圆柱形容器用了42－24＝18(s)．
设匀速注水的水流速度为x
cm3/s，则18·x＝30×3，解得x＝5．
即匀速注水的水流速度为5
cm3/s．
故答案为14，5．
(2)根据题意，可知“几何体”下方圆柱的高为a，则a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，
所以“几何体”上方圆柱的高为11－6＝5(cm)．
设“几何体”上方圆柱的底面积为S
cm2．根据题意，得5×(30－S)＝5×(24－18)，解得S＝24，
即“几何体”上方圆柱的底面积为24
cm2．
※课后练习
1．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．以下说法错误的是( C )
A．加油前油箱中的剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数表达式是y＝－8t＋25
B．途中加油21升
C．汽车加油后还可行驶4小时
D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升
2．如图
(1)，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→A运动，设S△DPB＝y，点P运动的路程为x．若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则△ABC的面积为( B )
A．4
B．6
C．12
D．14
3．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80
km/h的速度行驶1
h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1
h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．有下列说法：
①乙车的速度是120
km/h；
②m＝160；
③点H的坐标是(7，80)；
④n＝7.5．
其中说法正确的是( A )
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
4．一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，已知：当0≤x≤1时，y关于x的函数表达式为y＝60x，那么，当1≤x≤2时，y关于x的函数表达式
为：
y＝100x－40
．
5．为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：
用水量(吨)
不超过17吨的部分
超过17吨但不超过31吨的部分
超过31吨的部分
单价(元/吨)
3
5
6.8
设某户居民的月用水量为x吨(17＜x≤31)，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为
y＝5x－34
．
6．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB的长为90
cm，甲的速度为2．5
cm/s．设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x之间的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数
表达式为
y＝4.5x－90(20≤x≤36)
．
(写出自变量的取值范围)
7．某容量为25
m3的水泥储存罐有一个输入口和一个输出口．从某一时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥．3
min后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥．又经过2.5
min储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8
m3时，关闭输出口，储存罐内的水泥量y(m3)与时间x(min)之间的部分函数图象如图所示．
(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量；
(2)当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式；
(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是
m3，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为
min．
解：(1)＝5．
答：每分钟向储存罐内注入的水泥量为5
m3．
(2)设函数解析式为y＝kx＋b，该函数经过(3，15)和(5．5，25)两点，则解得
∴y与x之间的函数关系式为y＝4x＋3(3≤x≤5.5)．
8．有A，B两发电厂，每焚烧1
t垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20
t垃圾比B焚烧30
t垃圾少1
800度电
．
(1)求焚烧1
t垃圾，A和B各发电多少度？
(2)A，B两个发电厂共焚烧90
t的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值
．
解：(1)设焚烧1
t垃圾，A发电厂发电a度，B发电厂发电b度，根据题意，得
解得
答：焚烧1
t垃圾，A发电厂发电300度，B发电厂发电260度
．
(2)设A发电厂焚烧x
t垃圾，则B发电厂焚烧(90－x)t垃圾，总发电量为y度，则
y＝300x＋260(90－x)＝40x＋23
400．
∵x≤2(90－x)，∴x≤60．
∵y随x的增大而增大，∴当x＝60时，y有最大值，最大值为40×60＋23
400＝25
800(度)
．
答：A厂和B厂总发电量的最大值是25
800度
．
9．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，整个过程中，甲、乙两人的距离y(km)与甲出发的时间x(min)之间的关系如图所示．
(1)甲的速度为
千米/分，甲、乙相遇时，乙走了
分钟．乙的速度为
千米/分．
(2)求从乙出发到甲、乙相遇时，y与x的函数关系式．
(3)乙到达A地时，甲还需多少分钟到达终点B地？
解：(1)
10
(2)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)．根据题意得，解得
∴y＝－x＋24．
(3)相遇后乙到达A站还需(16×)÷＝2(分钟)，
相遇后甲到达B站还需(10×)÷＝80(分钟)，
当乙到达终点A时，甲还需80－2＝78(分钟)到达终点B地．
10．为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图5所示的函数关系．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低总费用．
解：(1)当0≤x≤20时，设y与x之间的函数表达式为y＝k1x(k1≠0)．把点(20，160)的坐标代入y＝k1x，得160＝20k1(k1≠0)，解得k1＝8，∴y＝8x．
当x>20时，设y与x之间的函数表达式为y＝k2x＋b2(k2≠0)．
把点(20，160)，(40，288)的坐标分别代入y＝k2x＋b2，得
解得∴y＝6.4x＋32．
综上所述，y＝
(2)∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，
∴∴22．5≤x≤35，且x为整数．
设总费用为W元，
则W＝6．4x＋32＋7(45－x)＝－0．6x＋347．
∵k＝－0．6<0，∴W随x的增大而减小，
∴当x＝35时，W最小，W最小＝－0．6×35＋347＝326．
即当购进A种苗10棵，B种苗35棵时，总费用最低，最低总费用为326元．
11．A，B，C三地在同一条公路上，A地在B，C两地之间，甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶，甲车驶向C地，乙车先驶向B地，到达B地后，调头按原速经过A地驶向C地(调头时间忽略不计)，到达C地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C地，两车距B地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车的速度是_____km/h，并在图中括号内填入正确的数值；
(2)求图象中线段FM所表示的y与x之间的函数表达式(不需要写出自变量x的取值范围)；
(3)在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后几小时距A地的路程相等？直接写出答案．
解：(1)A，C两地间的距离为360－90＝270(km)，
甲车行驶的速度为270÷5．4＝50(km/h)，
乙车达到C地所用时间为5．4－0．4＝5(h)．
故答案为50，图中填5．
(2)乙车的速度为(90＋360)÷5＝90(km/h)，
点F的横坐标为90÷90＝1，
可得线段FM所表示的y与x之间的函数表达式为
y＝90(x－1)＝90x－90．
(3)易得线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为
y＝50x＋90(0≤x≤5.4)，
线段DF所表示的y与x之间的函数表达式为
y＝90－90x(0≤x≤1)．
由甲、乙两车距A地的路程相等可得，
当0＜x≤1时，有90－(90－90x)＝50x＋90－90，
解得x＝0(舍去)．
当1＜x＜5时，有|90x－90－90|＝50x＋90－90，
解得x1＝4.5，x2＝．
答：在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后4．5
h或
h距A地的路程相等．
到A村庄
到B村庄
C城市
每吨15元
每吨12元
D城市
每吨10元
每吨9元第7节
一次函数的实际应用
※知识要点
1．分段函数
(1)定义：在自变量的_______取值范围内表示函数关系的表达式有
的形式，这样的函数称为分段函数．
(2)特征：①分段函数从文字中体现出的是两个_____之间的变化规律发生了变化；②分段函数从图象的角度体现出的是有折点，折点就是_______分段的关键点．
※题型讲练
考点一
一次函数的应用一：分段函数
【例1】1．某航空公司规定，旅客乘机所
携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如
图1所示的一次函数图象确定，那么旅客
可携带的免费行李的最大质量(
)
A．20
kg
B．25
kg
C．28
kg
D．30
kg
图1
2．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费．小黄家1月份用水24吨，交水费42元；2月份用水20吨，交水费32元．
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
变式训练1：
1．如图2所示，购买一种苹果，所付金额y(元)
与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和
射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分
三次每次购买1千克这种苹果可节省____元．
图2
2．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(kW·h)关于已行驶路程x(km)的函数图象．
(1)当0≤x≤150时，求1kW·h的电量汽车能行驶的路程；
(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180
km时，蓄电池的剩余电量．
考点二
一次函数的应用二：行程问题
【例2】1．快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1．5
h，慢车没有休息
．设慢车行驶的时间为x
h，快车行驶的路程为y1
km，慢车行驶的路程为y2
km．如图6中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系
．
请解答下列问题：
(1)求快车和慢车的速度；
(2)求图中线段EC所表示的y1与
x之间的函数表达式；
(3)线段OD与线段EC相交于点
F，直接写出点F的坐标，
并解释点F的实际意义
．
变式训练2：
1．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进
．图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系
．请你根据图象进行探究：
(1)小王和小李的速度分别是多少？
(2)求线段BC的y与x之间的函数
表达式，并写出自变量x的取值范围．
考点三
一次函数的应用三：方案问题
【例3】1．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知购买3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元
．
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元；
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由
．
变式训练3：
1．今春我国西南地区遭受了罕见的旱灾，A、B两村庄急需救灾粮食分别为15吨和35吨。“旱灾无情人有情”，C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈粮，并准备全部运往A、B两地.
(1)若从C城市运往A村庄的粮食为x吨，则从C城市运往B村庄的粮食为
吨,从D城市运往A村庄的粮食为
吨，运往B村庄的粮食为
吨;
(2)按(1)中的运输救灾粮食路线运粮，直接写出x的取值范围；
(3)已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价如下表：
若运输的总费用为y元，请求出y与x之间的函数关系式，并设计出最低运输费用的运输方案.
考点四
一次函数的应用四：综合问题
【例4】1．如图是本地区一种产品30天的销售图象，产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的大致函数关系如图①，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系．下列结论错误的是(
)
A．日销售量为150件的是第12天与第30天
B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．从第20天到第30天这段时间内日销售利润将保持不变
D．第18天的日销售利润是1225元
2．如图①，底面积为30
cm2的圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)圆柱形容器的高为________cm，匀速注水的水流速度为________cm3/s；
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15
cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．
※课后练习
1．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．以下说法错误的是(
)
A．加油前油箱中的剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数表达式是y＝－8t＋25
B．途中加油21升
C．汽车加油后还可行驶4小时
D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升
2．如图
(1)，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→A运动，设S△DPB＝y，点P运动的路程为x．若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则△ABC的面积为(
)
A．4
B．6
C．12
D．14
3．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80
km/h的速度行驶1
h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1
h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．有下列说法：
①乙车的速度是120
km/h；
②m＝160；
③点H的坐标是(7，80)；
④n＝7.5．
其中说法正确的是(
)
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
4．一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，已知：当0≤x≤1时，y关于x的函数表达式为y＝60x，那么，当1≤x≤2时，y关于x的函数表达式
为：
．
5．为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：
用水量(吨)
不超过17吨的部分
超过17吨但不超过31吨的部分
超过31吨的部分
单价(元/吨)
3
5
6.8
设某户居民的月用水量为x吨(17＜x≤31)，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为
．
6．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB的长为90
cm，甲的速度为2．5
cm/s．设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x之间的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数表达式为
．
(写出自变量的取值范围)
7．某容量为25
m3的水泥储存罐有一个输入口和一个输出口．从某一时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥．3
min后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥．又经过2.5
min储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8
m3时，关闭输出口，储存罐内的水泥量y(m3)与时间x(min)之间的部分函数图象如图所示．
(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量；
(2)当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式；
(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是
m3，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为
min．
8．有A，B两发电厂，每焚烧1
t垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20
t垃圾比B焚烧30
t垃圾少1
800度电
．
(1)求焚烧1
t垃圾，A和B各发电多少度？
(2)A，B两个发电厂共焚烧90
t的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值
．
9．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，整个过程中，甲、乙两人的距离y(km)与甲出发的时间x(min)之间的关系如图所示．
(1)甲的速度为
千米/分，甲、乙相遇时，乙走了
分钟．乙的速度为
千米/分．
(2)求从乙出发到甲、乙相遇时，y与x的函数关系式．
(3)乙到达A地时，甲还需多少分钟到达终点B地？
10．为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图5所示的函数关系．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低总费用．
11．A，B，C三地在同一条公路上，A地在B，C两地之间，甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶，甲车驶向C地，乙车先驶向B地，到达B地后，调头按原速经过A地驶向C地(调头时间忽略不计)，到达C地停止行驶，甲车比乙车晚0.4小时到达C地，两车距B地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车的速度是_____km/h，并在图中括号内填入正确的数值；
(2)求图象中线段FM所表示的y与x之间的函数表达式(不需要写出自变量x的取值范围)；
(3)在乙车到达C地之前，甲、乙两车出发后几小时距A地的路程相等？直接写出答案．
到A村庄
到B村庄
C城市
每吨15元
每吨12元
D城市
每吨10元
每吨9元
